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摘 要： 介绍一种自适应滤波方法在自然伽马能谱测井实测谱解析上的应用。根据解析谱图的需要设计滤波器。滤波器能够有效消除统计涨落的影响，并保证滤波后曲线不失真。通过仿真实验证明滤波器设计正确，并分析滤波宽度、滤波点选择和测井速度对滤波器性能的影响。
关键词： 自适应；滤波器；解谱；自然伽马能谱
中图分类号：TP274.2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0910015－02
0 引言
自然伽马能谱测井技术是重要的核测井技术，对地层的自然伽马射线进行能谱分析，通过不同能量强度的伽马射线来反映地层中Th（钍）、U（铀）、K（钾）的含量及分布情况，其信息处理技术的关键是实测谱的解析技术。解谱方法采用五窗口最小二乘法[1]。公式如下：
式中A为响应系数矩阵，AT为A的转置矩阵，X为待测量Th、U、K组成的矩阵，Y是五窗口的计数率Yi所组成的向量，W为权因子Wi所组成的对角矩阵，式中的权因子可以这样选取，假设Yi的采样时间为t，测量值的权因子反比于该测量值的方差，而计数率的方差
因此取权因子
由于 的波动较大，会给解谱带来影响，这就需要对 进行滤波。本文设计了一种自适应的误差函数滤波器[2]，根据总计数率确定加权系数。实现了测井数据的有效滤波，消除了统计涨落带来的影响。
1 滤波器设计
滤波器采用下式的形式：
式中 表示未经滤波在深度j处的估计， 表示滤波后的i点的值，j表示滤波间隔内的深度值，滤波间隔内的中心点为i，w为该滤波间隔内深度的点数， 为与每一个 有联系的加权系数。
滤波效果的好坏取决于加权系数 的选取，不同的应用环境，加权系数有不同的选取方法[3]，本文根据下述原理确定加权系数。
测井过程中仪器总计数率 的变化反映了地层中总放射性元素含量的变化，即U、Th、K含量的变化，并且 值具有较高的统计精度，它能较好地反映地层的变化情况，所以利用 计算加权系数。
高斯分布函数式可方便地通过查表法得到。至此滤波器的系数都已得到，对测井曲线的实时或非实时处理可得以实现。
2 滤波器性能测试
选取重庆某实验井的测井数据进行测试，图2中显示地层变化剧烈的一段测井曲线的滤波后效果，滤波窗口宽度设为7（后面讨论窗口宽度选取）。总计数SGR（图2中虚线）在短地层内剧烈上升，滤波后解谱Th、U、K值跟着SGR值的变化而变化，即保证滤波后曲线在保证平滑的同时还能保证跟踪地形变化的能力。在平滑处理过程中为等待更多数据积累以获得更精确的估值会产生延迟，这样滤波后曲线比原始曲线延迟的部分，可以在解谱过程中调节修正。
3 滤波器性能分析
3.1 滤波宽度分析
在滤波处理过程中，以某点为中心，两边对称各取相等数目的测井数据进行滤波，可以有3点、5点、7点、11点滤波，或者更高。就效果而言，窗口越宽，即w值越大，波形会越平滑，但是对于跟踪地形变化的能力会有所降低。如何选择窗口宽度，在保证波形平滑的同时又不降低跟踪地形的能力，下面通过实验讨论。
在测井过程中，仪器运动速度快，核脉冲采集周期一般为20ms或40ms，窗口波动比较大。通过实验发现，3点和5点的滤波效果差。因此选取7点和11点滤波做实验进行对比。图3和图4以重庆某实验井的测井数据为例，取前三个窗口作滤波处理。图中实线为原始曲线，浅色虚线为7点滤波后曲线，深色为11点滤波后曲线。由图3中可看出11点滤波后曲线比较平滑，但是同7点滤波后曲线比较则有明显滞后。
在同一口井的不同深度，由于地层情况发生变化，窗口一和窗口二曲线起伏比较剧烈，见图4。可以看出，这时的11点滤波后曲线已经不能准确的跟踪原始曲线的变化，信息丢失较为严重。而7点滤波后曲线能正确反映出原始曲线的变化趋势，因此选择窗口宽度w=7。
3.2 滤波测量点分析
以重庆某实验井的自然伽玛能谱测井数据为例。该井有一小薄层的总计数高于周围地层，在曲线上表现为SGR急速增加后又迅速下降，同时解谱值也跟着急剧变化，其中如果U值滤波后滞后，CGR就会出现很明显的负峰，可以利用该实验井段检验滤波后曲线跟踪地形变化的能力。
因此对于自然伽玛能谱测井，必须要控制测井速度，消除因测井速度过快带来的影响，例如本实验应用的自然伽玛能谱测井仪的测井速度上限是550m/h。
4 结语
文中对自然伽马能谱测井的实测谱解析需要设计了自适应的误差函数滤波器，有效抑制了统计涨落的影响，并准确跟踪地形变化，为谱数据处理提供了可靠保证。该方法相比较斯伦贝谢NGT的滤波方法更易于通过软件实现。
参考文献：
[1]李传伟、廖琪梅、李安宗、慕德俊，自然伽马能谱解谱方法研究[J].核电子学与探测技术，2008，28（4）：796-800.
[2]丁玉美、周永红、高新波，数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.12：63-86.
[3]卢京晶、方中华、孙胜利，一种自适应的加权均值滤波器[J].传感技术学报，2005，18（4）：880-881.
[4]西蒙赫金，自适应滤波器原理[M].北京：电子工业出版社，2003.7：105-110.
作者简介：
彭晓光（1982-），男，汉族，河北邯郸人，硕士研究生，就職于中船重工第718研究所，主要从事核测井仪器研制。
关键词： 自适应；滤波器；解谱；自然伽马能谱
中图分类号：TP274.2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0910015－02
0 引言
自然伽马能谱测井技术是重要的核测井技术，对地层的自然伽马射线进行能谱分析，通过不同能量强度的伽马射线来反映地层中Th（钍）、U（铀）、K（钾）的含量及分布情况，其信息处理技术的关键是实测谱的解析技术。解谱方法采用五窗口最小二乘法[1]。公式如下：
式中A为响应系数矩阵，AT为A的转置矩阵，X为待测量Th、U、K组成的矩阵，Y是五窗口的计数率Yi所组成的向量，W为权因子Wi所组成的对角矩阵，式中的权因子可以这样选取，假设Yi的采样时间为t，测量值的权因子反比于该测量值的方差，而计数率的方差
因此取权因子
由于 的波动较大，会给解谱带来影响，这就需要对 进行滤波。本文设计了一种自适应的误差函数滤波器[2]，根据总计数率确定加权系数。实现了测井数据的有效滤波，消除了统计涨落带来的影响。
1 滤波器设计
滤波器采用下式的形式：
式中 表示未经滤波在深度j处的估计， 表示滤波后的i点的值，j表示滤波间隔内的深度值，滤波间隔内的中心点为i，w为该滤波间隔内深度的点数， 为与每一个 有联系的加权系数。
滤波效果的好坏取决于加权系数 的选取，不同的应用环境，加权系数有不同的选取方法[3]，本文根据下述原理确定加权系数。
测井过程中仪器总计数率 的变化反映了地层中总放射性元素含量的变化，即U、Th、K含量的变化，并且 值具有较高的统计精度，它能较好地反映地层的变化情况，所以利用 计算加权系数。
高斯分布函数式可方便地通过查表法得到。至此滤波器的系数都已得到，对测井曲线的实时或非实时处理可得以实现。
2 滤波器性能测试
选取重庆某实验井的测井数据进行测试，图2中显示地层变化剧烈的一段测井曲线的滤波后效果，滤波窗口宽度设为7（后面讨论窗口宽度选取）。总计数SGR（图2中虚线）在短地层内剧烈上升，滤波后解谱Th、U、K值跟着SGR值的变化而变化，即保证滤波后曲线在保证平滑的同时还能保证跟踪地形变化的能力。在平滑处理过程中为等待更多数据积累以获得更精确的估值会产生延迟，这样滤波后曲线比原始曲线延迟的部分，可以在解谱过程中调节修正。
3 滤波器性能分析
3.1 滤波宽度分析
在滤波处理过程中，以某点为中心，两边对称各取相等数目的测井数据进行滤波，可以有3点、5点、7点、11点滤波，或者更高。就效果而言，窗口越宽，即w值越大，波形会越平滑，但是对于跟踪地形变化的能力会有所降低。如何选择窗口宽度，在保证波形平滑的同时又不降低跟踪地形的能力，下面通过实验讨论。
在测井过程中，仪器运动速度快，核脉冲采集周期一般为20ms或40ms，窗口波动比较大。通过实验发现，3点和5点的滤波效果差。因此选取7点和11点滤波做实验进行对比。图3和图4以重庆某实验井的测井数据为例，取前三个窗口作滤波处理。图中实线为原始曲线，浅色虚线为7点滤波后曲线，深色为11点滤波后曲线。由图3中可看出11点滤波后曲线比较平滑，但是同7点滤波后曲线比较则有明显滞后。
在同一口井的不同深度，由于地层情况发生变化，窗口一和窗口二曲线起伏比较剧烈，见图4。可以看出，这时的11点滤波后曲线已经不能准确的跟踪原始曲线的变化，信息丢失较为严重。而7点滤波后曲线能正确反映出原始曲线的变化趋势，因此选择窗口宽度w=7。
3.2 滤波测量点分析
以重庆某实验井的自然伽玛能谱测井数据为例。该井有一小薄层的总计数高于周围地层，在曲线上表现为SGR急速增加后又迅速下降，同时解谱值也跟着急剧变化，其中如果U值滤波后滞后，CGR就会出现很明显的负峰，可以利用该实验井段检验滤波后曲线跟踪地形变化的能力。
因此对于自然伽玛能谱测井，必须要控制测井速度，消除因测井速度过快带来的影响，例如本实验应用的自然伽玛能谱测井仪的测井速度上限是550m/h。
4 结语
文中对自然伽马能谱测井的实测谱解析需要设计了自适应的误差函数滤波器，有效抑制了统计涨落的影响，并准确跟踪地形变化，为谱数据处理提供了可靠保证。该方法相比较斯伦贝谢NGT的滤波方法更易于通过软件实现。
参考文献：
[1]李传伟、廖琪梅、李安宗、慕德俊，自然伽马能谱解谱方法研究[J].核电子学与探测技术，2008，28（4）：796-800.
[2]丁玉美、周永红、高新波，数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.12：63-86.
[3]卢京晶、方中华、孙胜利，一种自适应的加权均值滤波器[J].传感技术学报，2005，18（4）：880-881.
[4]西蒙赫金，自适应滤波器原理[M].北京：电子工业出版社，2003.7：105-110.
作者简介：
彭晓光（1982-），男，汉族，河北邯郸人，硕士研究生，就職于中船重工第718研究所，主要从事核测井仪器研制。