论文部分内容阅读
摘 要：新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求从根本上改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习。探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的方式。本文从探究性学习的特征，探讨相适应的教学策略，力求使学生主动地参与探究学习，体验知识的形成过程，培养创新意识和实践能力。
关键词：探究性学习；初中数学；课堂教学
一、问题的提出
美国当代著名的心理学家布鲁纳认为，教学必须要重视学习过程。他说“教一个人某门学科知识不是要使他把一些结果记下来，而是要教他参与知识建立的过程…”布鲁纳十分提倡发现学习。他认为学习应是主动地去发现而不是被动地接受知识。然而，在我们传统教学中，学生的学习方式基本上是“听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识”，在这种单一、他主与被动的学习方式中，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上。学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程。如果一个在学校中度过9年的学生，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，我们很难想象，在他的一生中能够具有创新精神和创新能力，能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者，能够用自己的眼睛去观察、用自己的头脑去判别、用自己的语言去表达，能够成为独特的自我。
《数学课程标准》中明确指出：要让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探究与合作交流，给学生提供探索与交流的空间，重视对学生发现问题与解决问题能力的培养。可见，改革初中数学课堂教与学的方式已刻不容缓！
二、探究性学习的理论依据
所谓探究性学习是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。它具有以下几个特征：
1. 问题性
探究性学习是以问题为中心的学习。它强调要学生去探究问题，而非简单地让学生理解记忆现成的结论，即使是一个已知的问题也需要学生经过自己的探究来加深理解，因为对于学生来说是未知的。因此，问题是探究性学习的起点。问题可以是学科性的或综合的，可以是课程内或生活中的，可以是思维性或操作类的，可以是已经证明的结论或未知的知识领域。
2. 开放性
探究性学习的内容范围较大，既来自学科，也来自生活。学生学习的途径、方式、视角、方法不一，探究结果的内容和表达的形式均具有较大的灵活性。教师要有开放、民主的意识，把学生当作学习中的真正主人。
3. 实践性
探究性学习是以学生的主体实践活动为主线展开教学过程的。学生运用多种感官，通过主体活动，在做中学、学中做，教、学、做合为一体，直接经验与间接经验交融，理论与实践统一。
4. 互动性
探究性学习是一个多向互动的学习过程。一方面学习主体通过和学习客体间的交互作用——活动，来获取知识，培养能力。另一方面非常注重教师和学生之间，学生和学生之间的交流合作，在探究过程中，在交互学习中发现问题，探究问题，解决问题。
5. 过程性
探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，从中体验到数学发现的乐趣。
6. 创新性
探究性学习的过程是一个不断超越现实创新的过程。学生在探究学习过程中，可以大胆怀疑，提出问题；大胆猜测，进行假设；大胆尝试，探讨问题解决的方案。学生可以超越课本，超越教材，超越老师，超越自我，在自由的空间中大胆创新。
三、探究性学习的教学策略探索
1. 巧设问题情境，提高学生的兴趣，激发探究欲望
没有问题，就无从“探究”。陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑。”意思是说有了问题才会思考，而产生疑问是引起思考的前提。在课堂教学中，没有问题就难以诱发学生求知欲，学生也就不会深入地思考，那么学习就只能浮于表面，流于形式。要让学生对知识进行深入探究，教师首先要有创造精神，应将课堂教学的学习内容、呈现方式贴近学生的生活实际，然后创设问题情境，提高学生学习数学的兴趣，让学生在具体情境中发现数学问题，从而激发对数学知识的强烈探究欲望，培养学生的创造个性。
如在学习“平方根”这一节时，我设计这样一个有趣的问题：请问同学们，大象和蚂蚁的体重一样吗？学生都回答：不一样。这时我提出：我能使大象和蚂蚁的体重一样重。此时，同学们都感到非常吃惊，这怎么可能呢？我接着说：你们不信？我来演算给你们看，请你们找出其中的错误。于是，学生带着浓厚的学习兴趣去积极地思维，寻求新知识。
设蚂蚁的体重为x克，大象的体重为y克，它们的体重之和为2a克，则x y=2a
两边同乘以（x-y），得
（x y）（x-y）=2a（x-y）
即x2-y2=2ax-2ay
移項，得x2-2ax=y2-2ay
两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2
两边都开方，得x-a=y-a
所以，x=y
这样，蚂蚁和大象就一样重了。为什么会造成这种错误呢？同学们带着问题反复观察，一时也找不出原因。这时，我趁机指出：问题就出在平方根上，今天我们就来研究平方根的问题。由于学生对于这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中，这样一来，不但激发了学生的探究欲望，提高自主参与学习的兴趣，也使学生对平方根的概念及重要性终身难忘，以后碰到这类问题就能避免错误了。 2. 开放数学课堂，营造宽松的探究空间，鼓励“合作交流”
传统教学中，教师总以严谨的教学秩序为治学之标准，如课堂必须是安静的，只有老师在上面讲，学生安静地在下面听，不能插嘴。只有老师点名时，才能一吐为快，还要配合老师的教，要是不按老师的思路做，用了其它的方法，可能还会受到批评。学生被遏制住兴奋，压抑着学习的冲动和发现，如此下来，学生只能是机械地学习，他们终身学习的能力受到了制约。但实际上学生的学习灵感绝不仅是在独立的深思中产生的，而多是在积极发言、热烈讨论、相互辩论中闪现的。如果学生的主体作用被压抑，则他们的学习灵感有时就会随之消逝。因此，我们需要一个开放的、体现学生主体作用的课堂，应该给学生自由表达意见的时间和空间，老师只是从旁引导和指导，这样，在教师控制之中的“乱”，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，使他们能真正成为学习的主人，参加到有效的教学活动中。
如在学习《一元一次不等式的应用》时，我设计这样一个问题：在“科学与技术”知识竟赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，某中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
试解决这个问题，（不限定方法）你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
如果你是利用不等式的知识解决的，在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
通过列一元一次不等式来解决问题，对多数同学来说，是比较困难的，教师在教学时，应循序渐进，鼓励学生积极思考，尝试用多种方法解答，并在小组内交流讨论，在分析问题和解决问题中不断摸索，积累经验，逐步提高自己。
探究性学习强调教学过程就是学生学的过程，学生是教学活动的主体。因此，在教学过程中要确保学生自主探究的时间和空间：让学生充分地看书、充分的思考、充分地讨论交流，让学生有充分自由宽松的学习空间，允许学生小组合作学习。教师的任务就是引导学生通过独立充分的思考来获取知识，让学生在交流中暴露思维的过程，以及在这个过程中出现的疑问、困难，教师切不可以讲解或直接的灌输来代替引导启迪。
3. 让学生动手操作，主动探索，在实践中体验获取知识的过程
实践活动是教学活动的重要形式。因为数学知识比较抽象，初中生理解起来是比较困难，通过实践活动，不仅可以发展学生的数学思维，培养学生实践能力，也能体现学生自身价值，增强学生的学习兴趣，使学生更积极主动地学习。在实践活动中，教师要引导学生动手实践、合作交流、真正理解与掌握基本的数学知识技能，获得广泛的数学活动经验。
如在“平行四边形的性质”教学中，教师若先让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的性质，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师再指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的性质。这样学生通过自主研讨、自主分析，体验获取知识的过程，领悟数学中解决问题的方法。由此可见，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
4. 精心设计练习，在运用知识中形成技能，培养迁移与创新的能力
练习的设计要有针对性，同时要有一定的技巧，为训练学生思维的灵活性、开放性，增加课堂容量，教师要根据授课内容的需要设置一定量的变式练习。练习的设计要注意以下几点：①题目具有阶梯性：第一部分是直接运用知识解答的题目；第二部分是变式训练题目，应灵活运用知识；第三部分是探究性、开放性题目，要求学生创造性地运用知识。②重视一题多解和一题多变的训练，进一步培养学生的创新思维能力。③设计原则：对学生具有强烈刺激的因素；具有启发学生进行多种思考及创新意识的因素；能产生解题的紧迫感；具有综合运用知识及技能；能产生一个个新问题；具有进行连续探讨的可能性；通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性；使解决的结果具有吸引学生的魅力，使学生尝到解题后的喜悦。
如在上“用待定系数法求二次函数解析式”时我这样设计这样的练习：
如图，已知抛物线图象经过（1，0），（3，0），顶点为（2，2），求抛物线的解析式。
鼓励学生找出不同的解法，与同学进行交流比较，学生通过比较得出用顶点式最方便。然后，我再改变问题的条件，让学生思考与交流选择哪种解法：
变式①：已知二次函数的图象过点（3，0），并且当x=2时y有最大值2，求这个二次函数的解析式.
变式②：二次函数的图象与y轴交于（0，-6），对称轴是直线x=2，函数最大值为2.求抛物线的解析式.
变式③：已知抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0），函数的最大值为2.求抛物线的解析式.
这样，通过一题多解和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维的灵活性。
又如在学习“三角形的中位线”后，可以设置如下开放性练习：
问题1：如图，要測量一个池塘的宽AB，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点C，连结AC，BC。你能借助△ABC知道池塘的宽AB的长度吗？请说明理由。
问题2：画任意四边形ABCD，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连结各中点，得到四边形EFGH，请猜想四边形EFGH是什么四边形？并证明你的猜想。（最后再利用几何画板软件演示，不断运动点A时得到的都是平行四边形，让学生直观感受，加深理解）
教师在学生获得新知识点后，精心设计变式练习，构造一些开放性探究问题，放手让学生大胆地尝试、探索，亲历知识的生长过程，不但使学生在运用知识中形成技能，还培养学生迁移与创新的能力。 5. 注重学习过程，采用多元化的评价，促进学生的发展
探究性学习注重探究的过程性、内容的丰富性和方法的多样性。因此，对学生探究性学习的评价重点应是学习过程的评价。
①在评价内容上，不仅要关注学生学到的知识、技能，更要注重评价学生在学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合作能力、创新精神、实践能力等。
②在评价原则上，坚持指导性和激励性的评价原则，使评价贯穿于整个活动过程，通过评价指导学生的探究，注意使用激励性语言，既要使学生普遍获得成功的体验，也要使学生看到自己的优势和不足。
③在评价标准上，体现开放性，不求结论的标准化、唯一化，允许学生大胆猜想，取得不同的成果，得出不同的结论，即使没有得出正確结论，也应给予成功的评价。
④在评价方式上，采用灵活多样、不拘一格的评价方式：如可以采用分小组进行自评和互评；可以将探究成果在课室中展示，并记录进学生档案，使学生在分享成果的同时增强荣誉感等等。
总之，在课堂教学中要让学生的探索活动贯穿始终，应该为学生提供有利于学生理解数学，探索数学的情境，激发学生探究的兴趣，使学生大胆地去尝试、猜测、实验、类比、推理，去合作交流，通过学生自己动手操作、亲身实践，体验知识的形成过程，获得数学必需知识，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，让学生学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。
四、体会与反思
探究性学习的课堂教学与传统教学很大的区别在于：探究性学习中，学生是学习的主体，教师只是引导者，组织者，学生与教师的分工明显不同。因此，教师作为探究性学习的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。比如：提出问题时，不能因为学生提不出来，教师一着急就直接告诉学生，教师应该冷静地去引导学生思考问题。学生实验不成功，教师不能立即去做给学生看，而是应该组织学生去分析问题出在哪儿。对学生的探究活动，教师更要舍得花时间，让学生多动眼“看一看”，多动脑“想一想”，多动口“说一说”，多动手“做一做”，充分发挥学生在课堂上的主体作用，开发学生的情感潜能、思维潜能、操作潜能，激发学生创新的火花。
由于课堂时间的限制和学生学习能力存在差异，在开展探究性学习的过程中也出现了一些问题：
例如，由于班级人数较多，很难做到让学生100%都参与探究活动，一些性格内向或学习能力较弱的学生，由于害怕出错引起别人的笑话，就干脆只是“洗耳恭听”，可能就是稀里糊涂地就听完了一节课，未能达到教学目标。
另外，探究性学习容易引发学生更多的思考与交流空间，学生的探索、交流得出的问题或结论有时是教师在备课中无法提前预料到的，但又不得不对学生进行解释、回答，就算老师的能力很强，能灵活处理学生的问题，但时间却被大量地消耗掉，影响了教学进度，所以在课堂上很需要教师的方向引导。
“怎样在数学教学中设计出合理、有效的探究活动”，是一个需要不断探究的问题。只有在实际的教学实践中，不断尝试、探索、体验，通过实践者的行动研究完善教学设计理论，才能真正提高数学探究活动设计的质量和效力。
关键词：探究性学习；初中数学；课堂教学
一、问题的提出
美国当代著名的心理学家布鲁纳认为，教学必须要重视学习过程。他说“教一个人某门学科知识不是要使他把一些结果记下来，而是要教他参与知识建立的过程…”布鲁纳十分提倡发现学习。他认为学习应是主动地去发现而不是被动地接受知识。然而，在我们传统教学中，学生的学习方式基本上是“听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识”，在这种单一、他主与被动的学习方式中，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上。学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程。如果一个在学校中度过9年的学生，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，我们很难想象，在他的一生中能够具有创新精神和创新能力，能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者，能够用自己的眼睛去观察、用自己的头脑去判别、用自己的语言去表达，能够成为独特的自我。
《数学课程标准》中明确指出：要让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探究与合作交流，给学生提供探索与交流的空间，重视对学生发现问题与解决问题能力的培养。可见，改革初中数学课堂教与学的方式已刻不容缓！
二、探究性学习的理论依据
所谓探究性学习是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。它具有以下几个特征：
1. 问题性
探究性学习是以问题为中心的学习。它强调要学生去探究问题，而非简单地让学生理解记忆现成的结论，即使是一个已知的问题也需要学生经过自己的探究来加深理解，因为对于学生来说是未知的。因此，问题是探究性学习的起点。问题可以是学科性的或综合的，可以是课程内或生活中的，可以是思维性或操作类的，可以是已经证明的结论或未知的知识领域。
2. 开放性
探究性学习的内容范围较大，既来自学科，也来自生活。学生学习的途径、方式、视角、方法不一，探究结果的内容和表达的形式均具有较大的灵活性。教师要有开放、民主的意识，把学生当作学习中的真正主人。
3. 实践性
探究性学习是以学生的主体实践活动为主线展开教学过程的。学生运用多种感官，通过主体活动，在做中学、学中做，教、学、做合为一体，直接经验与间接经验交融，理论与实践统一。
4. 互动性
探究性学习是一个多向互动的学习过程。一方面学习主体通过和学习客体间的交互作用——活动，来获取知识，培养能力。另一方面非常注重教师和学生之间，学生和学生之间的交流合作，在探究过程中，在交互学习中发现问题，探究问题，解决问题。
5. 过程性
探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，从中体验到数学发现的乐趣。
6. 创新性
探究性学习的过程是一个不断超越现实创新的过程。学生在探究学习过程中，可以大胆怀疑，提出问题；大胆猜测，进行假设；大胆尝试，探讨问题解决的方案。学生可以超越课本，超越教材，超越老师，超越自我，在自由的空间中大胆创新。
三、探究性学习的教学策略探索
1. 巧设问题情境，提高学生的兴趣，激发探究欲望
没有问题，就无从“探究”。陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑。”意思是说有了问题才会思考，而产生疑问是引起思考的前提。在课堂教学中，没有问题就难以诱发学生求知欲，学生也就不会深入地思考，那么学习就只能浮于表面，流于形式。要让学生对知识进行深入探究，教师首先要有创造精神，应将课堂教学的学习内容、呈现方式贴近学生的生活实际，然后创设问题情境，提高学生学习数学的兴趣，让学生在具体情境中发现数学问题，从而激发对数学知识的强烈探究欲望，培养学生的创造个性。
如在学习“平方根”这一节时，我设计这样一个有趣的问题：请问同学们，大象和蚂蚁的体重一样吗？学生都回答：不一样。这时我提出：我能使大象和蚂蚁的体重一样重。此时，同学们都感到非常吃惊，这怎么可能呢？我接着说：你们不信？我来演算给你们看，请你们找出其中的错误。于是，学生带着浓厚的学习兴趣去积极地思维，寻求新知识。
设蚂蚁的体重为x克，大象的体重为y克，它们的体重之和为2a克，则x y=2a
两边同乘以（x-y），得
（x y）（x-y）=2a（x-y）
即x2-y2=2ax-2ay
移項，得x2-2ax=y2-2ay
两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2
两边都开方，得x-a=y-a
所以，x=y
这样，蚂蚁和大象就一样重了。为什么会造成这种错误呢？同学们带着问题反复观察，一时也找不出原因。这时，我趁机指出：问题就出在平方根上，今天我们就来研究平方根的问题。由于学生对于这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中，这样一来，不但激发了学生的探究欲望，提高自主参与学习的兴趣，也使学生对平方根的概念及重要性终身难忘，以后碰到这类问题就能避免错误了。 2. 开放数学课堂，营造宽松的探究空间，鼓励“合作交流”
传统教学中，教师总以严谨的教学秩序为治学之标准，如课堂必须是安静的，只有老师在上面讲，学生安静地在下面听，不能插嘴。只有老师点名时，才能一吐为快，还要配合老师的教，要是不按老师的思路做，用了其它的方法，可能还会受到批评。学生被遏制住兴奋，压抑着学习的冲动和发现，如此下来，学生只能是机械地学习，他们终身学习的能力受到了制约。但实际上学生的学习灵感绝不仅是在独立的深思中产生的，而多是在积极发言、热烈讨论、相互辩论中闪现的。如果学生的主体作用被压抑，则他们的学习灵感有时就会随之消逝。因此，我们需要一个开放的、体现学生主体作用的课堂，应该给学生自由表达意见的时间和空间，老师只是从旁引导和指导，这样，在教师控制之中的“乱”，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，使他们能真正成为学习的主人，参加到有效的教学活动中。
如在学习《一元一次不等式的应用》时，我设计这样一个问题：在“科学与技术”知识竟赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，某中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
试解决这个问题，（不限定方法）你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
如果你是利用不等式的知识解决的，在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
通过列一元一次不等式来解决问题，对多数同学来说，是比较困难的，教师在教学时，应循序渐进，鼓励学生积极思考，尝试用多种方法解答，并在小组内交流讨论，在分析问题和解决问题中不断摸索，积累经验，逐步提高自己。
探究性学习强调教学过程就是学生学的过程，学生是教学活动的主体。因此，在教学过程中要确保学生自主探究的时间和空间：让学生充分地看书、充分的思考、充分地讨论交流，让学生有充分自由宽松的学习空间，允许学生小组合作学习。教师的任务就是引导学生通过独立充分的思考来获取知识，让学生在交流中暴露思维的过程，以及在这个过程中出现的疑问、困难，教师切不可以讲解或直接的灌输来代替引导启迪。
3. 让学生动手操作，主动探索，在实践中体验获取知识的过程
实践活动是教学活动的重要形式。因为数学知识比较抽象，初中生理解起来是比较困难，通过实践活动，不仅可以发展学生的数学思维，培养学生实践能力，也能体现学生自身价值，增强学生的学习兴趣，使学生更积极主动地学习。在实践活动中，教师要引导学生动手实践、合作交流、真正理解与掌握基本的数学知识技能，获得广泛的数学活动经验。
如在“平行四边形的性质”教学中，教师若先让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的性质，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师再指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的性质。这样学生通过自主研讨、自主分析，体验获取知识的过程，领悟数学中解决问题的方法。由此可见，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
4. 精心设计练习，在运用知识中形成技能，培养迁移与创新的能力
练习的设计要有针对性，同时要有一定的技巧，为训练学生思维的灵活性、开放性，增加课堂容量，教师要根据授课内容的需要设置一定量的变式练习。练习的设计要注意以下几点：①题目具有阶梯性：第一部分是直接运用知识解答的题目；第二部分是变式训练题目，应灵活运用知识；第三部分是探究性、开放性题目，要求学生创造性地运用知识。②重视一题多解和一题多变的训练，进一步培养学生的创新思维能力。③设计原则：对学生具有强烈刺激的因素；具有启发学生进行多种思考及创新意识的因素；能产生解题的紧迫感；具有综合运用知识及技能；能产生一个个新问题；具有进行连续探讨的可能性；通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性；使解决的结果具有吸引学生的魅力，使学生尝到解题后的喜悦。
如在上“用待定系数法求二次函数解析式”时我这样设计这样的练习：
如图，已知抛物线图象经过（1，0），（3，0），顶点为（2，2），求抛物线的解析式。
鼓励学生找出不同的解法，与同学进行交流比较，学生通过比较得出用顶点式最方便。然后，我再改变问题的条件，让学生思考与交流选择哪种解法：
变式①：已知二次函数的图象过点（3，0），并且当x=2时y有最大值2，求这个二次函数的解析式.
变式②：二次函数的图象与y轴交于（0，-6），对称轴是直线x=2，函数最大值为2.求抛物线的解析式.
变式③：已知抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0），函数的最大值为2.求抛物线的解析式.
这样，通过一题多解和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维的灵活性。
又如在学习“三角形的中位线”后，可以设置如下开放性练习：
问题1：如图，要測量一个池塘的宽AB，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点C，连结AC，BC。你能借助△ABC知道池塘的宽AB的长度吗？请说明理由。
问题2：画任意四边形ABCD，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连结各中点，得到四边形EFGH，请猜想四边形EFGH是什么四边形？并证明你的猜想。（最后再利用几何画板软件演示，不断运动点A时得到的都是平行四边形，让学生直观感受，加深理解）
教师在学生获得新知识点后，精心设计变式练习，构造一些开放性探究问题，放手让学生大胆地尝试、探索，亲历知识的生长过程，不但使学生在运用知识中形成技能，还培养学生迁移与创新的能力。 5. 注重学习过程，采用多元化的评价，促进学生的发展
探究性学习注重探究的过程性、内容的丰富性和方法的多样性。因此，对学生探究性学习的评价重点应是学习过程的评价。
①在评价内容上，不仅要关注学生学到的知识、技能，更要注重评价学生在学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合作能力、创新精神、实践能力等。
②在评价原则上，坚持指导性和激励性的评价原则，使评价贯穿于整个活动过程，通过评价指导学生的探究，注意使用激励性语言，既要使学生普遍获得成功的体验，也要使学生看到自己的优势和不足。
③在评价标准上，体现开放性，不求结论的标准化、唯一化，允许学生大胆猜想，取得不同的成果，得出不同的结论，即使没有得出正確结论，也应给予成功的评价。
④在评价方式上，采用灵活多样、不拘一格的评价方式：如可以采用分小组进行自评和互评；可以将探究成果在课室中展示，并记录进学生档案，使学生在分享成果的同时增强荣誉感等等。
总之，在课堂教学中要让学生的探索活动贯穿始终，应该为学生提供有利于学生理解数学，探索数学的情境，激发学生探究的兴趣，使学生大胆地去尝试、猜测、实验、类比、推理，去合作交流，通过学生自己动手操作、亲身实践，体验知识的形成过程，获得数学必需知识，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，让学生学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。
四、体会与反思
探究性学习的课堂教学与传统教学很大的区别在于：探究性学习中，学生是学习的主体，教师只是引导者，组织者，学生与教师的分工明显不同。因此，教师作为探究性学习的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。比如：提出问题时，不能因为学生提不出来，教师一着急就直接告诉学生，教师应该冷静地去引导学生思考问题。学生实验不成功，教师不能立即去做给学生看，而是应该组织学生去分析问题出在哪儿。对学生的探究活动，教师更要舍得花时间，让学生多动眼“看一看”，多动脑“想一想”，多动口“说一说”，多动手“做一做”，充分发挥学生在课堂上的主体作用，开发学生的情感潜能、思维潜能、操作潜能，激发学生创新的火花。
由于课堂时间的限制和学生学习能力存在差异，在开展探究性学习的过程中也出现了一些问题：
例如，由于班级人数较多，很难做到让学生100%都参与探究活动，一些性格内向或学习能力较弱的学生，由于害怕出错引起别人的笑话，就干脆只是“洗耳恭听”，可能就是稀里糊涂地就听完了一节课，未能达到教学目标。
另外，探究性学习容易引发学生更多的思考与交流空间，学生的探索、交流得出的问题或结论有时是教师在备课中无法提前预料到的，但又不得不对学生进行解释、回答，就算老师的能力很强，能灵活处理学生的问题，但时间却被大量地消耗掉，影响了教学进度，所以在课堂上很需要教师的方向引导。
“怎样在数学教学中设计出合理、有效的探究活动”，是一个需要不断探究的问题。只有在实际的教学实践中，不断尝试、探索、体验，通过实践者的行动研究完善教学设计理论，才能真正提高数学探究活动设计的质量和效力。