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摘要：大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中女生数学能力逐渐下降，她们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象（尤其是文科班的女生），数学科严重滞后的现象。因而，对高中女生数学能力的培养应引起重视，提高女生的数学成绩就成了提高整个班数学教学质量的关键所在，而整个班数学教学质量的提高会成就更多的学生进入高一级的学校深造。而提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。本文笔者结合自己的教学体会，从理论上及实践上阐述：①培养高中文科班女生数学能力的基本方法。②提倡课堂教学中学生的参与培养学生的创新思维能力至为重要。
关键词：文科班女生数学能力 培养学生的创新思维能力
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】1009-9646(2009)02-0092-03
笔者是一名来自长沙县偏远山区的普遍高中数学教师，自2005年起连续带了四届高三文科毕业班，通过努力取得了一点成绩：05届，06届连续两年文科数学高考排名长沙县第一。这对于一所薄弱学校来说，在于别人看来或许是了不起的成就。但我内心明白：在新的“3+文综”形式下的文科班，女生占了绝大多数，因此提高女生的数学成绩就成了提高整个班数学水平的关键所在，而整个班数学水平的提高会成就更多的学生进入高一级的学校深造。有例为证：05年带头届毕业班，当班主任的C106共有14人上本科一二批，其中就有11人是女生，她们的数学成绩在高考中都名列前茅；兄弟班级C107一女生宋某数学基础相当薄弱，高考89分已经是她的最好成绩，录取为本科二批；另一女生林某某数学能力较好，高考129分成就了她的600分梦想，顺利被中南大学录取；而06年的高考更是让我记忆犹新：我所带的110班共有6人达到120分以上，100分以上共有19人之多，为他们班本科一二上线14人作出了贡献。其中一女生郭某数学146分录取为本科一批，另一女生缪某高三入学考试仅50分，数学成绩一塌糊涂，通过努力在高考中取得了她的历史最好成绩：95分，顺利上线本科二批。但大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中文科班的女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科，数学科严重滞后的现象。因此，对高中文科班的女生数学能力的培养应引起足够重视。下面就我平时的教学积累分如下几个方面来与各位探讨，希望得到各位的批评与指正。
1.“弃重求轻”，培养兴趣
文科班的女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，和她们做朋友，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，师生关系融洽了，学生喜欢、认可你了，在课堂上你才能更容易的调动她们的积极性。还有，作为老师，要求能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高、耐性与坚韧不拔的精神都比男生强，只要她们感兴趣，就会想办法克服困难，努力达到提高数学能力的目的。
2.“以身作则”，言传身教
我觉得作为一名人民教师，他的职责不仅在于向学生传授知识，更重要的是“身正为范”。每天，我都会带着愉快、积极的心态去上课，这无形当中感染了学生，让他们和我一样，带着轻松、愉快的心情去学习，效率自然就高了很多。特别是一口常德方言在课堂上幽默一下，学生的紧张心态会释然很多。平时对学生的要求，我自己都会首先做到，尤其在讲评试卷的时候，我都是先自己认真的做一遍，并且工整地将答案写在试卷上。学生看到了，轮到了自己做的时候，她们无形当中也就会慢慢的严格要求自己了。而同时我对自己所从事的教育事业的热爱和敬业精神，都对她们有着一定的影响。
3.“开门造车”，注重方法
我历来认为，数学教学应该是知识体系的融会贯通和数学思想方法的培养掌握两手都要抓，都要硬。有了自信心和学习的兴趣，就有了一个好的开端，但在女生数学能力培养方面，主要还是要讲究一定的方法。在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但在记笔记的同时又忽视了上课听讲的重要性和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。所以，在平时的各种考试或练习中，对于基础题尤其是生搬硬套的东西她们都记得很清楚，而对于有一定综合性的题目都无法解决，甚至会觉得无从下手。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，加强师生交流和与同学交流，改进学习方法，逐步提高能力。
4.“以我为主”，提倡参与
高三文科班的女生文静、内向，在学习上与老师和同学不善于交流沟通，如何变被动为主动，加强师生交流和与同学交流，提倡课堂教学中学生的参与能起到很好的作用。
4.1 数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通；建构主义学习观要求教师在教学中，应当树立“以学生为主”的思想，让学生“积极参与”课堂教学，促使学生思维能力的提高。从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。
4.2 引导学生参与课堂教学的全过程。数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。由于数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用，都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充满着人类创造性思维的“火花”，教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，因而教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。
4.2.1 参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性。教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。例椭圆概念的教学。可分几个步骤进行：（１）实验——获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆）。（２）提出问题，思考讨论。①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？（３）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好。
4.2.2 参与公式的发现过程，培养学生思维的独创性。数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，因此，引导学生参与公式、定理的发现过程对培养学生的创造能力有着十分重要的意义。
4.2.3 参与问题的不同解法的探索中，培养学生思维的广阔性。问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治•波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题——拟订计划——实现计划——回顾）来进行。例题教学一定要给学生思考的时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生纵向理解能力。
5.“笨鸟先飞”，强化预习
高三文科班的女生受生理、心理等诸多因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要，尤其是高三的第一轮复习。教学中，要有针对性地指导女生进行课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。
6.“固本扶元”，落实“双基”
高三文科班的女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
7.“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，高三文科班的女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强，尤其是解析几何大题；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一，尤其体现在客观题的解答上；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差，传统几何证明和计算能力趋于弱化，严重依赖向量法；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差，应用题历来都是文科班女生的致命伤。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，像我很重视45分钟的客观题测试训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
8.“举一反三”，提高能力
在与学生的交流中总能听到一种声音：“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高三文科班的女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，依葫芦画瓢，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不太注重课后的理解掌握和能力提高，尤其是自主归纳。因此，教学中应根据不同学生的实际基础，编制“套题”（知识性与技能性并重）、“类题”（基础类，综合类，方法类逐类递升）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法面面俱到），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高文科班女生的数学能力，尤其可以使不同程度的学生都得到一定的提高，使每个人都能学有所成。
参考文献
［1］ 杨东炜.《高中生数学成绩分化的原因与对策》
［2］ 郭思乐.《思维与数学教学》
［3］ 沈文选编著.《数学建模》
［4］ 郑和钧、邓京华等著.《高中生心理学》
关键词：文科班女生数学能力 培养学生的创新思维能力
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】1009-9646(2009)02-0092-03
笔者是一名来自长沙县偏远山区的普遍高中数学教师，自2005年起连续带了四届高三文科毕业班，通过努力取得了一点成绩：05届，06届连续两年文科数学高考排名长沙县第一。这对于一所薄弱学校来说，在于别人看来或许是了不起的成就。但我内心明白：在新的“3+文综”形式下的文科班，女生占了绝大多数，因此提高女生的数学成绩就成了提高整个班数学水平的关键所在，而整个班数学水平的提高会成就更多的学生进入高一级的学校深造。有例为证：05年带头届毕业班，当班主任的C106共有14人上本科一二批，其中就有11人是女生，她们的数学成绩在高考中都名列前茅；兄弟班级C107一女生宋某数学基础相当薄弱，高考89分已经是她的最好成绩，录取为本科二批；另一女生林某某数学能力较好，高考129分成就了她的600分梦想，顺利被中南大学录取；而06年的高考更是让我记忆犹新：我所带的110班共有6人达到120分以上，100分以上共有19人之多，为他们班本科一二上线14人作出了贡献。其中一女生郭某数学146分录取为本科一批，另一女生缪某高三入学考试仅50分，数学成绩一塌糊涂，通过努力在高考中取得了她的历史最好成绩：95分，顺利上线本科二批。但大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中文科班的女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科，数学科严重滞后的现象。因此，对高中文科班的女生数学能力的培养应引起足够重视。下面就我平时的教学积累分如下几个方面来与各位探讨，希望得到各位的批评与指正。
1.“弃重求轻”，培养兴趣
文科班的女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，和她们做朋友，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，师生关系融洽了，学生喜欢、认可你了，在课堂上你才能更容易的调动她们的积极性。还有，作为老师，要求能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高、耐性与坚韧不拔的精神都比男生强，只要她们感兴趣，就会想办法克服困难，努力达到提高数学能力的目的。
2.“以身作则”，言传身教
我觉得作为一名人民教师，他的职责不仅在于向学生传授知识，更重要的是“身正为范”。每天，我都会带着愉快、积极的心态去上课，这无形当中感染了学生，让他们和我一样，带着轻松、愉快的心情去学习，效率自然就高了很多。特别是一口常德方言在课堂上幽默一下，学生的紧张心态会释然很多。平时对学生的要求，我自己都会首先做到，尤其在讲评试卷的时候，我都是先自己认真的做一遍，并且工整地将答案写在试卷上。学生看到了，轮到了自己做的时候，她们无形当中也就会慢慢的严格要求自己了。而同时我对自己所从事的教育事业的热爱和敬业精神，都对她们有着一定的影响。
3.“开门造车”，注重方法
我历来认为，数学教学应该是知识体系的融会贯通和数学思想方法的培养掌握两手都要抓，都要硬。有了自信心和学习的兴趣，就有了一个好的开端，但在女生数学能力培养方面，主要还是要讲究一定的方法。在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但在记笔记的同时又忽视了上课听讲的重要性和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。所以，在平时的各种考试或练习中，对于基础题尤其是生搬硬套的东西她们都记得很清楚，而对于有一定综合性的题目都无法解决，甚至会觉得无从下手。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，加强师生交流和与同学交流，改进学习方法，逐步提高能力。
4.“以我为主”，提倡参与
高三文科班的女生文静、内向，在学习上与老师和同学不善于交流沟通，如何变被动为主动，加强师生交流和与同学交流，提倡课堂教学中学生的参与能起到很好的作用。
4.1 数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通；建构主义学习观要求教师在教学中，应当树立“以学生为主”的思想，让学生“积极参与”课堂教学，促使学生思维能力的提高。从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。
4.2 引导学生参与课堂教学的全过程。数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。由于数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用，都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充满着人类创造性思维的“火花”，教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，因而教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。
4.2.1 参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性。教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。例椭圆概念的教学。可分几个步骤进行：（１）实验——获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆）。（２）提出问题，思考讨论。①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？（３）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好。
4.2.2 参与公式的发现过程，培养学生思维的独创性。数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，因此，引导学生参与公式、定理的发现过程对培养学生的创造能力有着十分重要的意义。
4.2.3 参与问题的不同解法的探索中，培养学生思维的广阔性。问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治•波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题——拟订计划——实现计划——回顾）来进行。例题教学一定要给学生思考的时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生纵向理解能力。
5.“笨鸟先飞”，强化预习
高三文科班的女生受生理、心理等诸多因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要，尤其是高三的第一轮复习。教学中，要有针对性地指导女生进行课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。
6.“固本扶元”，落实“双基”
高三文科班的女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
7.“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，高三文科班的女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强，尤其是解析几何大题；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一，尤其体现在客观题的解答上；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差，传统几何证明和计算能力趋于弱化，严重依赖向量法；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差，应用题历来都是文科班女生的致命伤。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，像我很重视45分钟的客观题测试训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
8.“举一反三”，提高能力
在与学生的交流中总能听到一种声音：“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高三文科班的女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，依葫芦画瓢，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不太注重课后的理解掌握和能力提高，尤其是自主归纳。因此，教学中应根据不同学生的实际基础，编制“套题”（知识性与技能性并重）、“类题”（基础类，综合类，方法类逐类递升）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法面面俱到），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高文科班女生的数学能力，尤其可以使不同程度的学生都得到一定的提高，使每个人都能学有所成。
参考文献
［1］ 杨东炜.《高中生数学成绩分化的原因与对策》
［2］ 郭思乐.《思维与数学教学》
［3］ 沈文选编著.《数学建模》
［4］ 郑和钧、邓京华等著.《高中生心理学》