关于有限群的C^＊-正规子群

• 作 者: 徐勇 张新建
• 机 构: 河南科技大学数学与统计学院,淮阴师范学院数学科学学院
• 出 处: 河南科技大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2013年1期
• 关键词: P-幂零群 SYLOW子群 c*-正规子群 p-nilpotent groupSylow subgroupc*-normal subgroup
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（11171243）,河南科技大学博士启动基金项目（09001610）

设G是有限群，P是G的SylowP-子群，其中P是一个素数。用Nc（P）的P-幂零性及P的一些子群在G中c^＊-正规，研究群G的P-幂零性，得到了：（1）对于素数P，如果G的阶数与P-1互素，那么G是p-幂零群当且仅当G有某个Sylow p-子群P及一个大于1且小于｜P｜的自然数d，使得P的所有d阶或4阶（当d=2时）的子群在G中c^＊-正规；（2）如果p是奇素数，则G是p-幂零群当且仅当Nc（P）是p-幂零群，并且P有子群D满足1〈｜D｜〈｜P｜及P的所有阶为｜D｜的子群H在G中c^＊-正规。