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本文研究了电磁波泵浦的自由电子激光器。从跃变磁场结构出来的大半径迴旋环形电子束通过圆柱形波导与圆柱形波导的TE_(11)模入射电磁波相作用。利用电子束的弗拉索夫分布函数理论和三维波导模的波动方程求得在康普顿区域中的散射波色散关系。通过数值分析,讨论了轴向引导磁场,电子束能量,电子迴旋比和电子束环的径向位置等与散射波频率和增长率的关系。