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摘 要：本研究旨在探讨重力给空间机械臂运动控制带来的影响。在简要介绍空间机械臂的相关内容的前提下，结合双关节旋转空间机械臂，完成空间机械臂动力学模型的构建，并通过仿真研究基于动力学设计和轨迹跟踪控制的空间机械臂运动控制系统，希望能够给研究空间机械臂运动控制的人员供参考和帮助。
关键词：重力；空间机械臂；运动控制；动力学模型；轨迹跟踪控制
中图分类号：TH138.5
随着现代化科学技术的蓬勃发展，以及人们在未来的空间活动中越来越频繁，促使对于空间机械臂运动控制的研究工作越来越受到人们的普遍关注及重视。一般而言，空间机械臂主要位于航天器上，并被用于完成释放、回收卫星，以及帮助在轨建造、维修空间站等任务，不但能够有效减少宇航员的舱外活动时间，保障宇航员的生命安全，同时，还能够大大缩减出舱作业所产生的一系列费用。为此，本研究拟结合空间机械臂在重力的影响下所进行的运动控制情况，以及应用到的模型构建、仿真设计等进行讨论，具体分析如下。
1 空间机械臂的概述
1.1 空间机械臂的内容介绍
空间机械臂是集机械、视觉、动力学、电子和控制等学科为一体的高端航天装备，是航天飞机开创的一个空间机构发展新方向。其最直接的用途是通过捕捉运输飞船进行自动化精密对接。一般来说，空间机械臂主要具有抓手工作半径大、杆件质量轻、刚度小，以及负载质量变化范围广等基本特点；在载体姿控系统处于关闭状态期间，空间机械臂系统往往还呈现为自由漂浮和无根多体的系统。不过受到空间机械臂的臂部与载体动力学耦合作用的影响，促使与其相关的运动学、动力学及运动控制等问题明显趋于复杂化、多样化，例如由于动量矩守恒方程的不可积影响，往往容易使得空间机械臂表现出非完整力学的特性；而由于铰转动角当前值以及铰转动时间历程的影响，抓手及负载的位姿也会受到相当程度的影响；即便是在相同的空间机械臂的最终铰转动角情况下，控制规律的不同，同样能够使得载体的最终姿态发生改变。
1.2 空间机械臂的核心部件
空间机械臂的核心部件及其实现各项功能的基础——关节，在研制空间机械臂系统的过程中，发挥着相当程度的作用。可以说，正确建立关节的动力学模型，是空间机械臂系统设计、分析和控制的基础。一般来说，空间机械臂的关节主要是采用无刷直流电机的驱动形式设计而成的，结合其传动装置来看，空间机械臂的关节主要有谐波齿轮传动关节和行星齿轮传动关节两种。其中，谐波齿轮传动关节的单级传动比大，重量轻，结构紧凑，近乎零间隙，但其扭转刚度存在显著的滞回特性，在热真空环境中，极易产生局部过应力，导致柔轮疲劳破坏，可靠性相对较低；而行星齿轮传动关节则具有承载能力大、可靠性高、寿命长等优势，不过要达到较高的传动比，则需要采用多级或复合传动，增加结构的体积、重量和复杂性。
2 空间机械臂系统的构建
在构建空间机械臂系统期间，可以通过以下步骤加以考虑，并完成构建。
首先，空间机械臂系统设计采用刚体系统；其次，空间机械臂系统的构造拟采用基座和连杆完成，由基座、测量臂、旋转关节等部位串联连接；最后，完成机械臂动力学模型的建立。具体如图1所示：
3 空间机械臂的运动控制设计
3.1 空间机械臂的动力学设计
结合图1双关节旋转空间机械臂的动力学模型，得出空间机械臂两连杆的质心向量表达式为：
3.2 空间机械臂的轨迹跟踪控制
在当前，空间机械臂控制系统的设计，主要可以采用PD控制、自适应控制以及鲁棒控制等几种设计方法。本文关键在于讨论基于自适应PD控制下的轨迹跟踪控制设计，具体分析如下。
在此过程中，空间机械臂系统主要受到微重力的影响，此时空间机械臂各连杆的势能W可以表示为：
其中， （θ）表示重力载荷向量矩阵的估算值。此时应分地面装调阶段和空间应用阶段两种情况讨论：第一种，当系统处于地面装调阶段时，重力能够促使空间机械臂动力学模型所产生的重力载荷向量矩阵与控制器中的重力补偿项进行抵消，从而可以尽快达到预期的轨迹追踪控制，而且跟踪误差也可以快速向0值收敛。第二种，当系统处于空间应用阶段时，此时没有重力存在，导致机械臂无法将控制器当中的重力补偿项进行抵消，受其影响，机械臂的轨迹跟踪无法达到预期的轨迹跟踪控制。通过在不同阶段对重力载荷向量矩阵的准确估值，能够促使自适应PD控制器大大提高对空间机械臂跟踪控制轨迹的准确性，从而寻求全局渐进稳定的平衡点。
4 空间机械臂运动控制的仿真研究
4.1 基于控制力矩和跟踪轨迹的空间机械臂运动控制仿真
在Matlab7.0的环境下，研究重力对双关节旋转空间机械臂的仿真效果，仿真时间设置在10s。该空间机械臂系统的各杆件号参数设置如下：
另外，在期望位置方面，θd1和θd2均设置在1.0。根据相关要求，调整系统的控制参数，得出空间机械臂的各关节控制力矩仿真曲线如图2所示。
另外，调整相关系统参数设置，得出空间机械臂的各关节跟踪输出仿真曲线如图3所示。
4.2 仿真结果
通过仿真研究，可以看出，该双关节旋转空间机械臂运动控制系统具有较好的跟踪阶跃输入能力，而且1号和2号关节的响应速度相对较快，能够保证系统不出现超调现象。除此之外，该系统的驱动力矩还具有初始力矩小的特点。另外，系统开始保持基本恒定的时间约在3s到5s之间，能够达到一定的控制精度要求，适用于大多数操作环境。
5 结束语
本研究通过结合空间机械臂的相关知识点以及双关节旋转空间机械臂的仿真设计，详细阐述了重力对空间机械臂运动控制的影响。可以看出，在地面装调阶段和空间应用阶段，重力对空间机械臂所产生的重力项与其所需驱动力矩均有密切关系，影响到轨迹追踪精度，在设计时需要予以充分考虑。另外，结合双关节旋转空间机械臂的仿真实例来看，该系统则能够具备较好的跟踪阶跃输入能力，且满足良好的精度控制要求，能够适用于大多数操作环境。
参考文献：
[1]郝峰.空间机械臂回转臂式微重力模拟装置研究[D].哈尔滨工业大学，2010，06，01.
[2]陈钢，张龙，贾庆轩，孙汉旭.基于主任务零空间的空间机械臂重复运动规划[J].宇航学报，2013，08（01）.
作者简介：孙承志（1975-），男，江苏赣榆人，讲师，硕士，主要研究方向：智能检测、目标识别与跟踪、运动控制等；
作者单位：三江学院电气与自动化工程学院，南京 210012
关键词：重力；空间机械臂；运动控制；动力学模型；轨迹跟踪控制
中图分类号：TH138.5
随着现代化科学技术的蓬勃发展，以及人们在未来的空间活动中越来越频繁，促使对于空间机械臂运动控制的研究工作越来越受到人们的普遍关注及重视。一般而言，空间机械臂主要位于航天器上，并被用于完成释放、回收卫星，以及帮助在轨建造、维修空间站等任务，不但能够有效减少宇航员的舱外活动时间，保障宇航员的生命安全，同时，还能够大大缩减出舱作业所产生的一系列费用。为此，本研究拟结合空间机械臂在重力的影响下所进行的运动控制情况，以及应用到的模型构建、仿真设计等进行讨论，具体分析如下。
1 空间机械臂的概述
1.1 空间机械臂的内容介绍
空间机械臂是集机械、视觉、动力学、电子和控制等学科为一体的高端航天装备，是航天飞机开创的一个空间机构发展新方向。其最直接的用途是通过捕捉运输飞船进行自动化精密对接。一般来说，空间机械臂主要具有抓手工作半径大、杆件质量轻、刚度小，以及负载质量变化范围广等基本特点；在载体姿控系统处于关闭状态期间，空间机械臂系统往往还呈现为自由漂浮和无根多体的系统。不过受到空间机械臂的臂部与载体动力学耦合作用的影响，促使与其相关的运动学、动力学及运动控制等问题明显趋于复杂化、多样化，例如由于动量矩守恒方程的不可积影响，往往容易使得空间机械臂表现出非完整力学的特性；而由于铰转动角当前值以及铰转动时间历程的影响，抓手及负载的位姿也会受到相当程度的影响；即便是在相同的空间机械臂的最终铰转动角情况下，控制规律的不同，同样能够使得载体的最终姿态发生改变。
1.2 空间机械臂的核心部件
空间机械臂的核心部件及其实现各项功能的基础——关节，在研制空间机械臂系统的过程中，发挥着相当程度的作用。可以说，正确建立关节的动力学模型，是空间机械臂系统设计、分析和控制的基础。一般来说，空间机械臂的关节主要是采用无刷直流电机的驱动形式设计而成的，结合其传动装置来看，空间机械臂的关节主要有谐波齿轮传动关节和行星齿轮传动关节两种。其中，谐波齿轮传动关节的单级传动比大，重量轻，结构紧凑，近乎零间隙，但其扭转刚度存在显著的滞回特性，在热真空环境中，极易产生局部过应力，导致柔轮疲劳破坏，可靠性相对较低；而行星齿轮传动关节则具有承载能力大、可靠性高、寿命长等优势，不过要达到较高的传动比，则需要采用多级或复合传动，增加结构的体积、重量和复杂性。
2 空间机械臂系统的构建
在构建空间机械臂系统期间，可以通过以下步骤加以考虑，并完成构建。
首先，空间机械臂系统设计采用刚体系统；其次，空间机械臂系统的构造拟采用基座和连杆完成，由基座、测量臂、旋转关节等部位串联连接；最后，完成机械臂动力学模型的建立。具体如图1所示：
3 空间机械臂的运动控制设计
3.1 空间机械臂的动力学设计
结合图1双关节旋转空间机械臂的动力学模型，得出空间机械臂两连杆的质心向量表达式为：
3.2 空间机械臂的轨迹跟踪控制
在当前，空间机械臂控制系统的设计，主要可以采用PD控制、自适应控制以及鲁棒控制等几种设计方法。本文关键在于讨论基于自适应PD控制下的轨迹跟踪控制设计，具体分析如下。
在此过程中，空间机械臂系统主要受到微重力的影响，此时空间机械臂各连杆的势能W可以表示为：
其中， （θ）表示重力载荷向量矩阵的估算值。此时应分地面装调阶段和空间应用阶段两种情况讨论：第一种，当系统处于地面装调阶段时，重力能够促使空间机械臂动力学模型所产生的重力载荷向量矩阵与控制器中的重力补偿项进行抵消，从而可以尽快达到预期的轨迹追踪控制，而且跟踪误差也可以快速向0值收敛。第二种，当系统处于空间应用阶段时，此时没有重力存在，导致机械臂无法将控制器当中的重力补偿项进行抵消，受其影响，机械臂的轨迹跟踪无法达到预期的轨迹跟踪控制。通过在不同阶段对重力载荷向量矩阵的准确估值，能够促使自适应PD控制器大大提高对空间机械臂跟踪控制轨迹的准确性，从而寻求全局渐进稳定的平衡点。
4 空间机械臂运动控制的仿真研究
4.1 基于控制力矩和跟踪轨迹的空间机械臂运动控制仿真
在Matlab7.0的环境下，研究重力对双关节旋转空间机械臂的仿真效果，仿真时间设置在10s。该空间机械臂系统的各杆件号参数设置如下：
另外，在期望位置方面，θd1和θd2均设置在1.0。根据相关要求，调整系统的控制参数，得出空间机械臂的各关节控制力矩仿真曲线如图2所示。
另外，调整相关系统参数设置，得出空间机械臂的各关节跟踪输出仿真曲线如图3所示。
4.2 仿真结果
通过仿真研究，可以看出，该双关节旋转空间机械臂运动控制系统具有较好的跟踪阶跃输入能力，而且1号和2号关节的响应速度相对较快，能够保证系统不出现超调现象。除此之外，该系统的驱动力矩还具有初始力矩小的特点。另外，系统开始保持基本恒定的时间约在3s到5s之间，能够达到一定的控制精度要求，适用于大多数操作环境。
5 结束语
本研究通过结合空间机械臂的相关知识点以及双关节旋转空间机械臂的仿真设计，详细阐述了重力对空间机械臂运动控制的影响。可以看出，在地面装调阶段和空间应用阶段，重力对空间机械臂所产生的重力项与其所需驱动力矩均有密切关系，影响到轨迹追踪精度，在设计时需要予以充分考虑。另外，结合双关节旋转空间机械臂的仿真实例来看，该系统则能够具备较好的跟踪阶跃输入能力，且满足良好的精度控制要求，能够适用于大多数操作环境。
参考文献：
[1]郝峰.空间机械臂回转臂式微重力模拟装置研究[D].哈尔滨工业大学，2010，06，01.
[2]陈钢，张龙，贾庆轩，孙汉旭.基于主任务零空间的空间机械臂重复运动规划[J].宇航学报，2013，08（01）.
作者简介：孙承志（1975-），男，江苏赣榆人，讲师，硕士，主要研究方向：智能检测、目标识别与跟踪、运动控制等；
作者单位：三江学院电气与自动化工程学院，南京 210012