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基于模型上采集的非组织的样本点数据,给出了一个非线性至少平方的表面细分的完整框架。通过研究和分析三个几何上最优的表面细分的方法:点距离最小、切线距离最小、平方距离最小,来揭示它们的相交性与稳定性,以及非线性约束最优化的内部联系。对于点距离最小方法的分析,它是切线下降的变体,因此,只有线性相交。对于切线距离最小方法,它是接近二次相交零余留的问题,也有可能没有相交。平方距离最小方法,可以通过牛顿公式得到,并且是三种方法中相对最优的。通过对这三种方法的研究,来保证表面细分稳定地相交,且解决了对最优方法的争议。