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摘要:针对路面性能综合评价复杂性、模糊性及缺乏合理评价方法的问题,文章应用物元分析法建立路面性能综合评价物元模型,通过构建评价指标体系及评价标准,得到模型的经典域、节域、权系数和关联度。以某路段路面性能为例进行综合评价,验证了模型的合理性和可行性。评价结果对决策部门具有重要现实意义。
关键词:路面性能;综合评价;物元分析法;关联函数
中图分类号:U416文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)13-0025-03
路面综合性能评价是一个多指标决策过程,存在评价尺度模糊性及单项指标评价结果不相容问题。在对此类问题探讨过程中,研究人员多采用模糊综合评判法、灰色聚类法及神经网络评价法。这些方法均存在某些方面的不足,主要体现在主观性较强和信息损失较多,难以满足路面综合性能多角度多属性的评价要求。物元分析法通过建立多指标性能参数的综合物元模型,对单指标的关联函数进行计算得到其评价水平,再通过模型集成得到多指标的综合评价水平,从而较完整地反映被评价事物的综合水平,结果更加客观和科学。此外,文献[2]较系统地阐述了该法与其他评价方法的异同,认为在目标需精细刻划时具有较大优势。目前,该法已广泛应用于环境质量综合评判、综合交通系统评价及农业资源评价等方面。鉴于此,本文选择物元分析法评价路面性能是可行的。
一、物元分析法
物元分析理论是中国学者蔡文教授创立的一门介于数学和实验科学之间的新学科,其理论框架有两个支柱:一是研究物元及其变化的物元理论;二是建立在可拓集合基础上的数学工具。利用物元分析方法,可以建立事物某特征多指标性能参数的评定模型,定量表征评定结果及较完整地反映事物的综合水平,实现科学评价。
(一)基本模型
给定事物的名称N,其关于特征C的量值为V,以有序三元R=(N,C,V)作为描述事物的基本元,简称物元。若事物N有多个特征,并以n个特征c1,c1,…,cn和相应的量值v1,v1,…,vn 来描述,则可以表示为:
(1)
式中:R(t)为n维物元。
设有m评价等级N1,N2,…,Nm建立相应的物元:
,(i=1,2,…, m)(2)
式中:Xi , j=(ai , j,bi , j) (j=1,2,…,n)是评价等级Ni(i=1,2,…,m)关于评价参数ci(i=1,2,…,n)的量值域,称为经典域。对于经典域,构造其节域:建立物元RP,取RPRi,且:
(3)
称XPi=(aPi,bPi)(i=1,2,…,n)为NP关于ci(i=1,2,…,n)的节域。显然有XijXPi(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),对于待评价的对象,已知其测量值为:
(4)
(二)关联函数计算及距的确定
根据可拓集合论和具体条件,建立如下关联度:
( i=1,2,…,n;j=1,2,…, n) (5)
式中,Ki(xj)为各评价因子关于评价级别的关联度;ρ(xj,Xij)为点xj与有限区间Xj=(aij,bij)的距离;ρ(xj,XPi)为点xj与有限区间XPi=(aPi,bPi)的距离。其中xj为评价因子的实际数值,Xij=(aij,bij)为经典域,XPi=(aPi,bPi)为节域。
其中:|Xij|=|aij-bij| (6)
ρ(xj,Xij)= (7)
ρ(xj,XPj)=(i=1,2,…,n;j=1,2,…, n) (8)
(三)权系数计算
对于定量指标,可分为效益型(越大越好)指标和成本型(越小越好)指标两类。在进行权系数计算过程中,首先应对评价标准和各评价指标标准值进行归一化处理。处理方法如下:
效益型指标—— (9)
成本型指标—— (10)
式中:di,xi,x1,xn分别是归一化后的标准值、未归一化的标准值、N1和Nn级标准值。
然后求各指标在不同评价标准下的权系数,有
,(i=1,2,…,n;j=1,2,…, m) (11)
(四)关联度与事物等级的确定
关联度的大小表示一事物符合标准事物等级的程度,其值越大,符合程度越高。
令关联度函数 ,(j=1,2,…,m)(12)
若 ,(j=1,2,…,m) (13)
则待评单元P等级属于等级j。若存在Kj(P)≤0,则表明P不在所划分的等级之中,需重新界定。
二、路面性能物元分析及评价
(一)路面性能评价指标体系及评价标准
评价指标是为了达到系统的目的,从系统众多的输出特性中选出的整套衡量指标,是对现实复杂系统的一种简化。在路面性能综合评价中,常用的评价指标有路况指数PCI、强度指数SSI、行驶质量指数RQI和摆值BPN。
规范[5]中确定了各评价指标的评价标准,见表1:
表1路面性能各指标评价标准
评价等级 优 良 中 次 差
路面状况指数PCI ≥85 ≥70～<85 ≥55～<70 ≥40～<55 <40
强度指数SSI(高速、一级公路) ≥1.0 ≥0.83～<1.0 ≥0.66～<0.83 ≥0.5～<0.66 <0.5
行驶质量指数RQI ≥8.5 ≥7.0～<8.5 ≥5.5～<7.0 ≥4.0～<5.5 <4.0
摆值BPN ≥42 ≥37～<42 ≥32～<37 ≥27～<32 <27
(二)路面性能综合评价经典域、节域和待评物元确定
本文以山东省德州市G205庆云段一级公路的路面使用性能为例进行评价。该路段于2003年建成通车,据调查分析,2004年各指标在99%置信水平下的代表值分别为81.3、1.32、9.05、35.7,基本上都处于“优”。若按规范[5]所提方法计算,该段路面性能状况处于“良”。现用物元分析法进行评价。
(三)权系数和关联度计算
根据公式(9)、(11)计算权系数,见表2:
表2权系数计算表
aij a1j a2j a3j a4j a5j
ai1 0.292 0.203 0.223 0.238 0.250
ai2 0.122 0.308 0.283 0.265 0.250
ai3 0.292 0.203 0.223 0.238 0.250
ai4 0.290 0.288 0.272 0.259 0.250
根据公式(5)～(8)计算各特征值对不同评价标准的关联度,见表3:
表3关联度计算表
特征 优 良 中 次 差
c1 -0.165 0.247 -0.377 -0.584 -0.688
c2 0.160 -0.195 -2.882 -0.333 -0.383
c3 0.367 -0.367 -0.683 -0.789 -0.842
c4 -0.163 -0.039 0.260 -0.103 -0.212
(四)结果分析
根据公式(12),对表2和表3数据进行计算,得出K1(P)=0.031,K2(P)=-0.096,K3(P)=-0.982,K4(P)=-0.442,K5(P)=-0.531。
则maxKj(P)=K1(P)=0.031,说明该段路面使用性能状况“优”,与前述结论基本吻合。究其原因,主要是规范[5]对各评价指标的权重赋值和评定结果偏于主观且有失灵活。而物元模型能通过对评价指标的量化处理及综合评价,有效克服了传统评价方法中的主观片面性,使结果更具说服力。
另外,由于该值较小,反映出路面性能“优”态的局限性及向“良”态转变的趋势,应引起公路养护部门的注意。
三、结语
1.与传统的评价路面综合性能的方法相比,物元分析法通过建立事物某特征多指标性能参数的评定模型,定量表征评定结果及较完整地反映事物的综合水平,能有效克服多指标、多标准评价中的主观片面性,使评价结果更科学合理。同时,该法计算简单,实用灵活。
2.采用《公路沥青路面养护技术规范》规定的反映路面性能指标体系,以德州市某段路面为算例,建立物元评价模型,评价结果合理可信,为及时了解其发展趋势,采取相应措施提供科学依据。
参考文献
[1]蔡文.物元模型及其应用[M].北京:科学技术文献出版社,1994.
[2]沈珍瑶,谢彤芳,钱天伟.环境质量评价中模糊综合评判法、灰色聚类法及物元分析法的比较[J].污染防治技术,1997,10(2).
[3]高啸雁.物元分析法在道路选材的应用[J].中外公路,2007,27(4).
[4]韩传峰,刘亮,王忠礼.基于物元分析法基础设施系统可持续性评价[J].中国人口·资源与环境,2009,19(2).
[5]中华人民共和国交通部.公路沥青路面养护技术规范(JTJ073.2-2001)[S].
关键词:路面性能;综合评价;物元分析法;关联函数
中图分类号:U416文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)13-0025-03
路面综合性能评价是一个多指标决策过程,存在评价尺度模糊性及单项指标评价结果不相容问题。在对此类问题探讨过程中,研究人员多采用模糊综合评判法、灰色聚类法及神经网络评价法。这些方法均存在某些方面的不足,主要体现在主观性较强和信息损失较多,难以满足路面综合性能多角度多属性的评价要求。物元分析法通过建立多指标性能参数的综合物元模型,对单指标的关联函数进行计算得到其评价水平,再通过模型集成得到多指标的综合评价水平,从而较完整地反映被评价事物的综合水平,结果更加客观和科学。此外,文献[2]较系统地阐述了该法与其他评价方法的异同,认为在目标需精细刻划时具有较大优势。目前,该法已广泛应用于环境质量综合评判、综合交通系统评价及农业资源评价等方面。鉴于此,本文选择物元分析法评价路面性能是可行的。
一、物元分析法
物元分析理论是中国学者蔡文教授创立的一门介于数学和实验科学之间的新学科,其理论框架有两个支柱:一是研究物元及其变化的物元理论;二是建立在可拓集合基础上的数学工具。利用物元分析方法,可以建立事物某特征多指标性能参数的评定模型,定量表征评定结果及较完整地反映事物的综合水平,实现科学评价。
(一)基本模型
给定事物的名称N,其关于特征C的量值为V,以有序三元R=(N,C,V)作为描述事物的基本元,简称物元。若事物N有多个特征,并以n个特征c1,c1,…,cn和相应的量值v1,v1,…,vn 来描述,则可以表示为:
(1)
式中:R(t)为n维物元。
设有m评价等级N1,N2,…,Nm建立相应的物元:
,(i=1,2,…, m)(2)
式中:Xi , j=(ai , j,bi , j) (j=1,2,…,n)是评价等级Ni(i=1,2,…,m)关于评价参数ci(i=1,2,…,n)的量值域,称为经典域。对于经典域,构造其节域:建立物元RP,取RPRi,且:
(3)
称XPi=(aPi,bPi)(i=1,2,…,n)为NP关于ci(i=1,2,…,n)的节域。显然有XijXPi(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),对于待评价的对象,已知其测量值为:
(4)
(二)关联函数计算及距的确定
根据可拓集合论和具体条件,建立如下关联度:
( i=1,2,…,n;j=1,2,…, n) (5)
式中,Ki(xj)为各评价因子关于评价级别的关联度;ρ(xj,Xij)为点xj与有限区间Xj=(aij,bij)的距离;ρ(xj,XPi)为点xj与有限区间XPi=(aPi,bPi)的距离。其中xj为评价因子的实际数值,Xij=(aij,bij)为经典域,XPi=(aPi,bPi)为节域。
其中:|Xij|=|aij-bij| (6)
ρ(xj,Xij)= (7)
ρ(xj,XPj)=(i=1,2,…,n;j=1,2,…, n) (8)
(三)权系数计算
对于定量指标,可分为效益型(越大越好)指标和成本型(越小越好)指标两类。在进行权系数计算过程中,首先应对评价标准和各评价指标标准值进行归一化处理。处理方法如下:
效益型指标—— (9)
成本型指标—— (10)
式中:di,xi,x1,xn分别是归一化后的标准值、未归一化的标准值、N1和Nn级标准值。
然后求各指标在不同评价标准下的权系数,有
,(i=1,2,…,n;j=1,2,…, m) (11)
(四)关联度与事物等级的确定
关联度的大小表示一事物符合标准事物等级的程度,其值越大,符合程度越高。
令关联度函数 ,(j=1,2,…,m)(12)
若 ,(j=1,2,…,m) (13)
则待评单元P等级属于等级j。若存在Kj(P)≤0,则表明P不在所划分的等级之中,需重新界定。
二、路面性能物元分析及评价
(一)路面性能评价指标体系及评价标准
评价指标是为了达到系统的目的,从系统众多的输出特性中选出的整套衡量指标,是对现实复杂系统的一种简化。在路面性能综合评价中,常用的评价指标有路况指数PCI、强度指数SSI、行驶质量指数RQI和摆值BPN。
规范[5]中确定了各评价指标的评价标准,见表1:
表1路面性能各指标评价标准
评价等级 优 良 中 次 差
路面状况指数PCI ≥85 ≥70～<85 ≥55～<70 ≥40～<55 <40
强度指数SSI(高速、一级公路) ≥1.0 ≥0.83～<1.0 ≥0.66～<0.83 ≥0.5～<0.66 <0.5
行驶质量指数RQI ≥8.5 ≥7.0～<8.5 ≥5.5～<7.0 ≥4.0～<5.5 <4.0
摆值BPN ≥42 ≥37～<42 ≥32～<37 ≥27～<32 <27
(二)路面性能综合评价经典域、节域和待评物元确定
本文以山东省德州市G205庆云段一级公路的路面使用性能为例进行评价。该路段于2003年建成通车,据调查分析,2004年各指标在99%置信水平下的代表值分别为81.3、1.32、9.05、35.7,基本上都处于“优”。若按规范[5]所提方法计算,该段路面性能状况处于“良”。现用物元分析法进行评价。
(三)权系数和关联度计算
根据公式(9)、(11)计算权系数,见表2:
表2权系数计算表
aij a1j a2j a3j a4j a5j
ai1 0.292 0.203 0.223 0.238 0.250
ai2 0.122 0.308 0.283 0.265 0.250
ai3 0.292 0.203 0.223 0.238 0.250
ai4 0.290 0.288 0.272 0.259 0.250
根据公式(5)～(8)计算各特征值对不同评价标准的关联度,见表3:
表3关联度计算表
特征 优 良 中 次 差
c1 -0.165 0.247 -0.377 -0.584 -0.688
c2 0.160 -0.195 -2.882 -0.333 -0.383
c3 0.367 -0.367 -0.683 -0.789 -0.842
c4 -0.163 -0.039 0.260 -0.103 -0.212
(四)结果分析
根据公式(12),对表2和表3数据进行计算,得出K1(P)=0.031,K2(P)=-0.096,K3(P)=-0.982,K4(P)=-0.442,K5(P)=-0.531。
则maxKj(P)=K1(P)=0.031,说明该段路面使用性能状况“优”,与前述结论基本吻合。究其原因,主要是规范[5]对各评价指标的权重赋值和评定结果偏于主观且有失灵活。而物元模型能通过对评价指标的量化处理及综合评价,有效克服了传统评价方法中的主观片面性,使结果更具说服力。
另外,由于该值较小,反映出路面性能“优”态的局限性及向“良”态转变的趋势,应引起公路养护部门的注意。
三、结语
1.与传统的评价路面综合性能的方法相比,物元分析法通过建立事物某特征多指标性能参数的评定模型,定量表征评定结果及较完整地反映事物的综合水平,能有效克服多指标、多标准评价中的主观片面性,使评价结果更科学合理。同时,该法计算简单,实用灵活。
2.采用《公路沥青路面养护技术规范》规定的反映路面性能指标体系,以德州市某段路面为算例,建立物元评价模型,评价结果合理可信,为及时了解其发展趋势,采取相应措施提供科学依据。
参考文献
[1]蔡文.物元模型及其应用[M].北京:科学技术文献出版社,1994.
[2]沈珍瑶,谢彤芳,钱天伟.环境质量评价中模糊综合评判法、灰色聚类法及物元分析法的比较[J].污染防治技术,1997,10(2).
[3]高啸雁.物元分析法在道路选材的应用[J].中外公路,2007,27(4).
[4]韩传峰,刘亮,王忠礼.基于物元分析法基础设施系统可持续性评价[J].中国人口·资源与环境,2009,19(2).
[5]中华人民共和国交通部.公路沥青路面养护技术规范(JTJ073.2-2001)[S].