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摘 要：数学单元整体结构化设计是在整体思维指导下，从提升学生数学核心素养的角度出发，对每个学年、每个学期、每个单元中的教材内容进行适当的统筹重组和优化，作出有目的有计划的系统设计，使每堂课既能体现学生成长长远目标的追求，又能体现近期目标的递进要求。文章以三年级上册“四边形”单元为例，从读“本”有高度、研“教”有深度、导“学”有温度三方面来阐述图形与几何单元整体结构化设计策略。
关键词：结构化;单元整合;细读教材;重组教材
小学阶段空间与图形知识的教学主要有图形认识的教学、图形测量与计算的教学两大部分，借助这些内容的学习，在获得图形与几何知识的同时，发展几何直观，建立初步的空间观念。图形概念教学，如果教师能进行单元整体设计，结合图形与现实的联系，通过材料感知、丰富表象、提炼要素、区分类型特征等方面，不断让学生在比较、综合、类比中理解并主动应用特征要素，就能达成对空间形式上各图形间联系的认识，形成初步的空间应用意识与能力。如何让学生经历图形概念形成过程，达到对图形本质特征的认识和把握，建立相关图形的概念模型？笔者以三年级上册《四边形》单元为例，谈谈单元整体结构化设计的策略。
一、读“本”——关注知识网络，分析知识体系有高度
教材作为一种平面媒体，呈现的往往是静态的、结果的知识。读“本”，就是要以全局观“视读”教材，了解单元的编排体系，理清各知识点的脉络线索，做到“眼中有材，心中有本”，就能准确地把握教学目标，对单元内容进行整体结构化设计。
（一）细读整套教材，对知识点进行关联研究
人教版教材从呈现方式上来看，以螺旋式上升为主要特征，每一体系的内容往往会分阶段编排。但从另一方面也体现出知识点的垂直上升，容易造成目标偏颇，知识的跳跃。在细读教材时，就需要对同一体系的内容进行研究，准确把握知识的生长点和连接点。如“四边形”这块教学内容，教材在第一、二学段分别安排了有关平面图形的认识、长方形和正方形的认识、平行四边形和梯形的认识以及三角形的认识等内容。其中有关“四边形”的知识出现了两次，即一年级下册“认识图形（二）”，和三年级上册“长方形和正方形”。一年级主要对图形外部特征进行直观认识，三年级主要从其要素“边”和“角”的角度对图形作进一步的认识，四、五年级学习平行四边形、梯形和三角形的认识，在命名的基础上进入到图形的内部，研究特殊图形的特征。所有这些都需要教师对前后知识进行联系比较，才能把握知識的生长点和连接点。
（二）细读单元教材，对知识点进行梳理归类
教学单元是介于学期教学和课时教学之间相对独立的、完整的教学单位，“上”衔整个学期教学目标，“下”接课时教学任务。因此，教师要对单元知识进行梳理归类，弄清楚单元目标与课时目标之间的层次关系，整体上把握学段目标、学期目标的分步落实。在细读单元教材时，可以对本单元的所有知识点进行归纳，列出表格，进行分析。
下页表中，例1研究四边形的特征，主要是从边和角两大要素入手，而对其他多边形却不作任何研究，这样就容易造成学生知识学习的割裂，不利于形成系统的知识体系。而三角形的认识放在了四年级下册来学，对边和角的要素认识对学生来说就比较简单，研究的价值和意义就不大。因此，多边形边的条数和名称之间的关系可以放在本单元中进行，让学生整体感知平面图形中边和角的要素特征，重点放在研究三角形和四边形的特征上。通过这样的分析整理，就能深入理解教材内容的前后联系，理清其来龙去脉，对教学做出整体的单元规划。
（三）细读课时教材，对知识点进行目标分析
在细读课时教材时，要对课的知识点进行目标分析，合理制定教学目标，凸显学科育人价值。比如例2是研究长方形和正方形，在分析制定教学目标时，我们可以从整体入手，既关注知识目标，又要关注育人目标。由于长方形除了具有四边形的特征外，还具有四个直角、相对两条边的长度相等的特征;而正方形除了具有四边形和长方形的特征外，还具有四条边相等的特征。因此，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的四边形，三者之间是包含和从属的关系。因此教学时，必须遵循先上位概念后下位概念的认识规律，即先认识一般四边形中特殊的长方形，再认识长方形中特殊的正方形。这样不仅可以帮助学生按照上位概念学习的方法结构主动迁移学习下位概念，而且可以帮助学生认识这些图形之间的内在关系，促进学生形成结构化的认知方式。
二、研“教”——关注整体结构，展开教学过程有深度
对教材中的知识点有了整体理解和把握后，教师就要对教材进行开发调整、适当补充，实现学生与教材之间的“零距离”接触，把“本体”的知识转化为“教学”的知识。数学教材的编写是遵循知识的逻辑特点，由易到难层层递进。
（一）以“条状重组”的方式调整教材
条状重组指教材中以纵向的“点”为单位的符号系统，按其内在的逻辑组成由简单到复杂的结构链，这种调整方式，强调知识结构间的纵向关联，可在单元内对教材文本进行重组，还可以跨学段对教材文本进行重组。比如四边形单元，可以在学生认识四边形的同时认识三角形，增加五边形、六边形等内容的认识。
（二）以“块状重组”的方式调整教材
块状重组指教材中以横向的“点”为单位的符号系统，按其内在的类特征组成一个整体，使学生先整体感悟认识再局部地把握知识。这种调整方式，强调类知识结构间的横向关联，可以打破“只见树木不见森林”的“点”状模式，凸显点状知识背后共通的思维方式。
三、导“学”——关注学生立场，卷入探究过程有温度
所有对“本”的解读和对“教”的设计，都必须转化为学生“学”的过程，才能促进学生对知识的理解。而这个过程，需要学生进行“从头到尾”的知识探究，而不是“掐头去尾烧中段”式的短平快学习。
（一）材料感知，在观察比较中发现图形中的特征
在图形概念形成过程中，一定要提供大量丰富的事实材料，注意引导在观察比较中发现和感悟材料特点。所谓“大量丰富的”材料提供目的有两个：一方面是为避免学生形成的概念内涵单一，材料越丰富，形成的概念内涵越丰富;另一方面是为了激发学生产生对大量材料梳理清晰的学习需求。
例如，对于四边形的认识，我们不能仅仅停留在对知识结论的记忆、理解、掌握和运用，而是要通过对这些知识的教学，努力引导学生整体把握图形认识的知识结构和学习方法结构，培养学生主动发展意愿、结构迁移能力，提升学生的数学思维能力。
（二）聚类分析，在验证辨析中经历概念的形成过程
根据图形概念形成过程的不同特点，可以从整体设计入手，遵循概念教学过程结构的展开逻辑，引导学生寻找不同材料中的相同进行聚类分析，在验证辨析中经历概念的形成过程，促进学生对知识的理解。
例如，在长方形的特征的探究过程中，引导学生经历从一般到特殊的认识过程：在上位概念“边、角”的导引下，主动从“边”和“角”的角度去研究长方形的特点。教师提供的个例研究材料是每位学生和老师一样的长方形，便于发现一个长方形的特征;提供的验证材料是各种各样大小、形状不一的长方形，引导学生运用多种方法对猜想进行验证，如用直角三角尺验证直角，用重叠法验证边相等和角相等，还注意引导学生通过不完全归纳的方法提炼概括结论，凸显图形特征认识的基本过程和思想方法。
综上所述，对图形与几何单元的知识，教师完全可以根据教学目标的需要，从整体考虑，结合学生的实际情况，灵活地对教材进行单元结构化重组，使我们的教学更加有效，使学生的学习更有活力，教学更有效。
参考文献
[1]吴亚萍.数学教学改革指导纲要[M].福州：福建教育出版社，2017.
[2]刘良华.有效教学论析[M].广州：广东教育出版社，2004.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
（浙江省宁波市镇海区骆驼中心学校，宁波 315000）
关键词：结构化;单元整合;细读教材;重组教材
小学阶段空间与图形知识的教学主要有图形认识的教学、图形测量与计算的教学两大部分，借助这些内容的学习，在获得图形与几何知识的同时，发展几何直观，建立初步的空间观念。图形概念教学，如果教师能进行单元整体设计，结合图形与现实的联系，通过材料感知、丰富表象、提炼要素、区分类型特征等方面，不断让学生在比较、综合、类比中理解并主动应用特征要素，就能达成对空间形式上各图形间联系的认识，形成初步的空间应用意识与能力。如何让学生经历图形概念形成过程，达到对图形本质特征的认识和把握，建立相关图形的概念模型？笔者以三年级上册《四边形》单元为例，谈谈单元整体结构化设计的策略。
一、读“本”——关注知识网络，分析知识体系有高度
教材作为一种平面媒体，呈现的往往是静态的、结果的知识。读“本”，就是要以全局观“视读”教材，了解单元的编排体系，理清各知识点的脉络线索，做到“眼中有材，心中有本”，就能准确地把握教学目标，对单元内容进行整体结构化设计。
（一）细读整套教材，对知识点进行关联研究
人教版教材从呈现方式上来看，以螺旋式上升为主要特征，每一体系的内容往往会分阶段编排。但从另一方面也体现出知识点的垂直上升，容易造成目标偏颇，知识的跳跃。在细读教材时，就需要对同一体系的内容进行研究，准确把握知识的生长点和连接点。如“四边形”这块教学内容，教材在第一、二学段分别安排了有关平面图形的认识、长方形和正方形的认识、平行四边形和梯形的认识以及三角形的认识等内容。其中有关“四边形”的知识出现了两次，即一年级下册“认识图形（二）”，和三年级上册“长方形和正方形”。一年级主要对图形外部特征进行直观认识，三年级主要从其要素“边”和“角”的角度对图形作进一步的认识，四、五年级学习平行四边形、梯形和三角形的认识，在命名的基础上进入到图形的内部，研究特殊图形的特征。所有这些都需要教师对前后知识进行联系比较，才能把握知識的生长点和连接点。
（二）细读单元教材，对知识点进行梳理归类
教学单元是介于学期教学和课时教学之间相对独立的、完整的教学单位，“上”衔整个学期教学目标，“下”接课时教学任务。因此，教师要对单元知识进行梳理归类，弄清楚单元目标与课时目标之间的层次关系，整体上把握学段目标、学期目标的分步落实。在细读单元教材时，可以对本单元的所有知识点进行归纳，列出表格，进行分析。
下页表中，例1研究四边形的特征，主要是从边和角两大要素入手，而对其他多边形却不作任何研究，这样就容易造成学生知识学习的割裂，不利于形成系统的知识体系。而三角形的认识放在了四年级下册来学，对边和角的要素认识对学生来说就比较简单，研究的价值和意义就不大。因此，多边形边的条数和名称之间的关系可以放在本单元中进行，让学生整体感知平面图形中边和角的要素特征，重点放在研究三角形和四边形的特征上。通过这样的分析整理，就能深入理解教材内容的前后联系，理清其来龙去脉，对教学做出整体的单元规划。
（三）细读课时教材，对知识点进行目标分析
在细读课时教材时，要对课的知识点进行目标分析，合理制定教学目标，凸显学科育人价值。比如例2是研究长方形和正方形，在分析制定教学目标时，我们可以从整体入手，既关注知识目标，又要关注育人目标。由于长方形除了具有四边形的特征外，还具有四个直角、相对两条边的长度相等的特征;而正方形除了具有四边形和长方形的特征外，还具有四条边相等的特征。因此，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的四边形，三者之间是包含和从属的关系。因此教学时，必须遵循先上位概念后下位概念的认识规律，即先认识一般四边形中特殊的长方形，再认识长方形中特殊的正方形。这样不仅可以帮助学生按照上位概念学习的方法结构主动迁移学习下位概念，而且可以帮助学生认识这些图形之间的内在关系，促进学生形成结构化的认知方式。
二、研“教”——关注整体结构，展开教学过程有深度
对教材中的知识点有了整体理解和把握后，教师就要对教材进行开发调整、适当补充，实现学生与教材之间的“零距离”接触，把“本体”的知识转化为“教学”的知识。数学教材的编写是遵循知识的逻辑特点，由易到难层层递进。
（一）以“条状重组”的方式调整教材
条状重组指教材中以纵向的“点”为单位的符号系统，按其内在的逻辑组成由简单到复杂的结构链，这种调整方式，强调知识结构间的纵向关联，可在单元内对教材文本进行重组，还可以跨学段对教材文本进行重组。比如四边形单元，可以在学生认识四边形的同时认识三角形，增加五边形、六边形等内容的认识。
（二）以“块状重组”的方式调整教材
块状重组指教材中以横向的“点”为单位的符号系统，按其内在的类特征组成一个整体，使学生先整体感悟认识再局部地把握知识。这种调整方式，强调类知识结构间的横向关联，可以打破“只见树木不见森林”的“点”状模式，凸显点状知识背后共通的思维方式。
三、导“学”——关注学生立场，卷入探究过程有温度
所有对“本”的解读和对“教”的设计，都必须转化为学生“学”的过程，才能促进学生对知识的理解。而这个过程，需要学生进行“从头到尾”的知识探究，而不是“掐头去尾烧中段”式的短平快学习。
（一）材料感知，在观察比较中发现图形中的特征
在图形概念形成过程中，一定要提供大量丰富的事实材料，注意引导在观察比较中发现和感悟材料特点。所谓“大量丰富的”材料提供目的有两个：一方面是为避免学生形成的概念内涵单一，材料越丰富，形成的概念内涵越丰富;另一方面是为了激发学生产生对大量材料梳理清晰的学习需求。
例如，对于四边形的认识，我们不能仅仅停留在对知识结论的记忆、理解、掌握和运用，而是要通过对这些知识的教学，努力引导学生整体把握图形认识的知识结构和学习方法结构，培养学生主动发展意愿、结构迁移能力，提升学生的数学思维能力。
（二）聚类分析，在验证辨析中经历概念的形成过程
根据图形概念形成过程的不同特点，可以从整体设计入手，遵循概念教学过程结构的展开逻辑，引导学生寻找不同材料中的相同进行聚类分析，在验证辨析中经历概念的形成过程，促进学生对知识的理解。
例如，在长方形的特征的探究过程中，引导学生经历从一般到特殊的认识过程：在上位概念“边、角”的导引下，主动从“边”和“角”的角度去研究长方形的特点。教师提供的个例研究材料是每位学生和老师一样的长方形，便于发现一个长方形的特征;提供的验证材料是各种各样大小、形状不一的长方形，引导学生运用多种方法对猜想进行验证，如用直角三角尺验证直角，用重叠法验证边相等和角相等，还注意引导学生通过不完全归纳的方法提炼概括结论，凸显图形特征认识的基本过程和思想方法。
综上所述，对图形与几何单元的知识，教师完全可以根据教学目标的需要，从整体考虑，结合学生的实际情况，灵活地对教材进行单元结构化重组，使我们的教学更加有效，使学生的学习更有活力，教学更有效。
参考文献
[1]吴亚萍.数学教学改革指导纲要[M].福州：福建教育出版社，2017.
[2]刘良华.有效教学论析[M].广州：广东教育出版社，2004.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
（浙江省宁波市镇海区骆驼中心学校，宁波 315000）