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【摘要】高考数学强调对学生“批判性思维”的考查.“批判性”思维是人的思维发展的高级阶段，这里的“批判性”不是“批判”，“批判”总是否定的，而“批判性”则是指申辩式、思辨式的评判，多是指建设性的.那么，我们应该怎样运用“批判性”思维来分析数学题目的现象和本质呢？又应该从哪些具体的方面着手呢？本文结合教育教学实际对此进行简要的解读.
【关键词】批判性思维;数学教学;质疑;思辨;反思
所谓批判性思维，意指学生在课堂教学中，对教学内容、形式、结果进行优劣、是非评判表现出来的严密的、全面的、有自我反省的思维.它的主要特征为“会质疑”和“会判断”，即“会提问”与“会解答”.批判性思维是以提出疑问为起点，以分析推理为过程，以提出有说服力的解答为结果.因此，批判性思维是学好数学不可缺少的一种思维，是创新思维的基础.国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育财富蕴藏其中》明确指出“教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主的、富有批判精神的思维意识及能力”.作为数学教师，在教学过程中不仅仅是对数学知识的传授，更重要的是对学生智力的培养与思维的锻炼，以及通过课堂教学和适当的练习培养学生批判性的思维意识.那么，教师在教学中又该如何抓住教育契机，从各个方面培养学生的批判性思维呢？笔者刚刚参加完本校组织的一次高三数学教学研討会，下面就以此次研讨会中的几节公开课作为素材来谈谈自己关于学生批判性思维品质培养的一点想法与认识.
批判性思维意识的培养强调“质疑”.教师在数学教学中引导学生质疑是培养学生批判性思维能力的最佳切入点.
案例1 “正弦定理与余弦定理”教学片段.
图1例1：如图1，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=14，b=40，cos B=-35，求BC边上的高AD.（学生充分思考，动笔求解，教师巡视）
学生1 ：我首先想到的是“余弦定理”，设AB=x，则有：
402=x2 142-2×14·x·-35，整理得5x2 84x-7020=0.
接下来，这个方程我就不会解了.
教师：已知条件中有a=14，b=40，cos B=-35，同学们想到用余弦定理，这很好，遗憾的是因为这个方程中的数字系数比较大，所以大多数同学都没有求解出来.
分析：教师巡视后发现，一部分同学从思维临界点出发，应用余弦定理求解，但都没有解出来，教师让学生回答，学生的回答过程充分展示出了学生的质疑过程.
学生2 ：其实方程5x2 84x-7020=0虽然难解，但也能求，可以因式分解为（5x 234）（x-30）=0，则x1=-2345，x2=30.因为-2345
【关键词】批判性思维;数学教学;质疑;思辨;反思
所谓批判性思维，意指学生在课堂教学中，对教学内容、形式、结果进行优劣、是非评判表现出来的严密的、全面的、有自我反省的思维.它的主要特征为“会质疑”和“会判断”，即“会提问”与“会解答”.批判性思维是以提出疑问为起点，以分析推理为过程，以提出有说服力的解答为结果.因此，批判性思维是学好数学不可缺少的一种思维，是创新思维的基础.国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育财富蕴藏其中》明确指出“教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主的、富有批判精神的思维意识及能力”.作为数学教师，在教学过程中不仅仅是对数学知识的传授，更重要的是对学生智力的培养与思维的锻炼，以及通过课堂教学和适当的练习培养学生批判性的思维意识.那么，教师在教学中又该如何抓住教育契机，从各个方面培养学生的批判性思维呢？笔者刚刚参加完本校组织的一次高三数学教学研討会，下面就以此次研讨会中的几节公开课作为素材来谈谈自己关于学生批判性思维品质培养的一点想法与认识.
批判性思维意识的培养强调“质疑”.教师在数学教学中引导学生质疑是培养学生批判性思维能力的最佳切入点.
案例1 “正弦定理与余弦定理”教学片段.
图1例1：如图1，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=14，b=40，cos B=-35，求BC边上的高AD.（学生充分思考，动笔求解，教师巡视）
学生1 ：我首先想到的是“余弦定理”，设AB=x，则有：
402=x2 142-2×14·x·-35，整理得5x2 84x-7020=0.
接下来，这个方程我就不会解了.
教师：已知条件中有a=14，b=40，cos B=-35，同学们想到用余弦定理，这很好，遗憾的是因为这个方程中的数字系数比较大，所以大多数同学都没有求解出来.
分析：教师巡视后发现，一部分同学从思维临界点出发，应用余弦定理求解，但都没有解出来，教师让学生回答，学生的回答过程充分展示出了学生的质疑过程.
学生2 ：其实方程5x2 84x-7020=0虽然难解，但也能求，可以因式分解为（5x 234）（x-30）=0，则x1=-2345，x2=30.因为-2345