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摘要：按照新课标的要求，教学过程应力求突出在教师的引导下，充分发挥学生的主体作用。但如何才能使学生发挥主观能动性，就需要教师在教学前做好充足的准备，设计好学案，引导学生循序渐进地学习。引导学生在探索的过程中，用自己的双手去操作、用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考、判别，用自己的语言去表达，用自己喜欢的方式去解决问题。
关键词：数学；教学目标；教研；反思
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0105
一、研究背景
“长方体的认识”是在学生初步认识了一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，是深入研究立体几何图形的起始课。本节课不但要让学生掌握长方体面、棱、顶点的特征及相对的位置关系，更要让学生经历长方体特征的探究和应用过程，使学生在独立思考、合作交流、推理验证的过程中积累数学活动经验，发展空间观念。
按照新课标的要求，整个教学过程力求突出在教师的引导下，充分发挥学生的主体作用。因此，教师在本节课教学中特别关注学生的观察和动手操作能力。本节课笔者从最初的选课、备课到学校里的赛课，再到学校其他教师帮助磨课，到最终成稿，这一路虽然艰辛，但让笔者对本堂课有了一个全新的认识，而且受益匪浅，感受颇多。
二、教学目标
1. 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握它们的基本特征。
2. 让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
3. 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重难点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的特征，以及它们之间的联系。
教学准备：长方体纸盒、课件、小黑板。
三、教学研讨过程
片段一：唤醒经验
课件显示如图：
教師：你看到了什么？
学生：一个点，一条线，一个面，一个长方体。
教师：在生活中你见到过哪些长方体的物体？
……
评析：本节课一开始就借助课件展示使学生直观地感悟了点、线、面、体之间的内在联系。通过举例和设疑，唤醒了学生的生活经验，学生在回答的过程中经历了从现实的生活空间中抽象出长方体的认识，从而使教师了解了学生现有知识的状况，较好地把握了教学的起点。
片段二：探索感知
教师：你已经知道哪些长方体的知识？
学生 1：我知道长方体有6个面。
学生 2：老师，还有几条边（手指长方体中的一条棱）。
教师：你知道这条边是怎么形成的吗？
（学生有的摸边，有的转动着长方体的实物思索，有的动手折一折……）
学生3（惊喜地站起来）：老师，我发现这条边是折出来的。（边说边折纸示范）
教师：大家也想试一试吗？那好，请同学们都来折一折。说一说你折出了什么 ？
学生4：我折出了两个长方形，一个在左边，一个在右边。
学生5：我折出的两个长方形是互相垂直的。
教师：怎样才能证明是互相垂直的呢？
学生6：因为它们相交成直角。这是一条公共的边 （用手摸）。
教师：在数学上把这条由两个面相交所形成的边叫做“棱”。谁来说说，什么是棱？
评析：本节课笔者顺着学生的思路，让学生借助已有的生活经验和熟悉的折纸活动真切地体验并理解“棱”这一抽象概念的产生及内涵，在动态生成中让学生经历了“数学化”和“再创造”的过程，自然又贴切。
片段三：反馈验证
小组合作研究长方体的特征后反馈交流。
教师：通过研究你们发现了什么？
学生1：我们发现长方体有6个面，6个面都是长方形。
学生2：我们组有不同意见，有的长方体有两个面是正方形。
教师：你能举例说明吗？
学生3：（手举牙膏盒）这个牙膏盒的左右两个面是正方形。
学生4：有的面的大小一样。如上面和下面一样，左面和右面一样，前面和后面一样。
教师：这个特点你们组是怎么发现的？
学生5：我把一个面描在纸上，再把相对的那个面盖上去，发现两个面合在一起，所以认为它们相等。
评析：给学生提供了足够的空间和时间，让学生通过合作，探究了解长方体的特征，训练了学生的观察思考、合情推理、合作交往的能力。让学生自己找出多种方法来验证“相对的面的面积相等”这一特征，注重了策略的指导，同时也将合情推理质变为科学推理。
片段四：视角转换
教师：同学们随意看自己手中的长方体，你看到了哪几个面？
学生1：老师，我只看到一个面。
教师：那你是怎么看的？
学生2：我是站起来从上往下看的。
学生3：我斜着看，看到了两个面，是左面和前面。
学生4：老师，我看到了三个面，是后面、右面和底面。
（学生回答的同时课件展示观察到的长方体的直观图）
教师：从不同的角度去看，结果各不相同。那么，最多能看到几个面？
评析：在上述观察过程中，教师放手让学生从不同的方向去观察。学生成了整个学习活动的主人，真正地做到了以学生为主体，教师为主导。同时培养了学生的观察感知能力和方位感，使学生学会了科学的观察方法，发展了学生的几何直觉和空间观念。 片段五：拓展延伸
1. （课件显示） 如上图：
这是一个长方体的长、宽、高，分别是5 厘米、3 厘米、1 厘米。请你想象一下：
（1）它的后面的面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长之和是多少厘米？
（3）猜测一下：这个长方体可能是什么盒子？
2. 请同学们根据长方体的展开图折成一个长方体。
评析：想象练习和动手操作，学生一直处于积极参与的状态。在探究的基础上进行合作交流，激发了学生强烈的表现欲望，有效地激发了学生的思维活力。这一充满丰富想象力和创造性的过程，加深了学生对长方体本质的理解，为后继学习长方体的知识打好了基础。
片段六：亲身体验
教师：请大家拿出学具带，做一个长方体框架。
学生拼插，小组交流。
教师：如果我将这个框架放大，想制作一个这种形状的铁皮油桶，怎样裁剪铁皮？互相讨论，交流：油桶需要六个面及六个面不同的裁剪方法。
教师：如果我要做一个这种形状的鱼缸，需要几块玻璃？
学生结合实际指出：鱼缸需要五个面。
評析：这一环节从做长方体框架入手，引导学生综合运用所学知识解决身边的实际问题，很自然地架起了数学与生活的桥梁，让学生真正体验到学习数学的乐趣和价值，实现了数学学习“从生活中来，到生活中去”的核心理念。
四、课后反思
通过笔者所在学校几位数学教师的多次磨课后，本节课的教学充分体现了先进的教学理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让其学得更主动、更轻松，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，达成了预定的教学目的。下面就是各位教师在磨课后，对本堂展示课的反思：
1. 自主探究，获取新知
课堂整个过程、始终贯穿“看一看、摸一摸、议一议、量一量、做一做”这样的实践活动，将静态凝固的数学知识转化为动态伸展的数学过程，从而实现了学生探究学习的自主性，为使学生获取长方体上的面、棱、顶点的特征，教学中运用了三大学习方式之一的小组合作学习，让学生自己来观察、讨论、发现、归纳，从而在真正意义上完成了对知识的自主构建。
2. 教学预设追求大气
学习数学唯一正确的方法是让学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造。可见，要让学生实行“再创造”，教师必须创设富有开放性、挑战性的问题情境，如上述片段中的“这条边是怎么形成的？”“随意地看，能看到几个面？”等，并提供足够的时空让学生独立思考、自主操作、合作交流，这样，打开了学生思维的闸门，让学生在活动中萌发创造力，给课堂增添了活力。
3. 从生活中来，运用到生活中去
学生在探索的过程中，用自己的双手去操作、用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考、判别，用自己的语言去表达，用自己喜欢的方式去解决问题。让学生在亲身经历“数学化”的过程中体验数学创造的无穷乐趣，这样既增加了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的合作意识和创新精神。最后设计了用硬纸板制作一个长方体的操作活动，从知识的获取到知识的应用，既培养了学生的动手操作能力，又巩固了新知识，也为以后学习长方体表面积做了铺垫。
关键词：数学；教学目标；教研；反思
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0105
一、研究背景
“长方体的认识”是在学生初步认识了一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，是深入研究立体几何图形的起始课。本节课不但要让学生掌握长方体面、棱、顶点的特征及相对的位置关系，更要让学生经历长方体特征的探究和应用过程，使学生在独立思考、合作交流、推理验证的过程中积累数学活动经验，发展空间观念。
按照新课标的要求，整个教学过程力求突出在教师的引导下，充分发挥学生的主体作用。因此，教师在本节课教学中特别关注学生的观察和动手操作能力。本节课笔者从最初的选课、备课到学校里的赛课，再到学校其他教师帮助磨课，到最终成稿，这一路虽然艰辛，但让笔者对本堂课有了一个全新的认识，而且受益匪浅，感受颇多。
二、教学目标
1. 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握它们的基本特征。
2. 让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
3. 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重难点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的特征，以及它们之间的联系。
教学准备：长方体纸盒、课件、小黑板。
三、教学研讨过程
片段一：唤醒经验
课件显示如图：
教師：你看到了什么？
学生：一个点，一条线，一个面，一个长方体。
教师：在生活中你见到过哪些长方体的物体？
……
评析：本节课一开始就借助课件展示使学生直观地感悟了点、线、面、体之间的内在联系。通过举例和设疑，唤醒了学生的生活经验，学生在回答的过程中经历了从现实的生活空间中抽象出长方体的认识，从而使教师了解了学生现有知识的状况，较好地把握了教学的起点。
片段二：探索感知
教师：你已经知道哪些长方体的知识？
学生 1：我知道长方体有6个面。
学生 2：老师，还有几条边（手指长方体中的一条棱）。
教师：你知道这条边是怎么形成的吗？
（学生有的摸边，有的转动着长方体的实物思索，有的动手折一折……）
学生3（惊喜地站起来）：老师，我发现这条边是折出来的。（边说边折纸示范）
教师：大家也想试一试吗？那好，请同学们都来折一折。说一说你折出了什么 ？
学生4：我折出了两个长方形，一个在左边，一个在右边。
学生5：我折出的两个长方形是互相垂直的。
教师：怎样才能证明是互相垂直的呢？
学生6：因为它们相交成直角。这是一条公共的边 （用手摸）。
教师：在数学上把这条由两个面相交所形成的边叫做“棱”。谁来说说，什么是棱？
评析：本节课笔者顺着学生的思路，让学生借助已有的生活经验和熟悉的折纸活动真切地体验并理解“棱”这一抽象概念的产生及内涵，在动态生成中让学生经历了“数学化”和“再创造”的过程，自然又贴切。
片段三：反馈验证
小组合作研究长方体的特征后反馈交流。
教师：通过研究你们发现了什么？
学生1：我们发现长方体有6个面，6个面都是长方形。
学生2：我们组有不同意见，有的长方体有两个面是正方形。
教师：你能举例说明吗？
学生3：（手举牙膏盒）这个牙膏盒的左右两个面是正方形。
学生4：有的面的大小一样。如上面和下面一样，左面和右面一样，前面和后面一样。
教师：这个特点你们组是怎么发现的？
学生5：我把一个面描在纸上，再把相对的那个面盖上去，发现两个面合在一起，所以认为它们相等。
评析：给学生提供了足够的空间和时间，让学生通过合作，探究了解长方体的特征，训练了学生的观察思考、合情推理、合作交往的能力。让学生自己找出多种方法来验证“相对的面的面积相等”这一特征，注重了策略的指导，同时也将合情推理质变为科学推理。
片段四：视角转换
教师：同学们随意看自己手中的长方体，你看到了哪几个面？
学生1：老师，我只看到一个面。
教师：那你是怎么看的？
学生2：我是站起来从上往下看的。
学生3：我斜着看，看到了两个面，是左面和前面。
学生4：老师，我看到了三个面，是后面、右面和底面。
（学生回答的同时课件展示观察到的长方体的直观图）
教师：从不同的角度去看，结果各不相同。那么，最多能看到几个面？
评析：在上述观察过程中，教师放手让学生从不同的方向去观察。学生成了整个学习活动的主人，真正地做到了以学生为主体，教师为主导。同时培养了学生的观察感知能力和方位感，使学生学会了科学的观察方法，发展了学生的几何直觉和空间观念。 片段五：拓展延伸
1. （课件显示） 如上图：
这是一个长方体的长、宽、高，分别是5 厘米、3 厘米、1 厘米。请你想象一下：
（1）它的后面的面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长之和是多少厘米？
（3）猜测一下：这个长方体可能是什么盒子？
2. 请同学们根据长方体的展开图折成一个长方体。
评析：想象练习和动手操作，学生一直处于积极参与的状态。在探究的基础上进行合作交流，激发了学生强烈的表现欲望，有效地激发了学生的思维活力。这一充满丰富想象力和创造性的过程，加深了学生对长方体本质的理解，为后继学习长方体的知识打好了基础。
片段六：亲身体验
教师：请大家拿出学具带，做一个长方体框架。
学生拼插，小组交流。
教师：如果我将这个框架放大，想制作一个这种形状的铁皮油桶，怎样裁剪铁皮？互相讨论，交流：油桶需要六个面及六个面不同的裁剪方法。
教师：如果我要做一个这种形状的鱼缸，需要几块玻璃？
学生结合实际指出：鱼缸需要五个面。
評析：这一环节从做长方体框架入手，引导学生综合运用所学知识解决身边的实际问题，很自然地架起了数学与生活的桥梁，让学生真正体验到学习数学的乐趣和价值，实现了数学学习“从生活中来，到生活中去”的核心理念。
四、课后反思
通过笔者所在学校几位数学教师的多次磨课后，本节课的教学充分体现了先进的教学理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让其学得更主动、更轻松，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，达成了预定的教学目的。下面就是各位教师在磨课后，对本堂展示课的反思：
1. 自主探究，获取新知
课堂整个过程、始终贯穿“看一看、摸一摸、议一议、量一量、做一做”这样的实践活动，将静态凝固的数学知识转化为动态伸展的数学过程，从而实现了学生探究学习的自主性，为使学生获取长方体上的面、棱、顶点的特征，教学中运用了三大学习方式之一的小组合作学习，让学生自己来观察、讨论、发现、归纳，从而在真正意义上完成了对知识的自主构建。
2. 教学预设追求大气
学习数学唯一正确的方法是让学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造。可见，要让学生实行“再创造”，教师必须创设富有开放性、挑战性的问题情境，如上述片段中的“这条边是怎么形成的？”“随意地看，能看到几个面？”等，并提供足够的时空让学生独立思考、自主操作、合作交流，这样，打开了学生思维的闸门，让学生在活动中萌发创造力，给课堂增添了活力。
3. 从生活中来，运用到生活中去
学生在探索的过程中，用自己的双手去操作、用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考、判别，用自己的语言去表达，用自己喜欢的方式去解决问题。让学生在亲身经历“数学化”的过程中体验数学创造的无穷乐趣，这样既增加了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的合作意识和创新精神。最后设计了用硬纸板制作一个长方体的操作活动，从知识的获取到知识的应用，既培养了学生的动手操作能力，又巩固了新知识，也为以后学习长方体表面积做了铺垫。