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摘 要：初中数学的反思能力作为数学思维教学的核心被广大数学教师所重视，良好的反思能力能够提高初中学生在数学学习过程中的效率。本文从初中数学反思能力的重要性和现状入手，对初中数学反思能力的培养策略进行了初步的探讨。
关键词：反思能力 思维训练 初中数学教学
初中数学的学科特点在于教学不仅仅要讲解数学知识，更重要的是培养学生的数学思维。在数学教学中，发展思维能力作为培养数学解题能力的核心被广大数学教师所重视。
反思作为数学思维中最主要的思维活动，主要是指学生以数学知识的初步认识为基础，对数学对象进行解析、反馈、调整的过程。反思能力能够提高学生对数学知识的敏感度，使学生在反思过程中能够对相关知识点进行有针对性的复习和思考，寻找解题规律及方法，这对培养学生的数学思维、提高数学解题能力有很大影响。
一、数学反思能力概述
学生的数学反思能力对提高数学解题能力和锻炼数学思维具有很大影响。具体来说，初中数学的反思能力就是对数学知识基础、数学思维能力的反思，包括对数学学习状态的认识、对数学学习状态的评价以及对数学学习状态的自我调整。只有深刻认识到自己的数学学习状态以及对数学知识的掌握程度，才有可能提高学生解决数学问题的能力，培养学生数学思维的灵活性、严谨性以及创新性。
二、初中数学教学中反思能力培养的现状
在目前的初中数学教学过程中， 该学科对于各种思维正在形成阶段的初中学生来说具有抽象性，并且需要学生具备严密的数学逻辑思维。这对初中学生来说是相当困难且难以突破的“瓶颈”问题，具体来说，初中学生在数学反思能力的锻炼中主要存在以下几个问题。
1.缺乏培养数学反思能力的意识
初中数学与小学数学最大的不同在于初中数学更具抽象性，其问题在题目设置中减少了像小学数学应用题那样实际生活的数学背景，在题目理解中只是单纯的数学思维过程，并且教师在讲解过程中也比较注重逻辑推理过程。在这种情况下，刚刚接触初中数学的学生就需要快速转换数学思维，而在实际解题过程中，学生却只是单纯地为了得到正确答案而解每道题，缺乏对题型之间的对比和联系，缺少对所用数学思想方法的反思，缺乏必要的数学反思能力。
2.缺乏培养数学反思能力的途径
在初中数学学习过程中，虽然部分学生有进行数学反思的意识，在做题时能够注意到题型之间的对比和联系，但是却缺乏有效的途径和方法进行反思。由于缺乏途径，不能及时地记录自己的反思成果，数学的反思能力往往止于意识而得不到应有的实效。
三、初中数学教学中反思能力的培养策略
在初中数学教学过程中，培养学生的反思能力不仅要靠数学教师在课堂教学中的适当引导，还需要在课下不断对学生提出要求以指明反思方向，为学生数学反思能力的提高提供必要的帮助。同时，教师在培养学生反思能力的过程中需要注意学生学习的阶段性特点，要对其反思能力的程度有所掌握，不能以不切实际的要求在课堂训练中进行拔苗助长的训练。对于在初中数学教学中学生反思能力的培养，我们可采取以下策略。
1.将错题当作课堂资源，引导学生自我否定
在学生自主、合作、探究的学习方式中，不应只是向学生传递正确的数学答案及让其反复地进行练习来强化数学思维，而应是积极引导学生进行“自我否定”，让学生将在课堂中做错的题发展成课程资源，通过对错误题型的归纳、总结促使学生对思维过程进行反思，对头脑中已经形成的思维过程进行积极主动的修正。这样不断在“否定”与“自我否定”中加深对数学题型的认识，培养科学的数学思维。
例如，在讲“绝对值”这一节时，有一个经典题型如下：如果a>b>0，c<0，且|c|>a，请计算|a-b|+a-c-a+c的结果。让学生自主做完该题后，可以发现有的学生经计算得出3a-b，有的计算结果却为a-2c。这其中无疑有学生算错了，如果在课堂教学中能够抓住这一问题，就学生的错误答案进行分析和讨论，且对错误答案的思维方法进行适当点评，相信算错的学生会对其错误思维进行反思。这样就能促使学生对思维过程进行批判性的再次思考，从而能够主动地去修正自己已有的数学解题思维，让学生对这一题型的印象更加深入。
2.注重知识迁移能力训练
在解题过程中，学生往往为了解题而解题，缺乏必要的思考，以致难以意识到各题型之间的联系，缺乏评价解题方法优劣的意识，从而在解题过程中思路狭窄、逻辑混乱、过程无序且烦琐等。因此，在解题后教师应当对题型之间的关系进行适当的梳理或点拨，让学生能够意识到题型之间的关系，树立起题型之间相互联系和相互转化的意识。这样，学生在遇到相同题目时，才能够很容易地联想到相关题目，促使知识的迁移。
例如，在学习“三角形的角平分线”时，有这样一道习题：△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且ED∥BC，求证BE=DE。
本题的解题方法完全可以迁移到四边形，如果把 △ABC换成平行四边形、矩形，它们的做法是完全一样的。教师可以在此基础上，进一步引导学生反思此类题型的共性：有平行线和角平分线存在的时候，通常伴随着等腰三角形的存在。
3.通过一题多解，引导学生发散思维
运用一题多解的教学模式培养初中学生的数学反思能力。有很多数学问题都是可以一题多解的，并且随着掌握知识的增多，解答同一问题的方法也会越来越多。在进行一题多解的教学过程中，目的不在于单纯为了解决这道问题，而是通过不同的观察侧面，将思维触角伸向不同方向、不同层次，发展发散思维能力，为将来会学数学、学好数学奠定基础。
例如，探究多边形的内角和时，可以采取多种方法。
方法1：从多边形的任一顶点出发引多边形的对角线，转化为三角形来解决问题；
方法2：在多边形内部任取一点，并和所有顶点连接，同样是转化为三角形来解决问题；
方法3：在多边形外部任取一点，并和所有顶点连接；
方法4：在多边形的其中一边上任取一点，并和所有顶点连接，也同样是转化为三角形来解决问题等。
4.建立反思日记，训练学生的归纳意识
引导学生对数学题型之间的联系进行反思，从而提升数学学习能力。在数学学习的反思过程中，通过对相关知识的复习与反思，可以让学生了解学习中的不足；通过对学习漏洞产生原因的反思，可以促使学生改进学习方法。因此，教师在学生解题之后，需要引导学生对数学题型进行反思，找出内在联系，探索一般规律，从而强化学生的数学思维，达到触类旁通的教学效果。建立整理本，把平时做题的经验教训进行反思归纳成反思日记，强化对知识点的理解，同时训练自主学习的能力和归纳能力。整理本的建立虽然简单可行，但是贵在坚持，贵在养成做题后反思归纳的习惯。
任何学科的教学都离不开思维的训练和培养，数学学科尤为如此。由于数学学科的抽象性、数学思维的严谨性以及数学语言的简洁性，初中学生很难对数学题型之间的联系进行有效掌握。因此，教师应当认识到反思性教学是初中数学教学活动中的一个重要的环节，只有培养学生在数学学习过程中的反思能力，才能有效地促使学生进行知识的迁移。这就需要教师在数学教学过程中，有意识地引导学生不断地反思，从而让学生能够自主发现数学活动中的本质特征。
参考文献
[1]林劲.加强思维过程教学提高学生思维能力[M].南宁：广西教育学会基础教育研究出版社，2000.
[2]段训明.增强反思意识优化思维品质[J].数学通报，2009（6）.
[3]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].教育时空，2010.
[4]鲁锋武.在数学教学中要引导学生反思[J].数学通报，2009（5）.
关键词：反思能力 思维训练 初中数学教学
初中数学的学科特点在于教学不仅仅要讲解数学知识，更重要的是培养学生的数学思维。在数学教学中，发展思维能力作为培养数学解题能力的核心被广大数学教师所重视。
反思作为数学思维中最主要的思维活动，主要是指学生以数学知识的初步认识为基础，对数学对象进行解析、反馈、调整的过程。反思能力能够提高学生对数学知识的敏感度，使学生在反思过程中能够对相关知识点进行有针对性的复习和思考，寻找解题规律及方法，这对培养学生的数学思维、提高数学解题能力有很大影响。
一、数学反思能力概述
学生的数学反思能力对提高数学解题能力和锻炼数学思维具有很大影响。具体来说，初中数学的反思能力就是对数学知识基础、数学思维能力的反思，包括对数学学习状态的认识、对数学学习状态的评价以及对数学学习状态的自我调整。只有深刻认识到自己的数学学习状态以及对数学知识的掌握程度，才有可能提高学生解决数学问题的能力，培养学生数学思维的灵活性、严谨性以及创新性。
二、初中数学教学中反思能力培养的现状
在目前的初中数学教学过程中， 该学科对于各种思维正在形成阶段的初中学生来说具有抽象性，并且需要学生具备严密的数学逻辑思维。这对初中学生来说是相当困难且难以突破的“瓶颈”问题，具体来说，初中学生在数学反思能力的锻炼中主要存在以下几个问题。
1.缺乏培养数学反思能力的意识
初中数学与小学数学最大的不同在于初中数学更具抽象性，其问题在题目设置中减少了像小学数学应用题那样实际生活的数学背景，在题目理解中只是单纯的数学思维过程，并且教师在讲解过程中也比较注重逻辑推理过程。在这种情况下，刚刚接触初中数学的学生就需要快速转换数学思维，而在实际解题过程中，学生却只是单纯地为了得到正确答案而解每道题，缺乏对题型之间的对比和联系，缺少对所用数学思想方法的反思，缺乏必要的数学反思能力。
2.缺乏培养数学反思能力的途径
在初中数学学习过程中，虽然部分学生有进行数学反思的意识，在做题时能够注意到题型之间的对比和联系，但是却缺乏有效的途径和方法进行反思。由于缺乏途径，不能及时地记录自己的反思成果，数学的反思能力往往止于意识而得不到应有的实效。
三、初中数学教学中反思能力的培养策略
在初中数学教学过程中，培养学生的反思能力不仅要靠数学教师在课堂教学中的适当引导，还需要在课下不断对学生提出要求以指明反思方向，为学生数学反思能力的提高提供必要的帮助。同时，教师在培养学生反思能力的过程中需要注意学生学习的阶段性特点，要对其反思能力的程度有所掌握，不能以不切实际的要求在课堂训练中进行拔苗助长的训练。对于在初中数学教学中学生反思能力的培养，我们可采取以下策略。
1.将错题当作课堂资源，引导学生自我否定
在学生自主、合作、探究的学习方式中，不应只是向学生传递正确的数学答案及让其反复地进行练习来强化数学思维，而应是积极引导学生进行“自我否定”，让学生将在课堂中做错的题发展成课程资源，通过对错误题型的归纳、总结促使学生对思维过程进行反思，对头脑中已经形成的思维过程进行积极主动的修正。这样不断在“否定”与“自我否定”中加深对数学题型的认识，培养科学的数学思维。
例如，在讲“绝对值”这一节时，有一个经典题型如下：如果a>b>0，c<0，且|c|>a，请计算|a-b|+a-c-a+c的结果。让学生自主做完该题后，可以发现有的学生经计算得出3a-b，有的计算结果却为a-2c。这其中无疑有学生算错了，如果在课堂教学中能够抓住这一问题，就学生的错误答案进行分析和讨论，且对错误答案的思维方法进行适当点评，相信算错的学生会对其错误思维进行反思。这样就能促使学生对思维过程进行批判性的再次思考，从而能够主动地去修正自己已有的数学解题思维，让学生对这一题型的印象更加深入。
2.注重知识迁移能力训练
在解题过程中，学生往往为了解题而解题，缺乏必要的思考，以致难以意识到各题型之间的联系，缺乏评价解题方法优劣的意识，从而在解题过程中思路狭窄、逻辑混乱、过程无序且烦琐等。因此，在解题后教师应当对题型之间的关系进行适当的梳理或点拨，让学生能够意识到题型之间的关系，树立起题型之间相互联系和相互转化的意识。这样，学生在遇到相同题目时，才能够很容易地联想到相关题目，促使知识的迁移。
例如，在学习“三角形的角平分线”时，有这样一道习题：△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且ED∥BC，求证BE=DE。
本题的解题方法完全可以迁移到四边形，如果把 △ABC换成平行四边形、矩形，它们的做法是完全一样的。教师可以在此基础上，进一步引导学生反思此类题型的共性：有平行线和角平分线存在的时候，通常伴随着等腰三角形的存在。
3.通过一题多解，引导学生发散思维
运用一题多解的教学模式培养初中学生的数学反思能力。有很多数学问题都是可以一题多解的，并且随着掌握知识的增多，解答同一问题的方法也会越来越多。在进行一题多解的教学过程中，目的不在于单纯为了解决这道问题，而是通过不同的观察侧面，将思维触角伸向不同方向、不同层次，发展发散思维能力，为将来会学数学、学好数学奠定基础。
例如，探究多边形的内角和时，可以采取多种方法。
方法1：从多边形的任一顶点出发引多边形的对角线，转化为三角形来解决问题；
方法2：在多边形内部任取一点，并和所有顶点连接，同样是转化为三角形来解决问题；
方法3：在多边形外部任取一点，并和所有顶点连接；
方法4：在多边形的其中一边上任取一点，并和所有顶点连接，也同样是转化为三角形来解决问题等。
4.建立反思日记，训练学生的归纳意识
引导学生对数学题型之间的联系进行反思，从而提升数学学习能力。在数学学习的反思过程中，通过对相关知识的复习与反思，可以让学生了解学习中的不足；通过对学习漏洞产生原因的反思，可以促使学生改进学习方法。因此，教师在学生解题之后，需要引导学生对数学题型进行反思，找出内在联系，探索一般规律，从而强化学生的数学思维，达到触类旁通的教学效果。建立整理本，把平时做题的经验教训进行反思归纳成反思日记，强化对知识点的理解，同时训练自主学习的能力和归纳能力。整理本的建立虽然简单可行，但是贵在坚持，贵在养成做题后反思归纳的习惯。
任何学科的教学都离不开思维的训练和培养，数学学科尤为如此。由于数学学科的抽象性、数学思维的严谨性以及数学语言的简洁性，初中学生很难对数学题型之间的联系进行有效掌握。因此，教师应当认识到反思性教学是初中数学教学活动中的一个重要的环节，只有培养学生在数学学习过程中的反思能力，才能有效地促使学生进行知识的迁移。这就需要教师在数学教学过程中，有意识地引导学生不断地反思，从而让学生能够自主发现数学活动中的本质特征。
参考文献
[1]林劲.加强思维过程教学提高学生思维能力[M].南宁：广西教育学会基础教育研究出版社，2000.
[2]段训明.增强反思意识优化思维品质[J].数学通报，2009（6）.
[3]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].教育时空，2010.
[4]鲁锋武.在数学教学中要引导学生反思[J].数学通报，2009（5）.