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【摘 要】九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）指出：小学数学教学要面向全体学生与因材施教的关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高，并受到思想品德教育。在我们教师的成长历程中，总有一类人在引领或帮助着他们。他们是中外教育家或者是教育教学专家，如苏霍姆林斯基、杜威、陶行知等，他们的教育理念归根结底就是：无论是学习基础知识和技能还是养成品德与做人，无非是使我们的学校教育：让学习真正发生。
【关键词】预习；数学教学；课堂策略
一、预习让一步，让自学真正发生
在教学实践中，我们始终提倡课前预习活动，每个孩子都可以通过书本、参考资料、电脑信息和周围世界等来获得大量的相关知识。所以，在孩子完整的学习模式里，在校期间，还需要进行大量的自学来充实自己，因此学生没有较强的自学能力是不行的。
数学课的课前预习一般有两个作用，第一是培养学生的自学能力，第二是帮助提高听课效率。还有的说预习可以提高学生对学习数学的兴趣。在这里我们主要谈的是培养自学能力。
预习让一步，指的是课前预习需要让孩子们自己独立地去接触教材的内容，让自己进行新知识的阅读和理解，这样对于提高学生的自学能力会起到显著的效果。教师的让一步，不是不管不问地开放式预习，也不是事无巨细地罗列纲要预习，前者会降低预习的效果，后者会让孩子降低学习的兴趣。预习让一步，要求老师做到精准地提出预习的方向和范围，甚至是预习达到的深度。使孩子们在一个相对的空间里自由发展，让自学真正发生。
如：教学苏教版五下《圆的认识》之前，教师可以这样安排预习提纲：
（一）寻找我们身边的圆
预习建议：观察生活中的物体，哪些是圆形的？搜集一些实物或图片，仔细观察。
（二）尝试使用不同的工具去画圆
预习建议：利用身边的工具画圆。
（三）自己尝试用圆规画圆
预习建议：1.尝试用圆规画一个圆。
2.用自己的语言说一说圆规画圆的步骤。
3.思考用圆规画圆时要注意什么？
以上预习的安排，能较好地调动学生自学的自主性，能起到一定的学习效果。在听课中我们还发现有的老师详细地增加了如下预习提纲。
（四）认识圆的各部分名称
预习建议：
1.比较“圆上任意一点”、“圆内任意一点”、“圆外任意一点”有什么不同？
2.说一说什么是圆的圆心、半径、直径，再画一个圆并标出圆心，画一条半径和一条直径，分别用字母表示。
3.用圆规所画圆的大小和位置分别是由什么来决定？
以上两点已不能成为预习纲要了，这是课堂需要研讨的学习重点，可以以一张学习单的形式出现。现在要说明一点，预习单和学习单不是一回事。我们认为，所谓的预习让一步，就是给学生留有足够的空间，让孩子们尽可能地攫取更多的知识，带到课堂上来交流研讨。更何况，那样满满的一份预习单，看起来既不美观，又增加了学生的负担，降低了学习兴趣，何谈预习效果呢？
二、课堂让一步，让思考真正发生
如果我们看到一个教师在他的课堂上忠实地复述书本知识，虽然不可以说是错误的，但是我们可以断定，这个教师离教育工作的高度和素养的境界还相差很远的距离。
把学生的脑力劳动放在注意的中心。
学生的脑力劳动是教师的脑力劳动的一面镜子。这要求教师在备课的时候，教科书是不能作为知识的唯一的来源的，它应当是教师善于弹离的跳板才好。
我们在听公开课的时候经常可以看到这样的现象：有的教师动了很多脑筋，着力把自己所讲解的很多知识都变得简单易懂、毫无难度，使得学生们基本上用不着再进行思考。对这种课可以说是好课吗？如果就学生的思考劳动情况来说，只能说这种课很平庸。教师已经把该思考的东西减轻到了极限，那就没有掌握知识可言了。所以，教师在课堂上的退一步，是把思考的权利和学习的主动权还给学生。只有当知识对学生来说能够激发他去进行探索，使学生产生需要而变成自己的东西时，才能称之为掌握知识。当学生能主动运用旧有的概念、判断和推理的时候，才是他们开始有积极的思考的时候。
三、总结让一步，让反思真正发生
关于知识的总结问题，许多教师在刚刚讲过以后，自己感觉一切都很顺利，就认为学生对知识已经懂了，于是就立马喊学生来回答来总结，在这种情况下，会有一部分学生说不清楚，这样做还不能认为就是知识的掌握了。还有一种情况就是，老师急于求成，自己代替学生来进行总结，直接把现成的概括好的要点输送给学生，这也不是科学的总结知识，顶多只算是给学生头脑中留下了什么痕迹的信息，这种信息还带有迷惑性和不清晰性，至于学生能够记住多少，记得多的多半是能力最强的学生。
笔者认为，好的总结，是在总结时让一步，当新课和巩固练习结束后，让学生对刚刚学习过的事实知识、现象的实质进行独立反思，尝试用自己的思路表达出来。教师不要急于总结、概括，要给学生留出想一想、悟一悟的时间，让反思在学生头脑里真正发生，当一个又一个学生表达出来以后，再进行有序的梳理和汇总。
苏霍姆林斯基认为：教育的核心，就其本质来说，就在于让儿童始终体验自己的尊严感。综上所述，教师的让一步，就是还学习的尊严和自主力给学生，还思考的神圣感给学生。不逼迫学生，不急于求成，那么我们期待的学生学习的良好状态就会真正发生。
【参考文献】
[1][苏]苏霍姆林斯基，杜殿坤译.《给教师的建议》，教育科学出版社，1984年版
【关键词】预习；数学教学；课堂策略
一、预习让一步，让自学真正发生
在教学实践中，我们始终提倡课前预习活动，每个孩子都可以通过书本、参考资料、电脑信息和周围世界等来获得大量的相关知识。所以，在孩子完整的学习模式里，在校期间，还需要进行大量的自学来充实自己，因此学生没有较强的自学能力是不行的。
数学课的课前预习一般有两个作用，第一是培养学生的自学能力，第二是帮助提高听课效率。还有的说预习可以提高学生对学习数学的兴趣。在这里我们主要谈的是培养自学能力。
预习让一步，指的是课前预习需要让孩子们自己独立地去接触教材的内容，让自己进行新知识的阅读和理解，这样对于提高学生的自学能力会起到显著的效果。教师的让一步，不是不管不问地开放式预习，也不是事无巨细地罗列纲要预习，前者会降低预习的效果，后者会让孩子降低学习的兴趣。预习让一步，要求老师做到精准地提出预习的方向和范围，甚至是预习达到的深度。使孩子们在一个相对的空间里自由发展，让自学真正发生。
如：教学苏教版五下《圆的认识》之前，教师可以这样安排预习提纲：
（一）寻找我们身边的圆
预习建议：观察生活中的物体，哪些是圆形的？搜集一些实物或图片，仔细观察。
（二）尝试使用不同的工具去画圆
预习建议：利用身边的工具画圆。
（三）自己尝试用圆规画圆
预习建议：1.尝试用圆规画一个圆。
2.用自己的语言说一说圆规画圆的步骤。
3.思考用圆规画圆时要注意什么？
以上预习的安排，能较好地调动学生自学的自主性，能起到一定的学习效果。在听课中我们还发现有的老师详细地增加了如下预习提纲。
（四）认识圆的各部分名称
预习建议：
1.比较“圆上任意一点”、“圆内任意一点”、“圆外任意一点”有什么不同？
2.说一说什么是圆的圆心、半径、直径，再画一个圆并标出圆心，画一条半径和一条直径，分别用字母表示。
3.用圆规所画圆的大小和位置分别是由什么来决定？
以上两点已不能成为预习纲要了，这是课堂需要研讨的学习重点，可以以一张学习单的形式出现。现在要说明一点，预习单和学习单不是一回事。我们认为，所谓的预习让一步，就是给学生留有足够的空间，让孩子们尽可能地攫取更多的知识，带到课堂上来交流研讨。更何况，那样满满的一份预习单，看起来既不美观，又增加了学生的负担，降低了学习兴趣，何谈预习效果呢？
二、课堂让一步，让思考真正发生
如果我们看到一个教师在他的课堂上忠实地复述书本知识，虽然不可以说是错误的，但是我们可以断定，这个教师离教育工作的高度和素养的境界还相差很远的距离。
把学生的脑力劳动放在注意的中心。
学生的脑力劳动是教师的脑力劳动的一面镜子。这要求教师在备课的时候，教科书是不能作为知识的唯一的来源的，它应当是教师善于弹离的跳板才好。
我们在听公开课的时候经常可以看到这样的现象：有的教师动了很多脑筋，着力把自己所讲解的很多知识都变得简单易懂、毫无难度，使得学生们基本上用不着再进行思考。对这种课可以说是好课吗？如果就学生的思考劳动情况来说，只能说这种课很平庸。教师已经把该思考的东西减轻到了极限，那就没有掌握知识可言了。所以，教师在课堂上的退一步，是把思考的权利和学习的主动权还给学生。只有当知识对学生来说能够激发他去进行探索，使学生产生需要而变成自己的东西时，才能称之为掌握知识。当学生能主动运用旧有的概念、判断和推理的时候，才是他们开始有积极的思考的时候。
三、总结让一步，让反思真正发生
关于知识的总结问题，许多教师在刚刚讲过以后，自己感觉一切都很顺利，就认为学生对知识已经懂了，于是就立马喊学生来回答来总结，在这种情况下，会有一部分学生说不清楚，这样做还不能认为就是知识的掌握了。还有一种情况就是，老师急于求成，自己代替学生来进行总结，直接把现成的概括好的要点输送给学生，这也不是科学的总结知识，顶多只算是给学生头脑中留下了什么痕迹的信息，这种信息还带有迷惑性和不清晰性，至于学生能够记住多少，记得多的多半是能力最强的学生。
笔者认为，好的总结，是在总结时让一步，当新课和巩固练习结束后，让学生对刚刚学习过的事实知识、现象的实质进行独立反思，尝试用自己的思路表达出来。教师不要急于总结、概括，要给学生留出想一想、悟一悟的时间，让反思在学生头脑里真正发生，当一个又一个学生表达出来以后，再进行有序的梳理和汇总。
苏霍姆林斯基认为：教育的核心，就其本质来说，就在于让儿童始终体验自己的尊严感。综上所述，教师的让一步，就是还学习的尊严和自主力给学生，还思考的神圣感给学生。不逼迫学生，不急于求成，那么我们期待的学生学习的良好状态就会真正发生。
【参考文献】
[1][苏]苏霍姆林斯基，杜殿坤译.《给教师的建议》，教育科学出版社，1984年版