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勾股定理是刻画直角三角形三边关系的一条重要定理，它的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值．验证勾股定理的方法非常多，最常用的方法之一就是利用如图1所示的勾股图．在近几年的中考中，以勾股图为模型编拟的中考试题屡见不鲜．笔者从近几年的中考试题中选取了一些以勾股图为模型编拟的中考试题，并对这些试题进行变式探究，得到一系列有趣的数学问题，供读者参考．