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一、从学生的生活实际出发，提高学习兴趣是学生进行探究性学习的前提
数学是一门活的科学，它从现实世界的现象中汲取灵感和养料，然后它脱离这个世界以试图为这些现象的内在性质提供形式化的说明，它成了一门追求美感的学科，但接着它再也无法取得进展，除非重新接触现实，从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式：贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始，它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，学习“中心对称图形”时，通过同学们非常喜欢的扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的，在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式，这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养，学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。
加强与实际的联系，要考虑实际问题的选择，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题，例如。图案设计问题、镶嵌问题、体育比赛问题、购物问题、环境保护问题等，由于数学除了让学生学习数学，还承担着对学生进行人文教育的任务，因此在选择实际问题时还特别注意选择具有人文色彩的素材，例如，选择我国“神舟”五号载人飞船取得圆满成功的素材，通过这个素材可以使学生从数学的角度更多地了解航天知识，培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习。
二、给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式是学生进行研究性学习的关键
通过使用新教材，我们不难发现新教材着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现，通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习、在竞争中收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感，只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来，“做数学”是学习数学的突出特点，对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理，新教材大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证，这种处理方式为学生提供了探索和合作交流的空间，让学生经历知识的再发现过程，在探究活动的过程中发展思维能力，改变学生的学习方式，这不仅符合学生的认知规律，也是数学本身的发展规律所决定的。
现以“中心对称图形”为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程，在扑克魔术揭秘问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性，从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生思维的火花，现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性，对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容。因此，也具有现实性，即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”，这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程。加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”“议一议”“动一动”等多种活动形式。帮助学生克服记忆概念的学习方式，合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果。
三、应用所学的知识解决现实生活中的实际问题是学生进行探究性学习的目的
我们新教材的各章内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，在解决实际问题的过程中，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，以“二元一次方程组”为例，新教材已改原教材中先集中讲概念和解法，最后讲应用的处理办法，我首先从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，将有关二元一次方程组的概念、解法与解决实际问題有机地结合起来，并且利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题，如讲解“平面直角坐标系”时，改变了原来教材从数学的角度引出坐标系的做法，从实际生活中确定物体的位置的需要出发引出坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，认识平面直角坐标系的有关概念和建立平面直角坐标系的方法，然后再利用平面直角坐标系解决生活中的确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历了一个具体——抽象——具体的认识过程。
数学是一门活的科学，它从现实世界的现象中汲取灵感和养料，然后它脱离这个世界以试图为这些现象的内在性质提供形式化的说明，它成了一门追求美感的学科，但接着它再也无法取得进展，除非重新接触现实，从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式：贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始，它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，学习“中心对称图形”时，通过同学们非常喜欢的扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的，在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式，这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养，学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。
加强与实际的联系，要考虑实际问题的选择，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题，例如。图案设计问题、镶嵌问题、体育比赛问题、购物问题、环境保护问题等，由于数学除了让学生学习数学，还承担着对学生进行人文教育的任务，因此在选择实际问题时还特别注意选择具有人文色彩的素材，例如，选择我国“神舟”五号载人飞船取得圆满成功的素材，通过这个素材可以使学生从数学的角度更多地了解航天知识，培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习。
二、给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式是学生进行研究性学习的关键
通过使用新教材，我们不难发现新教材着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现，通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习、在竞争中收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感，只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来，“做数学”是学习数学的突出特点，对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理，新教材大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证，这种处理方式为学生提供了探索和合作交流的空间，让学生经历知识的再发现过程，在探究活动的过程中发展思维能力，改变学生的学习方式，这不仅符合学生的认知规律，也是数学本身的发展规律所决定的。
现以“中心对称图形”为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程，在扑克魔术揭秘问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性，从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生思维的火花，现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性，对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容。因此，也具有现实性，即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”，这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程。加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”“议一议”“动一动”等多种活动形式。帮助学生克服记忆概念的学习方式，合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果。
三、应用所学的知识解决现实生活中的实际问题是学生进行探究性学习的目的
我们新教材的各章内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，在解决实际问题的过程中，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，以“二元一次方程组”为例，新教材已改原教材中先集中讲概念和解法，最后讲应用的处理办法，我首先从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，将有关二元一次方程组的概念、解法与解决实际问題有机地结合起来，并且利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题，如讲解“平面直角坐标系”时，改变了原来教材从数学的角度引出坐标系的做法，从实际生活中确定物体的位置的需要出发引出坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，认识平面直角坐标系的有关概念和建立平面直角坐标系的方法，然后再利用平面直角坐标系解决生活中的确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历了一个具体——抽象——具体的认识过程。