类比米勒问题巧解题

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在解题思维过程中,当问题的结论需要解题者去探索获得时,我们可将某个比较熟悉的问题与所给问题在条件上进行比较,进而作出猜想和判断,其结论往往也有相同点。这一数学方法即为类比法。 例1 如图1所示,在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值(1986年高考试题)。图1 In the problem-solving thinking process, when the problem's conclusion needs to be solved by the problem-solver, we can make some conjectures and judgments by comparing a certain familiar problem with the given problem, and the conclusions are often the same point. This mathematical method is the analogy. Example 1 As shown in Fig. 1, two points A and B are given on the positive semi-axis of the y-axis (except for the coordinate origin) in the rectangular Cartesian coordinate system, and on the positive semi-axis of the x-axis (except the coordinate origin) Find a point C, so ∠ ACB maximum (1986 college entrance examination questions). figure 1
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