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摘 要:每一位从事数学教学的老师都知道,我们从事数学教学活动的核心是如何将三维目标(知识目标、能力目标、情感与价值观)落实到教学的每一个环节中,即如何在每一节课中通过师生的共同教学活动,使学生在知识、能力、技能、心理、道德情感等方面达到预定目标。
关键词:数学三维分析
中图分类号:G6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)05(c)-0087-01
在认识知识的发生发展的过程中,提高用数学知识创造性解决学习活动中所遇到的问题的能力,增强解决问的信心和勇气,提高数学思维品质,并激发他们主动认识客观世界,探索客观世界的欲望这一目标,那么师生作为教学活动的两个重要方面,如何在45分钟实现这一既定目标呢？下面谈谈自己的看法。
1 正确认识和了解你所教授的学习主体
首先,用发展的眼光去认识和研究他们,随着社会的各种文化知识传播途径和认识途径的多元化,学生的思想、情感与价值观也在不同时期悄悄地改变,作为教师,特别是数学教师也应主动地适应这一改变,而不是三年一周期教学的循环往复,只有充分了解他们的基础,深入他们的情感和认识世界,达到思想认识上的共鸣,才能拉近彼此之间的情感距离;才能使自己成为引导者;才能做到“亲其师,信其道”;使学生成为探究的主体,使学生不但要学会应该掌握的知识,使他们会用自己的认识结构去自主学习,这是所有数学教师充分利用好45分钟,提高教学效率的必要前提。
2 制定准确合理的教学目标
事实上,我们知道数学是一个具有严密的认知体系的一门学科,而教学中我们许多教师在教学时更多地关注是如何讲完每一节的书本上的教学内容,缺乏真正地结合不同学生的学习基础和认知特点,制定合理而又恰当的教学目标,不注意对既定目标的分解与统合,只有给出符合他们认知特点和认知能力,并通过营造恰当的教学情境和氛围使他们有能力完成对知识的认识,才能引起他们对所学知识兴趣,调动他们积极参与到学习新知识的过程中,对不同的学生设置不同的问题情境,分层次有步骤得加以引导,以通过他们原有知识结构,在一步一步对问题的深入理解与应用的基础上达到对新知识的理解应用。即通过完成一个个较低的目标的积累,进而完成我们预先设定的知识与能力,情感与价值观的渗透。其次,坚持“以学生为主体,教师为主导”的教导原则,高中生与初中生相比更愿意通过自我分析,自行钻研,亲身体验,发展个性。更愿享受通过克服重重障碍,取得成功的喜悦,因此教学时应对每一堂课知识的重点给出明确说明,并围绕这个重点通过多种手段,如声音、手势、模型、多媒体等教具刺激他们的大脑激发学生的探究欲,并即时发现他们认知上的闪光点点,一句鼓励的话语,一个赞许的目光,一个恰当的引导,都可以把学生对新知识的学习的渴望激发出来,使他们成为探究知识的主体,让学生在教师创设的问题情境中参与归纳发现新知识,构建新的知识体系,从而培养学生的自主探索能力,促进认知水平的发展。
3 占位子问题
例:将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中,要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同,问有多少种不同的方法？
(1)仔细审题:在转换题目之前先让学生仔细审题,从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手,清楚这是一个“排列问题”,然后对题目进行等价转换。
(2)转换题目:在审题的基础上,为了激发学生兴趣进入角色,我将题目转换为:
让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上(已准备好放在讲台前),要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同,问有多少种不同的坐法？
(3)解决问题:这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子(学生争着上台,积极性已经得到了极大的提高),班上其他同学也都积极思考(充分发挥了学生的主体地位和主观能动性),努力地“出谋划策”,不到两分钟的时间,同学们有了统一的看法:先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学,有C种方法,让他们坐到与自己编号相同的凳子上,然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法,最后根据乘法原理得到结果为2×C=20(种)。这样原题也就得到了解决。
(4)学生小结:接着我让学生之间互相讨论,根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案。(课堂气氛又一次活跃起来)
(5)老师总结:对于这一类占位子问题,关键是抓住题目中的特殊条件,先从特殊对象或者特殊位子入手,再考虑一般对象,从而最终解决问题。
4 教法应恰当,肯定应及时
高中数学的教学应根据他们这一阶段,善质疑、爱创新、爱刨根问底、爱竞争又怕受挫折等特点制定洽当的方法,具体说就是要有(1)目标性:让学生能达到的目标;(2)启发性:让问题富于启发和思考;(3)自主性:让学生们在教师恰当的教学手段引导下积极自主地探索;(4)渐进性:设计问题时必须遵循人的认识规律,由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂,通常采用起点低、难度小,具有直观性和可操作性等特点的问题情境做好铺垫,特别是善于利用现代化教学手段创新教学思路,例如函数、正弦余弦、几何体的计算与证明都可以利用电脑完成,在教学过程中应基础不同的学生设置不同的教学要求,如基础好反应灵活的学生应引导他们去探索去归纳,中等学生对探究的问题进行板演,基础弱的学生则对板演的过程指明根据,并及时肯定鼓励,以增强自信心,使他们热爱数学,同时灵活地应用好,利用谈活、阅读、指导等方法,做到教学有法,贵在得法。
5 精讲例题,精练习题
教师应根据教学内容和学生的实际水平,精讲例题,从包含的知识点,结构特征,思维方式,通过类比,转化等方法对问题进行全面剖析,特别是应注意让学生参与到发现问题,分析问题和解决问题的过程中去,例题在精不在多,留给学生足够的时间来有针对性的练习,提问,板书。并及时发现问题,加以指导,如果时间允许,更应引导学生通过合作来加以解决,并给予他们极大的支持与鼓励,这样能充分改变满堂灌,让学生生搬硬套的“描红”式学习方式或活跃教学气氛,保持大脑地兴奋持久性。特别是设计练习时应注意,从基础知识,基本方法入手,习题应能使学生在练习时保持高度注意力和主动性,过程应力求先后有序,层次分明,衔接紧凑,着重重点,分散难点,疑点分明,做到环环相扣,层层递进,目标既要相对集中,又要与三维目标保持一致,但不能贪多求快,应根据不同的知识难度,有灵活设置题组,可采用变式训练,一题多解训练,多题一解训练等模式。
总之,只有正确了解高中生的年龄、心理、生理特点充分保护和调动好他们的学习积极性,运用好科学的教学方法与手段,才能真正有效地贯彻与落实好我们的三维目标,发挥自己传道授业解惑的教育教学功能。
关键词:数学三维分析
中图分类号:G6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)05(c)-0087-01
在认识知识的发生发展的过程中,提高用数学知识创造性解决学习活动中所遇到的问题的能力,增强解决问的信心和勇气,提高数学思维品质,并激发他们主动认识客观世界,探索客观世界的欲望这一目标,那么师生作为教学活动的两个重要方面,如何在45分钟实现这一既定目标呢？下面谈谈自己的看法。
1 正确认识和了解你所教授的学习主体
首先,用发展的眼光去认识和研究他们,随着社会的各种文化知识传播途径和认识途径的多元化,学生的思想、情感与价值观也在不同时期悄悄地改变,作为教师,特别是数学教师也应主动地适应这一改变,而不是三年一周期教学的循环往复,只有充分了解他们的基础,深入他们的情感和认识世界,达到思想认识上的共鸣,才能拉近彼此之间的情感距离;才能使自己成为引导者;才能做到“亲其师,信其道”;使学生成为探究的主体,使学生不但要学会应该掌握的知识,使他们会用自己的认识结构去自主学习,这是所有数学教师充分利用好45分钟,提高教学效率的必要前提。
2 制定准确合理的教学目标
事实上,我们知道数学是一个具有严密的认知体系的一门学科,而教学中我们许多教师在教学时更多地关注是如何讲完每一节的书本上的教学内容,缺乏真正地结合不同学生的学习基础和认知特点,制定合理而又恰当的教学目标,不注意对既定目标的分解与统合,只有给出符合他们认知特点和认知能力,并通过营造恰当的教学情境和氛围使他们有能力完成对知识的认识,才能引起他们对所学知识兴趣,调动他们积极参与到学习新知识的过程中,对不同的学生设置不同的问题情境,分层次有步骤得加以引导,以通过他们原有知识结构,在一步一步对问题的深入理解与应用的基础上达到对新知识的理解应用。即通过完成一个个较低的目标的积累,进而完成我们预先设定的知识与能力,情感与价值观的渗透。其次,坚持“以学生为主体,教师为主导”的教导原则,高中生与初中生相比更愿意通过自我分析,自行钻研,亲身体验,发展个性。更愿享受通过克服重重障碍,取得成功的喜悦,因此教学时应对每一堂课知识的重点给出明确说明,并围绕这个重点通过多种手段,如声音、手势、模型、多媒体等教具刺激他们的大脑激发学生的探究欲,并即时发现他们认知上的闪光点点,一句鼓励的话语,一个赞许的目光,一个恰当的引导,都可以把学生对新知识的学习的渴望激发出来,使他们成为探究知识的主体,让学生在教师创设的问题情境中参与归纳发现新知识,构建新的知识体系,从而培养学生的自主探索能力,促进认知水平的发展。
3 占位子问题
例:将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中,要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同,问有多少种不同的方法？
(1)仔细审题:在转换题目之前先让学生仔细审题,从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手,清楚这是一个“排列问题”,然后对题目进行等价转换。
(2)转换题目:在审题的基础上,为了激发学生兴趣进入角色,我将题目转换为:
让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上(已准备好放在讲台前),要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同,问有多少种不同的坐法？
(3)解决问题:这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子(学生争着上台,积极性已经得到了极大的提高),班上其他同学也都积极思考(充分发挥了学生的主体地位和主观能动性),努力地“出谋划策”,不到两分钟的时间,同学们有了统一的看法:先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学,有C种方法,让他们坐到与自己编号相同的凳子上,然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法,最后根据乘法原理得到结果为2×C=20(种)。这样原题也就得到了解决。
(4)学生小结:接着我让学生之间互相讨论,根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案。(课堂气氛又一次活跃起来)
(5)老师总结:对于这一类占位子问题,关键是抓住题目中的特殊条件,先从特殊对象或者特殊位子入手,再考虑一般对象,从而最终解决问题。
4 教法应恰当,肯定应及时
高中数学的教学应根据他们这一阶段,善质疑、爱创新、爱刨根问底、爱竞争又怕受挫折等特点制定洽当的方法,具体说就是要有(1)目标性:让学生能达到的目标;(2)启发性:让问题富于启发和思考;(3)自主性:让学生们在教师恰当的教学手段引导下积极自主地探索;(4)渐进性:设计问题时必须遵循人的认识规律,由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂,通常采用起点低、难度小,具有直观性和可操作性等特点的问题情境做好铺垫,特别是善于利用现代化教学手段创新教学思路,例如函数、正弦余弦、几何体的计算与证明都可以利用电脑完成,在教学过程中应基础不同的学生设置不同的教学要求,如基础好反应灵活的学生应引导他们去探索去归纳,中等学生对探究的问题进行板演,基础弱的学生则对板演的过程指明根据,并及时肯定鼓励,以增强自信心,使他们热爱数学,同时灵活地应用好,利用谈活、阅读、指导等方法,做到教学有法,贵在得法。
5 精讲例题,精练习题
教师应根据教学内容和学生的实际水平,精讲例题,从包含的知识点,结构特征,思维方式,通过类比,转化等方法对问题进行全面剖析,特别是应注意让学生参与到发现问题,分析问题和解决问题的过程中去,例题在精不在多,留给学生足够的时间来有针对性的练习,提问,板书。并及时发现问题,加以指导,如果时间允许,更应引导学生通过合作来加以解决,并给予他们极大的支持与鼓励,这样能充分改变满堂灌,让学生生搬硬套的“描红”式学习方式或活跃教学气氛,保持大脑地兴奋持久性。特别是设计练习时应注意,从基础知识,基本方法入手,习题应能使学生在练习时保持高度注意力和主动性,过程应力求先后有序,层次分明,衔接紧凑,着重重点,分散难点,疑点分明,做到环环相扣,层层递进,目标既要相对集中,又要与三维目标保持一致,但不能贪多求快,应根据不同的知识难度,有灵活设置题组,可采用变式训练,一题多解训练,多题一解训练等模式。
总之,只有正确了解高中生的年龄、心理、生理特点充分保护和调动好他们的学习积极性,运用好科学的教学方法与手段,才能真正有效地贯彻与落实好我们的三维目标,发挥自己传道授业解惑的教育教学功能。