二次微分系统（Ⅲ）n=0在二阶细焦点外围极限环的存在唯一性

• 作 者: 于朝江 付英贵
• 机 构: 西南科技大学理学院
• 出 处: 西南科技大学学报
• 发表日期: 2006年1期
• 关键词: 二次微分系统 极限环 唯一性 quadratic system limit cycle uniqueness

对于二次微分系统（Ⅲ）n=0,x=-y＋δx＋lx^2＋mxy,y=x（1＋ax-y）可证得如下定理：假设a〈0,0〈a/m〈1/5,l^2＋a^2（2l-1）〉0,若l/a≥2,则系统（1）在二阶细焦点O（0，0）外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论：假设a〉0,0〈a/m〈1/5,l^2-a^2（2l-1）〉0，若l/a≤-2,则系统（1）在二阶细焦点O（0，0）外围恰有惟一的极限环。