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本文提出一种球解严格对角占优的三对角线性方程组的并行算法（简称ＰＰＤ算法），新算法 计算复杂性约为８ｎ，与最优串行算法追赶法的计算复杂性相同，通信复杂性为常数。目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性约为１７ｎ，通信复杂性约为ｌｏｇＰ，相对而言ＰＰＤ算法的计算性能和通信性能都有大幅度提高。试验结果表明，加速比呈线性增加，并行效率达到９０％以上。