组合式sum from k=1 to n((-1)~kK~mC_n~k(m∈N))的计算

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【摘要】

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引理1 当m【n时,sum from k=1 to n(-1)~kK~mC_n~k(m∈N)=0证明.对自然数n用数学归纳法证明:(i)当n=2时,对于m【2的自然数m,显然sum from k=1 to n(-1)~kK~mC_n~k(m∈N)=0命

【作者】

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唐文祥

【出处】

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延安职业技术学院学报

【发表日期】

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1997年1期

【关键词】

：

组合式自然数数学归纳法原理递推公式组合恒等式定理1 归纳假设数学通报引理项式

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引理1 当m【n时,sum from k=1 to n(-1)~kK~mC_n~k(m∈N)=0证明.对自然数n用数学归纳法证明:(i)当n=2时,对于m【2的自然数m,显然sum from k=1 to n(-1)~kK~mC_n~k(m∈N)=0命题成立;(ii)设对于一切n≤N,及m【n的自然数m有sum from k=1 to n(-1)~kC_n~k=0;(iii)则对于n=N+1及m【N+1自然数m:

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