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【摘要】直觉思维能力对于学生的发展十分重要。在数学学习中，直觉思维能够引导学生做出正确的预知和选择，增强学生的数学创造能力。本文从数形结合、类比联想、合理猜想以及多维反思这四个方面论述如何在课堂上培养学生的直觉思维。
【关键词】初中数学；直觉思维；教学策略
在初中数学中，教师在注重学生逻辑思维能力培养的同时更不应忘记增强学生的直觉思维能力。直觉思维是指在遇见问题时，没有通过一步一步的推理和分析，而是仅仅依靠直觉而对结果进行推断，在不断的猜测、判断中能够使得学生的数学思维得到锻炼，促使不断学习。那么，如何才能够有效的培养学生的直觉思维，从而提升数学核心素养呢？
一、数形结合，敏捷准确
对于数学而言，数与形之间是分不开的，通过将这两者互换，能够帮助学生对一些问题的理解更加容易。那么，在教学时教师就可以通过引导学生进行数形结合的方式引发学生的直觉，使得学生对于数形关系的认知更加深刻灵敏。
例如，在一次函数的教学中，有这样一道题目：已知一次函数y=ax 4与两个坐标轴的两个交点之间的距离为5，求a的值。对于这道题目的解答，将其转化为图形的相交更为合适。我引导学生按照题目中的信息，在坐标轴上画出相应的图形：
图中，A、B分别代表了一次函数与y轴和x轴的交点，并且由式子y=ax 4可以知道，一次函数与y轴的交点为（0，4），A、B之间的距离为5，即在图中可以表示为AB=5。因此，想要求出a的值，B的坐标是关键所在。由勾股定理可以知道，3? 4?=5?，讲到这里时，有学生急急忙忙回答说“我知道了！B的坐标为（3，0），把它代进去，算出a=_______________。”我告诉学生，只是其中的一个答案，观察图形，这只是函数与x轴的正半轴相交，同样的，还可以和x轴的负半轴相交。这体现在数字上就是斜率a既可以为正也可以为负。从这个题目中，我引导学生在遇到较难直接计算的函数问题时，可以通过将其转化为图形的方式进行解决，并且要立刻反映出斜率可以有两种情况，即建立起对图形的直觉。
二、类比联想，拓展空间
通常，一种数学方法可以在不同类型的数学问题中得以体现，这也就表明了数学的连通性。因此，在习题教学中，适当的引导学生进行类比和联想，也能够锻炼直觉思维，加强对数学方法的理解。
比如在教学分式的计算这一节时，有例题如下：_______________，在解答时，学生可以想到的最直接的方法就是分别将分子和分母上的式子分别相乘，再将分母通分进行减法计算。但是在实际计算的过程中可以感受到计算量十分庞大。所以，我引导学生仔细观察式子结构，从分子上的a2-4a 4我们可以很容易的联想到（a-2）2，这样就将分解因式的内容拓展到了分式的计算这里，同理分母中的a2-2a 1和a2-4可以分别变为（a-1）2和（a 2）（a-2），这样式子的前半部分就可以变为_______________，通过上下约分可以轻易算出这部分的结果为_______________，这样再进行后续的减法计算就会简易很多，只需简单的分母通分即可。所以说，对于这一类分子分母为多项式的分式的计算，首先要根据自己对知识的积累对式子进行观察，看看是否可以联想到自己熟悉的可以因式分解的形式，然后再進行适当的化简，最后再约分，这样可以减轻许多计算量。通过这样不断的训练，可以有效地锻炼学生的思维能力和直觉反应能力。
三、合理猜想，寻找捷径
既然是培养学生的直觉思维，那么十分重要的一点就是让学生勇于去猜想。在数学学习中，合理的猜想能够帮助学生突破关键，找到解决问题的捷径，促使不断深入探究，增强其自主创造能力。
例如，在几何部分中有这样一道题目：如图，已知在三角形ABC中，BM为AC边上的高， ，求∠ABC的大小。
由于题目中没有给出任何一个具体的角度信息，因此直接求角度较为困难。但是通过分析题目可以得出一个重要的信息就是BM为AC边上的高，也就意味着∠AMB=∠BMC=90°，那么不妨可以猜想∠ABC=90°。进一步联系题目中的已知信息，只需要证明三角形ABM与三角形BCM相似即可。所以说，这道题目的本质不是真的让我们去求出∠ABC的大小，而是相似三角形的证明问题。我们可以了解到，猜想在这道题目中发挥了十分重要的作用，拓展了解题的方向，使得问题迎刃而解。因此，对于一些无法直观看出结果的证明题或是几何计算题，教师要引导学生一定要仔细观察题目，通过已知信息进行合理猜想，通常都会转换为所熟知的三角形全等或相似的问题，这样不仅会起到事半功倍的效果，还会使得学生的几何思维能力得到有力提升。
四、多维反思，触及本质
学生在学习过程中难免会出现一些错误。面对这些错误，教师要将其充分利用起来，引导学生从多个方面进行反思，发现其中本质，使得学生在不断反思的过程中掌握本质，不断提高直觉思维能力。
例如，在教学平方根这一节时，许多学生对于平方根的概念以及运算都掌握得不够全面，经常会犯下各种各样的错误。例如， 的平方根为±4，x=（±4）2=16，会出现这样的结果显然是因为对概念的理解太过于片面，题目所表达的意思是对 再次进行开方，那么就应该是 =（±4）2=16，相应的x=162=256才对。同样的，还有这样的错误： ，实际上，根据x所在的范围不同，应该有不同的结果，当x<-5时，结果应为（1-x） （-5-x）=-4-2x；当-5≤x≤1时，应为（1-x） （x 5）=6；当x>1时，应为（x-1） （x 5）=2x 4。对这些错误进行反思可知，是对平方根的理解太过机械化导致的，没有深刻理解算术平方根和平方根的区别。在教学时，让学生不断的对自己出现的错误进行反思，不断的深入问题的本质，学生对知识的掌握程度会得到一个很大的提升，同时在遇到问题时也能及时做出正确的判断。
总之，直觉思维的培养需要不断地进行练习。在日常教学中，教师要引导学生在遇到数学问题时多加思考，采用正确而有效的方法进行解题，只有这样才能够建立起准确的直觉思维，学生的数学核心素养才能够得到提升。
参考文献：
[1]付智芳.初中数学中直觉思维培养的研究与实践[J].中国校外教育，2015（31）：125.
[2]阎兴涛.初中数学教学中直觉思维的培养[J].学周刊，2016（05）：183.
【关键词】初中数学；直觉思维；教学策略
在初中数学中，教师在注重学生逻辑思维能力培养的同时更不应忘记增强学生的直觉思维能力。直觉思维是指在遇见问题时，没有通过一步一步的推理和分析，而是仅仅依靠直觉而对结果进行推断，在不断的猜测、判断中能够使得学生的数学思维得到锻炼，促使不断学习。那么，如何才能够有效的培养学生的直觉思维，从而提升数学核心素养呢？
一、数形结合，敏捷准确
对于数学而言，数与形之间是分不开的，通过将这两者互换，能够帮助学生对一些问题的理解更加容易。那么，在教学时教师就可以通过引导学生进行数形结合的方式引发学生的直觉，使得学生对于数形关系的认知更加深刻灵敏。
例如，在一次函数的教学中，有这样一道题目：已知一次函数y=ax 4与两个坐标轴的两个交点之间的距离为5，求a的值。对于这道题目的解答，将其转化为图形的相交更为合适。我引导学生按照题目中的信息，在坐标轴上画出相应的图形：
图中，A、B分别代表了一次函数与y轴和x轴的交点，并且由式子y=ax 4可以知道，一次函数与y轴的交点为（0，4），A、B之间的距离为5，即在图中可以表示为AB=5。因此，想要求出a的值，B的坐标是关键所在。由勾股定理可以知道，3? 4?=5?，讲到这里时，有学生急急忙忙回答说“我知道了！B的坐标为（3，0），把它代进去，算出a=_______________。”我告诉学生，只是其中的一个答案，观察图形，这只是函数与x轴的正半轴相交，同样的，还可以和x轴的负半轴相交。这体现在数字上就是斜率a既可以为正也可以为负。从这个题目中，我引导学生在遇到较难直接计算的函数问题时，可以通过将其转化为图形的方式进行解决，并且要立刻反映出斜率可以有两种情况，即建立起对图形的直觉。
二、类比联想，拓展空间
通常，一种数学方法可以在不同类型的数学问题中得以体现，这也就表明了数学的连通性。因此，在习题教学中，适当的引导学生进行类比和联想，也能够锻炼直觉思维，加强对数学方法的理解。
比如在教学分式的计算这一节时，有例题如下：_______________，在解答时，学生可以想到的最直接的方法就是分别将分子和分母上的式子分别相乘，再将分母通分进行减法计算。但是在实际计算的过程中可以感受到计算量十分庞大。所以，我引导学生仔细观察式子结构，从分子上的a2-4a 4我们可以很容易的联想到（a-2）2，这样就将分解因式的内容拓展到了分式的计算这里，同理分母中的a2-2a 1和a2-4可以分别变为（a-1）2和（a 2）（a-2），这样式子的前半部分就可以变为_______________，通过上下约分可以轻易算出这部分的结果为_______________，这样再进行后续的减法计算就会简易很多，只需简单的分母通分即可。所以说，对于这一类分子分母为多项式的分式的计算，首先要根据自己对知识的积累对式子进行观察，看看是否可以联想到自己熟悉的可以因式分解的形式，然后再進行适当的化简，最后再约分，这样可以减轻许多计算量。通过这样不断的训练，可以有效地锻炼学生的思维能力和直觉反应能力。
三、合理猜想，寻找捷径
既然是培养学生的直觉思维，那么十分重要的一点就是让学生勇于去猜想。在数学学习中，合理的猜想能够帮助学生突破关键，找到解决问题的捷径，促使不断深入探究，增强其自主创造能力。
例如，在几何部分中有这样一道题目：如图，已知在三角形ABC中，BM为AC边上的高， ，求∠ABC的大小。
由于题目中没有给出任何一个具体的角度信息，因此直接求角度较为困难。但是通过分析题目可以得出一个重要的信息就是BM为AC边上的高，也就意味着∠AMB=∠BMC=90°，那么不妨可以猜想∠ABC=90°。进一步联系题目中的已知信息，只需要证明三角形ABM与三角形BCM相似即可。所以说，这道题目的本质不是真的让我们去求出∠ABC的大小，而是相似三角形的证明问题。我们可以了解到，猜想在这道题目中发挥了十分重要的作用，拓展了解题的方向，使得问题迎刃而解。因此，对于一些无法直观看出结果的证明题或是几何计算题，教师要引导学生一定要仔细观察题目，通过已知信息进行合理猜想，通常都会转换为所熟知的三角形全等或相似的问题，这样不仅会起到事半功倍的效果，还会使得学生的几何思维能力得到有力提升。
四、多维反思，触及本质
学生在学习过程中难免会出现一些错误。面对这些错误，教师要将其充分利用起来，引导学生从多个方面进行反思，发现其中本质，使得学生在不断反思的过程中掌握本质，不断提高直觉思维能力。
例如，在教学平方根这一节时，许多学生对于平方根的概念以及运算都掌握得不够全面，经常会犯下各种各样的错误。例如， 的平方根为±4，x=（±4）2=16，会出现这样的结果显然是因为对概念的理解太过于片面，题目所表达的意思是对 再次进行开方，那么就应该是 =（±4）2=16，相应的x=162=256才对。同样的，还有这样的错误： ，实际上，根据x所在的范围不同，应该有不同的结果，当x<-5时，结果应为（1-x） （-5-x）=-4-2x；当-5≤x≤1时，应为（1-x） （x 5）=6；当x>1时，应为（x-1） （x 5）=2x 4。对这些错误进行反思可知，是对平方根的理解太过机械化导致的，没有深刻理解算术平方根和平方根的区别。在教学时，让学生不断的对自己出现的错误进行反思，不断的深入问题的本质，学生对知识的掌握程度会得到一个很大的提升，同时在遇到问题时也能及时做出正确的判断。
总之，直觉思维的培养需要不断地进行练习。在日常教学中，教师要引导学生在遇到数学问题时多加思考，采用正确而有效的方法进行解题，只有这样才能够建立起准确的直觉思维，学生的数学核心素养才能够得到提升。
参考文献：
[1]付智芳.初中数学中直觉思维培养的研究与实践[J].中国校外教育，2015（31）：125.
[2]阎兴涛.初中数学教学中直觉思维的培养[J].学周刊，2016（05）：183.