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〔关键词〕 数学课堂；结束；概念；
作用；方法
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）
07—0055—02
结束作为一节完整课程的一个环节往往被很多教师所忽视，以下本人就来谈一谈自己在数学教学中运用结束方法的体会。
一、结束的概念
结束是教师完成一个教学任务或活动时，为巩固、拓展学生的学习所用的特定的行为方式。从技术上可以定义为：是教学的一个环节，将学生的注意引导到一个特定的任务即学习步骤的完成。
在实际教学工作中，有时教师认为新课讲完也就完成教学任务了，而把结束这一环节忽略掉了，致使不能达到最佳的教学效果。因为一味的向学生灌输新知识，缺少让学生回忆、整理、联系旧知识或实践的过程，最终只会使学生在头脑中形成杂乱无章的知识。可见，结束这一教学过程所需时间虽然不多，但在教学中却是不可或缺的，就像导入环节一样也需要教师的精心设计。
二、结束的作用
1.使学生对数学教学内容建立完整的印象，强调重点和关键。在一节数学课或一个数学教学内容结束时，教师的首要任务就是对数学教学内容进行总结和归纳，使学生对数学教学内容建立完整的印象。教师的总结不是对所学内容的简单重复，而是对重点、关键问题的深化和升华，从而使重点、难点更加突出。
2.前后联系，形成系统，使新知识纳入原有的知识结构。任何一个学科的知识都是一个整体，任何一节或一个数学教学内容都与前后知识具有紧密的联系，只有认识这些联系才能使知识形成系统，才能把新学的知识纳入原有的认知结构之中，即进行知识意义的建构。这样学生才能真正学到知识。
3.扩展延伸，促进思维发展。数学课堂是有限的，在数学教学过程中教师为突出重点往往紧扣知识点进行教学，因此学生所学的知识具有一定的局限性。如果把知识与现象、实践联系起来，把书本上的知识向学生的生活实际、生产实际、社会实际拓展，就会促进学生思维的发展。
4.获得反馈，掌握思维进程。在一个内容或一节数学课结束的时候，教师一般都要通过提问、练习、谈收获等活动检验学生的学习效果。这个过程，从表面上看是教师获得反馈的过程，而实际上是强化学生学习的过程，是巩固学生所学知识的过程，是使学生情感、态度得到升华的过程。在这个过程中，可以了解学生思维对知识加工的程度，掌握学生思维的进程。
5.强化学习，检查教与学的效果。数学教学过程是一个系统运行的过程，要想使教学按照预设的方案进行，达到预期的效果，教师必须及时获得学生的反馈信息，这是现代数学教学过程中不可忽视的一个环节。在对知识进行巩固、获得教学反馈的过程中，不仅检查了教师的教学效果，而且也检查了学生的学习效果。
在一节课中往往有几个环节，多个知识点，学生把这些都记下来是有困难的，因此经常会出现心理学中的前摄抑制或倒摄抑制现象。有时为了使学生对一节课的内容建立起整体印象，建立起知识间的联系，最佳的方法是在一个问题结束后或一节课的末尾，将问题的重点、要点简明地交代给学生，以使学生掌握问题的实质。好的结束能帮助学生理清思路，形成完善的知识结构，达到新旧知识的融会贯通，使其所学知识趋于系统化、条理化。
三、结束常用的方法
在数学教学中，结束常用的具体方法有：
1.总结归纳法。就是用总结性的语言把一节课、一章书的内容在最后进行归纳，这个工作可以由教师或学生单独完成，也可以由学生集体讨论完成。如，在学完人教版七年级《数学》上册第一章的“数轴”这节内容后，我请学生自己总结这节课学习了什么知识。我根据学生的回答帮助学生形成正确的认识：（1）数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴；（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；（3）有理数可用数轴上的点来表示，一个表示负数的点在原点的左侧，表示0的点在原点，一个表示正数的点在原点的右侧。
2.区别对比。在一个教学内容结束时，将教学中一些容易混淆的知识加以区别和对比，能帮助学生加深记忆和理解。如，学生学完“一次函数与反比例函数”以后，在得出一次函数和反比例函数的一般式并要判断它们的图象大体是哪种情况时，因为这需要分类讨论，所以学生容易混淆，这就需要教师对这两个概念加以区别和对比。
3.竞赛活动。对于一些比较枯燥无味的知识内容，在结束时可以用稍长一点的时间进行有关内容的竞赛活动，使学生在活动的过程中巩固知识。竞赛的形式应有趣、多样，规则应简单易行，能促使多数学生参与。如，学完“随机事件”这节内容后可设计如下的抢答题，以调动学生学习的积极性：指出下列事件是哪类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)：⑴将同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14；⑵任意四边形的内角和都等于360°；⑶一辆小汽车从你面前经过,它的车牌号码为偶数；⑷从一副完整的扑克牌中任抽一张,它是草花；⑸度量三角形内角和,结果是360°；⑹经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯。
4.实践应用。可以用向学生提出问题的形式，也可以用实践操作的形式，要求学生利用课堂所学知识解决生活、生产、社会实践中的问题，达到学以致用、活学活用的目的。如，在“矩形”这节内容结束后可让学生回家量一下自己家里的门或窗，看一看是否是正的。
5.设置悬念。教学中有时候上下章节之间的联系是非常紧密的，所以在前一节的内容完成以后，教师在结束时不应只限于对教学内容要点的复习巩固，而要把所学的知识向其他方向延伸，以拓宽学生的知识面，引起学生浓厚的兴趣。可以把下一节的重点或学生感兴趣的内容提出来，然后告诉大家“预知后事如何，请听下回分解”，也可以顺着本节的总结提出几个问题让学生思考。如，学完“勾股定理”以后，可以这样设计结束环节:今天我们学的勾股定理只适合于直角三角形，即已知一个三角形是直角三角形，则它的三边满足：a2+b2=c2。反过来，同学们想一想，如果一个三角形的三边满足a2+b2=c2，这个三角形是不是直角三角形呢？从而让学生带着这样的疑问预习下节内容。这种承上启下的结束，往往能激发学生浓厚的学习兴趣。
6.故事激趣。在数学的发展史上有很多有趣的故事，教师在结束教学时讲给学生听，不失为培养学生科学意识、保持学生学习兴趣的好方法。也可由班上的学生自己准备故事，然后自己来讲，以促使他们在课后多读科普书籍。例如，在学习“平面直角坐标系”之前，可先让学生了解一下平面直角坐标系的发明和笛卡尔的有关事迹，从而激发学生的学习兴趣。
总之，结束的方法还有许多，在实际教学中具体采用什么方法，要根据教学内容的性质和要求来决定。教师在设计一堂课时考虑怎样来结束一个课题是教学设计的主要内容。只有这样，一堂课的教学才有了清楚的目标和方法，教学才会收到良好的效果。
编辑：刘立英
作用；方法
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）
07—0055—02
结束作为一节完整课程的一个环节往往被很多教师所忽视，以下本人就来谈一谈自己在数学教学中运用结束方法的体会。
一、结束的概念
结束是教师完成一个教学任务或活动时，为巩固、拓展学生的学习所用的特定的行为方式。从技术上可以定义为：是教学的一个环节，将学生的注意引导到一个特定的任务即学习步骤的完成。
在实际教学工作中，有时教师认为新课讲完也就完成教学任务了，而把结束这一环节忽略掉了，致使不能达到最佳的教学效果。因为一味的向学生灌输新知识，缺少让学生回忆、整理、联系旧知识或实践的过程，最终只会使学生在头脑中形成杂乱无章的知识。可见，结束这一教学过程所需时间虽然不多，但在教学中却是不可或缺的，就像导入环节一样也需要教师的精心设计。
二、结束的作用
1.使学生对数学教学内容建立完整的印象，强调重点和关键。在一节数学课或一个数学教学内容结束时，教师的首要任务就是对数学教学内容进行总结和归纳，使学生对数学教学内容建立完整的印象。教师的总结不是对所学内容的简单重复，而是对重点、关键问题的深化和升华，从而使重点、难点更加突出。
2.前后联系，形成系统，使新知识纳入原有的知识结构。任何一个学科的知识都是一个整体，任何一节或一个数学教学内容都与前后知识具有紧密的联系，只有认识这些联系才能使知识形成系统，才能把新学的知识纳入原有的认知结构之中，即进行知识意义的建构。这样学生才能真正学到知识。
3.扩展延伸，促进思维发展。数学课堂是有限的，在数学教学过程中教师为突出重点往往紧扣知识点进行教学，因此学生所学的知识具有一定的局限性。如果把知识与现象、实践联系起来，把书本上的知识向学生的生活实际、生产实际、社会实际拓展，就会促进学生思维的发展。
4.获得反馈，掌握思维进程。在一个内容或一节数学课结束的时候，教师一般都要通过提问、练习、谈收获等活动检验学生的学习效果。这个过程，从表面上看是教师获得反馈的过程，而实际上是强化学生学习的过程，是巩固学生所学知识的过程，是使学生情感、态度得到升华的过程。在这个过程中，可以了解学生思维对知识加工的程度，掌握学生思维的进程。
5.强化学习，检查教与学的效果。数学教学过程是一个系统运行的过程，要想使教学按照预设的方案进行，达到预期的效果，教师必须及时获得学生的反馈信息，这是现代数学教学过程中不可忽视的一个环节。在对知识进行巩固、获得教学反馈的过程中，不仅检查了教师的教学效果，而且也检查了学生的学习效果。
在一节课中往往有几个环节，多个知识点，学生把这些都记下来是有困难的，因此经常会出现心理学中的前摄抑制或倒摄抑制现象。有时为了使学生对一节课的内容建立起整体印象，建立起知识间的联系，最佳的方法是在一个问题结束后或一节课的末尾，将问题的重点、要点简明地交代给学生，以使学生掌握问题的实质。好的结束能帮助学生理清思路，形成完善的知识结构，达到新旧知识的融会贯通，使其所学知识趋于系统化、条理化。
三、结束常用的方法
在数学教学中，结束常用的具体方法有：
1.总结归纳法。就是用总结性的语言把一节课、一章书的内容在最后进行归纳，这个工作可以由教师或学生单独完成，也可以由学生集体讨论完成。如，在学完人教版七年级《数学》上册第一章的“数轴”这节内容后，我请学生自己总结这节课学习了什么知识。我根据学生的回答帮助学生形成正确的认识：（1）数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴；（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；（3）有理数可用数轴上的点来表示，一个表示负数的点在原点的左侧，表示0的点在原点，一个表示正数的点在原点的右侧。
2.区别对比。在一个教学内容结束时，将教学中一些容易混淆的知识加以区别和对比，能帮助学生加深记忆和理解。如，学生学完“一次函数与反比例函数”以后，在得出一次函数和反比例函数的一般式并要判断它们的图象大体是哪种情况时，因为这需要分类讨论，所以学生容易混淆，这就需要教师对这两个概念加以区别和对比。
3.竞赛活动。对于一些比较枯燥无味的知识内容，在结束时可以用稍长一点的时间进行有关内容的竞赛活动，使学生在活动的过程中巩固知识。竞赛的形式应有趣、多样，规则应简单易行，能促使多数学生参与。如，学完“随机事件”这节内容后可设计如下的抢答题，以调动学生学习的积极性：指出下列事件是哪类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)：⑴将同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14；⑵任意四边形的内角和都等于360°；⑶一辆小汽车从你面前经过,它的车牌号码为偶数；⑷从一副完整的扑克牌中任抽一张,它是草花；⑸度量三角形内角和,结果是360°；⑹经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯。
4.实践应用。可以用向学生提出问题的形式，也可以用实践操作的形式，要求学生利用课堂所学知识解决生活、生产、社会实践中的问题，达到学以致用、活学活用的目的。如，在“矩形”这节内容结束后可让学生回家量一下自己家里的门或窗，看一看是否是正的。
5.设置悬念。教学中有时候上下章节之间的联系是非常紧密的，所以在前一节的内容完成以后，教师在结束时不应只限于对教学内容要点的复习巩固，而要把所学的知识向其他方向延伸，以拓宽学生的知识面，引起学生浓厚的兴趣。可以把下一节的重点或学生感兴趣的内容提出来，然后告诉大家“预知后事如何，请听下回分解”，也可以顺着本节的总结提出几个问题让学生思考。如，学完“勾股定理”以后，可以这样设计结束环节:今天我们学的勾股定理只适合于直角三角形，即已知一个三角形是直角三角形，则它的三边满足：a2+b2=c2。反过来，同学们想一想，如果一个三角形的三边满足a2+b2=c2，这个三角形是不是直角三角形呢？从而让学生带着这样的疑问预习下节内容。这种承上启下的结束，往往能激发学生浓厚的学习兴趣。
6.故事激趣。在数学的发展史上有很多有趣的故事，教师在结束教学时讲给学生听，不失为培养学生科学意识、保持学生学习兴趣的好方法。也可由班上的学生自己准备故事，然后自己来讲，以促使他们在课后多读科普书籍。例如，在学习“平面直角坐标系”之前，可先让学生了解一下平面直角坐标系的发明和笛卡尔的有关事迹，从而激发学生的学习兴趣。
总之，结束的方法还有许多，在实际教学中具体采用什么方法，要根据教学内容的性质和要求来决定。教师在设计一堂课时考虑怎样来结束一个课题是教学设计的主要内容。只有这样，一堂课的教学才有了清楚的目标和方法，教学才会收到良好的效果。
编辑：刘立英