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【摘 要】 重型（重力式）挡土墙—土体系统在地震作用下易产生滑移、倾斜、沉降等破坏[1]。深入研究挡土墙地震反应特性，再现墙土体系的破坏失稳机制，对正确进行挡土墙的抗震设计、完善墙—土动力相互作用理论及指导岩土工程实践都有重要的意义。
【关键词】 挡土墙；抗震；反应特性
一、拟静力极限平衡分析法
1923年日本Kanto大地震，Okabe，Mononobe和Matuo就地震动对挡土墙的影响进行了深入研究，基于库仑静土压力理论由拟静力极限平衡分析得到著名的Mononobe—Okabe（简称M-O）公式[2]。
该方法有诸多缺点：所用的地震系数不能全面考虑墙土体系的动力特性。合力作用点在距墙底的H/3，一些理论研究和实验结果表明，地震土压力的作用点要高于这个高度。这样，按照M-O公式核算挡土墙的稳定性就会偏于不安全。忽略了挡土墙的惯性力，且认为墙后填土是干的、无粘性的刚塑性介质。
二、简化条件解析法
Wood针对刚性基础、同质填土、墙土体系的平面应变问题，发展了一种等价的静态弹性方法用以刚性挡墙地震土压力的解析计算，只需填土泊松比、重度及最大地表加速度参数即可。
通常Wood法得到作用于墙体0.63倍高度处的挡土墙土压力，呈一种不同于M-O法计算的倒三角形分布，Wood法计算的地震土压力比M-O法计算的要大2-3倍[3]。
三、极限位移法
Richards和Elms法刻画的挡土墙地震土压力是最为重要的进展之一。利用M-O方法和Newmark滑块模型，提出位移控制模式，即联合基本地震动参数（最大加速度和最大速度）及可接受的挡墙位移来计算地震土压力，进而求得挡土墙的较为经济的设计重量。
在实践中，由于该方法容许产生水平位移、并且考虑了挡土墙本身的惯性力而得以在墙体设计中应用。该方法采用临界屈服加速度参数的Newmark滑块模型分析挡土墙永久位移，在相类似条件的工程应用中可得到符合实际情形的位移，若从力学机制而言方法过于简单牵强，另外地区地震动参数等也较难确定[4]。
四、地震土压力简化公式
Arango提出从Coulomb土压力系数求M-O土压力系数值的简便方法，因为Coulomb土压力系数值可在大多数标准手册和教科书中查到。Seed和Whitman建议了一个有用的动土压力增量近似公式，，是水平加速度。提出将地震引起的那一部分土压力的作用点提高到墙底以上0.6H处。Kapila提出了计算单位长度挡土墙上主动土压力的修正的Culmann图解法，这些方法在分析挡土墙地震土压力甚至是弱粘性土地震土压力作用时较为方便。
五、集总参数法
土体对结构的作用以平移-转动弹簧和阻尼器代替，结合弹床系数、地基阻抗函数等可得到集总参数，它与土体类型、挡土墙力学状态及变位形式等有关。该法通常以墙体的运动模式为研究对象，可考虑挡土墙翘离的情形，模拟技术适当就可得到恰当结果。Veletsos和Younan发展了一种计算刚性基础上刚性垂直挡土墙地震土压力的集总参数模型，基于一系列用分布质量弹性支撑的半无限水平杆系来模拟墙背填土[5]。
六、整体有限元分析法
将挡土墙及其邻近土体进行较精细的有限元离散，引入各类单元的本构模型（土体、接触面等非线性），对墙土体系进行弹塑性动力有限元分析，在处理复杂介质、结构及荷载条件时显示出它的优越性，可对体系非线性动力特性较详细模拟，但其假设建立在均质、连续、小变形条件下。常用方法有：粘弹性方法，局部非线性反应方法（如非线性接触面、部分非线性介质等），时域或频域等效线性化方法，非线性动力反应分析等。
应该说，挡土墙及其土体处于地球介质的无限开放体系之中，所施加的理想化边界条件如刚性边界（固定边界）、滚轴边界、自由边界，在模型尺度不大时，将意味着散射波完全返回或部分返回，从这种意义上，边界位置真实墙土体系动力反应与有限元结果必然有所差别。现今较为先进的手段就是引入人工边界来消除散射波影响。
因此，文献[6]-[10]运用解耦的近场波动数值模拟技术成功处理无限域条件等诸多研究成果，对线弹性墙土体系模拟了波导过程。得到了传递函数、地面运动放大系数等。实际地震波输入，重点分析了动土压力和动土剪力的大小、合力作用点、三分量应力分布等规律，为改进挡土墙的抗震设计提供了有益的基础。对非线性墙土体系模型，以输入El-Centro波为例，利用2DNWAV程序采用土体双线性模型和接触面单元进行了时域非线性动力反应分析，墙土体系的动位移和各节点的永久位移、挡土墙的最终状态、地面的沉降和不同土层的沉降等，说明在分析挡土墙地震位移时，同时考虑挡土墙与土体接触面以及土体非线性的必要性。并与Madabhushi和Zeng等的离心机实验和数值模拟结果较吻合。同时给出能稳定方便地估计挡土墙基频的实用方法。但土体非线性模型过于简单。
文献[11]，[12]对水平地震作用沿墙高的分布问题，即沿高度的放大效应，分别进行了粘弹性墙土体系和等效非线性墙土体系的波动有限元分析，以不同地震烈度的18条人造地震动作为输入，选取不同高度挡土墙及桥台进行了典型分析。粘弹性分析结果表明：从挡墙底部开始，地震加速度峰值并非马上随高度的增加而增大，直至高度达到挡墙总高度的1/2～2/3处才开始比较迅速的增加，至顶部达到最大值，约为底部的1.2-2.0倍。建议墙高大于6m时考虑地震惯性力沿墙高的增大效应，给出了折线型和曲線型两种情形。非线性体系分析给出了在90%的风险水平内的更合理的折线形分布。并通过对比表明，尽管桥台的截面形状和挡土墙的截面形状有很大差异，其分布系数基本一致。考虑到土体非线性影响的机理比较复杂，指出了更系统、深入研究的必要性。
七、现场地震调查 大量地震震害经验和工程震害研究报告，虽然只有调查结果而没有取得地震记录，不能精确地提供挡土墙地震破坏的真实过程，但对设计规范的检验及地震土压力的研究具有重要意义，恰当地评估地震土压力对提高挡土结构的抗震性能。
八、离心机试验、振动台试验和原型观测实验
现场地震调查、离心机试验及振动台试验、强震观测及原型观测实验是建立数学模型和动力反应分析的基础，对分析挡土墙地震反应特性，再现墙土体系的破坏失稳机制研究起着极其重要的作用。
Aitken等，Sherif等，Yong，Richards和Elms进行了正弦波输入特定变位形式刚性挡土墙动土压力试验；Klapperich，Steedman和Andersen对重力式倾斜墙及悬臂墙做了振动台或离心机试验。何度心、刘勇生[14-16]利用砂箱进行了模拟桥台的液化滑坡实验。结果表明桥台液化滑坡是由于桥台前侧地基液化造成的局部失稳所致，并将桥台滑坡分为两种类型：旋转型滑坡和平移型滑坡，旋转型滑坡是由于地震作用使土的抗剪强度降低所致，使桥台向河心倾斜，平移型滑坡是由于基底以下含有某种软弱夹层所致符合墙土体系的土体动力非线性本构模型及参数取值（如考虑动态残余应变（或应力）效应）；接触面单元性态及墙背填土动态潜在薄弱区（是否可预加接触面单元）处理及参数问题；建议结合具体挡土墙工程进行大比例模型振动台试验和离心机试验，衔接并紧密结合挡墙周围各部位的单独土动力学试验结果，以提高参数准确性。弱粘性土地震被动土压力的试验研究及数值分析；挡土墙墙趾处土体的动力特性；挡土墙—土体动位移反应及永久变形机制及永久位移预测问题；通过计算震后残余内摩擦角的降低量以预测大变形的可行性及可信度等。因此与土工实验密切结合，发展高效率、高精度、宽频带、稳定性强的非线性显式数值模拟技术，并考虑土体中水的作用是当今挡土墙地震反应研究的一种发展趋势。
参考文献：
[1]段建，言志信.如何运用有限单元法进行挡土墙设计[J].森林工程，2004，20（05）：68-70
[2] Seed H B， Whitman RV. Design of earth retaining structures for dynamic loads[A ]. ASCE Specialty Conf. on Lateral Stresses in the Ground and Design of Earth Retaining Structures[C]. Ithaca， NY， 1970： 103 - 147.
[3] Scott R E. Earthquake - induced p ressures on retaining walls[A ]. Porch. The 5th WCEE[C]. 1973
[4] Rafnsson E A. Disp lacement based design of rigid retainingwalls subjected to dynamic loads considering soil nonlinearity[D]. University ofMissouri - Rolla， USA. 1991.
[5] Seed H B， Whitman RV. Design of earth retaining structures for dynamic loads[A ]. ASCE Specialty Conf. on Lateral Stresses in the Ground and Design of Earth Retaining Structures[C]. Ithaca， NY， 1970： 103 - 147.
[6]陈学良.挡土墙地震反应的波动模拟分析[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2001.
[7]陈学良，袁一凡.求解振动方程的一种显式积分格式及其精度与稳定性[J].地震工程与工程振动，2002，22（3）：9-14.
[8]陈学良，袁一凡.挡土墙地震反应的波动模拟[A].现代地震工程进展[M].南京：东南大学出版社，2002：266-271
[9]袁一凡，陈学良.挡土墙地震反应的波动模拟分析[A].新世纪地震工程与防震减灾[C].北京：地震出版社，2002：585-579.
[10]陈学良，袁一凡.挡土墙地震反应非线性波动模拟[J].地震工程与工程振动，2003，23（4）：9-16.
[11]陈宪麦.挡土墙抗震设计中两个重要问题的研究[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2003.
[12]周晓岩.重力式挡土结构水平地震作用沿高度分布[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2005.
[13]中国赴日地震考察团.日本阪神大地震考察[M].北京：地震出版社，1995.
[14]刘勇生.桥台滑坡与动土压力[D].哈尔滨：国家地震局工程力学研究所，1988.
[15]何度心，高金英.地震时桥台的滑坡问题[R].哈尔滨：中国科学院工程力学研究所，1978.
[16]何度心.桥梁震动研究[M].北京：地震出版社，1989.
作者簡介：郭丽（1987-），女，湖北仙桃人，江西科技学院，硕士，研究方向为岩土工程。
基金项目：江西科技学院“一般项目”2014年度项目“软岩隧道底鼓机理及防治技术研究”（编号：ZR14YB08）。
【关键词】 挡土墙；抗震；反应特性
一、拟静力极限平衡分析法
1923年日本Kanto大地震，Okabe，Mononobe和Matuo就地震动对挡土墙的影响进行了深入研究，基于库仑静土压力理论由拟静力极限平衡分析得到著名的Mononobe—Okabe（简称M-O）公式[2]。
该方法有诸多缺点：所用的地震系数不能全面考虑墙土体系的动力特性。合力作用点在距墙底的H/3，一些理论研究和实验结果表明，地震土压力的作用点要高于这个高度。这样，按照M-O公式核算挡土墙的稳定性就会偏于不安全。忽略了挡土墙的惯性力，且认为墙后填土是干的、无粘性的刚塑性介质。
二、简化条件解析法
Wood针对刚性基础、同质填土、墙土体系的平面应变问题，发展了一种等价的静态弹性方法用以刚性挡墙地震土压力的解析计算，只需填土泊松比、重度及最大地表加速度参数即可。
通常Wood法得到作用于墙体0.63倍高度处的挡土墙土压力，呈一种不同于M-O法计算的倒三角形分布，Wood法计算的地震土压力比M-O法计算的要大2-3倍[3]。
三、极限位移法
Richards和Elms法刻画的挡土墙地震土压力是最为重要的进展之一。利用M-O方法和Newmark滑块模型，提出位移控制模式，即联合基本地震动参数（最大加速度和最大速度）及可接受的挡墙位移来计算地震土压力，进而求得挡土墙的较为经济的设计重量。
在实践中，由于该方法容许产生水平位移、并且考虑了挡土墙本身的惯性力而得以在墙体设计中应用。该方法采用临界屈服加速度参数的Newmark滑块模型分析挡土墙永久位移，在相类似条件的工程应用中可得到符合实际情形的位移，若从力学机制而言方法过于简单牵强，另外地区地震动参数等也较难确定[4]。
四、地震土压力简化公式
Arango提出从Coulomb土压力系数求M-O土压力系数值的简便方法，因为Coulomb土压力系数值可在大多数标准手册和教科书中查到。Seed和Whitman建议了一个有用的动土压力增量近似公式，，是水平加速度。提出将地震引起的那一部分土压力的作用点提高到墙底以上0.6H处。Kapila提出了计算单位长度挡土墙上主动土压力的修正的Culmann图解法，这些方法在分析挡土墙地震土压力甚至是弱粘性土地震土压力作用时较为方便。
五、集总参数法
土体对结构的作用以平移-转动弹簧和阻尼器代替，结合弹床系数、地基阻抗函数等可得到集总参数，它与土体类型、挡土墙力学状态及变位形式等有关。该法通常以墙体的运动模式为研究对象，可考虑挡土墙翘离的情形，模拟技术适当就可得到恰当结果。Veletsos和Younan发展了一种计算刚性基础上刚性垂直挡土墙地震土压力的集总参数模型，基于一系列用分布质量弹性支撑的半无限水平杆系来模拟墙背填土[5]。
六、整体有限元分析法
将挡土墙及其邻近土体进行较精细的有限元离散，引入各类单元的本构模型（土体、接触面等非线性），对墙土体系进行弹塑性动力有限元分析，在处理复杂介质、结构及荷载条件时显示出它的优越性，可对体系非线性动力特性较详细模拟，但其假设建立在均质、连续、小变形条件下。常用方法有：粘弹性方法，局部非线性反应方法（如非线性接触面、部分非线性介质等），时域或频域等效线性化方法，非线性动力反应分析等。
应该说，挡土墙及其土体处于地球介质的无限开放体系之中，所施加的理想化边界条件如刚性边界（固定边界）、滚轴边界、自由边界，在模型尺度不大时，将意味着散射波完全返回或部分返回，从这种意义上，边界位置真实墙土体系动力反应与有限元结果必然有所差别。现今较为先进的手段就是引入人工边界来消除散射波影响。
因此，文献[6]-[10]运用解耦的近场波动数值模拟技术成功处理无限域条件等诸多研究成果，对线弹性墙土体系模拟了波导过程。得到了传递函数、地面运动放大系数等。实际地震波输入，重点分析了动土压力和动土剪力的大小、合力作用点、三分量应力分布等规律，为改进挡土墙的抗震设计提供了有益的基础。对非线性墙土体系模型，以输入El-Centro波为例，利用2DNWAV程序采用土体双线性模型和接触面单元进行了时域非线性动力反应分析，墙土体系的动位移和各节点的永久位移、挡土墙的最终状态、地面的沉降和不同土层的沉降等，说明在分析挡土墙地震位移时，同时考虑挡土墙与土体接触面以及土体非线性的必要性。并与Madabhushi和Zeng等的离心机实验和数值模拟结果较吻合。同时给出能稳定方便地估计挡土墙基频的实用方法。但土体非线性模型过于简单。
文献[11]，[12]对水平地震作用沿墙高的分布问题，即沿高度的放大效应，分别进行了粘弹性墙土体系和等效非线性墙土体系的波动有限元分析，以不同地震烈度的18条人造地震动作为输入，选取不同高度挡土墙及桥台进行了典型分析。粘弹性分析结果表明：从挡墙底部开始，地震加速度峰值并非马上随高度的增加而增大，直至高度达到挡墙总高度的1/2～2/3处才开始比较迅速的增加，至顶部达到最大值，约为底部的1.2-2.0倍。建议墙高大于6m时考虑地震惯性力沿墙高的增大效应，给出了折线型和曲線型两种情形。非线性体系分析给出了在90%的风险水平内的更合理的折线形分布。并通过对比表明，尽管桥台的截面形状和挡土墙的截面形状有很大差异，其分布系数基本一致。考虑到土体非线性影响的机理比较复杂，指出了更系统、深入研究的必要性。
七、现场地震调查 大量地震震害经验和工程震害研究报告，虽然只有调查结果而没有取得地震记录，不能精确地提供挡土墙地震破坏的真实过程，但对设计规范的检验及地震土压力的研究具有重要意义，恰当地评估地震土压力对提高挡土结构的抗震性能。
八、离心机试验、振动台试验和原型观测实验
现场地震调查、离心机试验及振动台试验、强震观测及原型观测实验是建立数学模型和动力反应分析的基础，对分析挡土墙地震反应特性，再现墙土体系的破坏失稳机制研究起着极其重要的作用。
Aitken等，Sherif等，Yong，Richards和Elms进行了正弦波输入特定变位形式刚性挡土墙动土压力试验；Klapperich，Steedman和Andersen对重力式倾斜墙及悬臂墙做了振动台或离心机试验。何度心、刘勇生[14-16]利用砂箱进行了模拟桥台的液化滑坡实验。结果表明桥台液化滑坡是由于桥台前侧地基液化造成的局部失稳所致，并将桥台滑坡分为两种类型：旋转型滑坡和平移型滑坡，旋转型滑坡是由于地震作用使土的抗剪强度降低所致，使桥台向河心倾斜，平移型滑坡是由于基底以下含有某种软弱夹层所致符合墙土体系的土体动力非线性本构模型及参数取值（如考虑动态残余应变（或应力）效应）；接触面单元性态及墙背填土动态潜在薄弱区（是否可预加接触面单元）处理及参数问题；建议结合具体挡土墙工程进行大比例模型振动台试验和离心机试验，衔接并紧密结合挡墙周围各部位的单独土动力学试验结果，以提高参数准确性。弱粘性土地震被动土压力的试验研究及数值分析；挡土墙墙趾处土体的动力特性；挡土墙—土体动位移反应及永久变形机制及永久位移预测问题；通过计算震后残余内摩擦角的降低量以预测大变形的可行性及可信度等。因此与土工实验密切结合，发展高效率、高精度、宽频带、稳定性强的非线性显式数值模拟技术，并考虑土体中水的作用是当今挡土墙地震反应研究的一种发展趋势。
参考文献：
[1]段建，言志信.如何运用有限单元法进行挡土墙设计[J].森林工程，2004，20（05）：68-70
[2] Seed H B， Whitman RV. Design of earth retaining structures for dynamic loads[A ]. ASCE Specialty Conf. on Lateral Stresses in the Ground and Design of Earth Retaining Structures[C]. Ithaca， NY， 1970： 103 - 147.
[3] Scott R E. Earthquake - induced p ressures on retaining walls[A ]. Porch. The 5th WCEE[C]. 1973
[4] Rafnsson E A. Disp lacement based design of rigid retainingwalls subjected to dynamic loads considering soil nonlinearity[D]. University ofMissouri - Rolla， USA. 1991.
[5] Seed H B， Whitman RV. Design of earth retaining structures for dynamic loads[A ]. ASCE Specialty Conf. on Lateral Stresses in the Ground and Design of Earth Retaining Structures[C]. Ithaca， NY， 1970： 103 - 147.
[6]陈学良.挡土墙地震反应的波动模拟分析[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2001.
[7]陈学良，袁一凡.求解振动方程的一种显式积分格式及其精度与稳定性[J].地震工程与工程振动，2002，22（3）：9-14.
[8]陈学良，袁一凡.挡土墙地震反应的波动模拟[A].现代地震工程进展[M].南京：东南大学出版社，2002：266-271
[9]袁一凡，陈学良.挡土墙地震反应的波动模拟分析[A].新世纪地震工程与防震减灾[C].北京：地震出版社，2002：585-579.
[10]陈学良，袁一凡.挡土墙地震反应非线性波动模拟[J].地震工程与工程振动，2003，23（4）：9-16.
[11]陈宪麦.挡土墙抗震设计中两个重要问题的研究[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2003.
[12]周晓岩.重力式挡土结构水平地震作用沿高度分布[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2005.
[13]中国赴日地震考察团.日本阪神大地震考察[M].北京：地震出版社，1995.
[14]刘勇生.桥台滑坡与动土压力[D].哈尔滨：国家地震局工程力学研究所，1988.
[15]何度心，高金英.地震时桥台的滑坡问题[R].哈尔滨：中国科学院工程力学研究所，1978.
[16]何度心.桥梁震动研究[M].北京：地震出版社，1989.
作者簡介：郭丽（1987-），女，湖北仙桃人，江西科技学院，硕士，研究方向为岩土工程。
基金项目：江西科技学院“一般项目”2014年度项目“软岩隧道底鼓机理及防治技术研究”（编号：ZR14YB08）。