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摘要：利用ANSYS有限元软件，基于双单元方法建立了具有钢管混凝土桁架加劲梁的窄悬索桥有限元模型，通过Block-Lanczos方法分析了全桥动力特性，结果表明该钢管混凝土桁架加劲梁悬索桥具有较高振动基频和扭弯频比，间接表明该桥具有良好的气动稳定性能。
关键词： 钢管混凝土；窄悬索桥；动力特性；
中图分类号：U448文献标识码： A
一、前言
悬索桥因其优美的造型和卓越的跨越能力被工程界广泛的采用。随着新材料新技术的应用，其跨度不断增大，结构刚度不断降低使得桥梁整体向轻柔化发展，对风的敏感性日益增强。目前悬索桥一方面向2000米级的跨海工程方向发展，另一比较突出的方向则是跨越山区峡谷的窄悬索桥。西部大开发战略的不断深化对西部交通建设提出了迫切的需求。西部地区多深山宽谷，为了满足行人或者流量不大的行车需求，一批窄桥面大跨度悬索桥需要建造。例如如三峡库区主跨128m，桥宽2m的新灵老爷人行悬索桥，重庆市主跨140m桥宽3.2m的鸡爪石人行悬索桥，新疆主跨278m桥面宽4m的赛吾迭格尔大桥，云南黄登水电站库区主跨275m桥宽7.5m的石登吊桥。
自1940年美国Tacoma海峡桥风毁以后，空气动力稳定已成为大跨度悬索桥设计施工的控制性因素。窄桥面悬索桥由于其宽跨比较小，使得整体的刚度较低，结构对风的敏感性也更高，另外，西部山区峡谷由其局部地形的影响，多发强风，因此窄悬索桥的风致气动稳定性成为其建造的关键问题。对于悬索桥而言，主梁不仅是刚度的重要来源，更是其主要的风荷载作用构件。因此可以通过改变主梁的构造提高其刚度，改善主梁断面的气动特性来提高其气动稳定性。
钢管混凝土桁架加劲梁悬索桥区别于常规的钢桁架加劲梁，采用气动性能良[]好的圆形钢管代替一般工字钢桁架，同时在钢管内注入混凝土提高其整体刚度。通过这些改变将对窄悬索桥的气动稳定性起到一定的效果。而结构动力特性包括频率、振型等是准确分析桥梁的风致稳定性能的基础。因此对钢管混凝土加劲梁悬索桥这一新型结构进行动力特性分析具有重要意义。本文依托某在建钢管混凝土加劲梁窄悬索桥，通过ANSYS软件建立三维杆系有限元模型，并分析期动力特性，为此类桥梁的抗风抗震分析提供参考。
二、依托工程概况
该在建窄桥面悬索桥为双塔简支钢管加劲桁梁悬索桥，主跨为270m，桥梁全长300m，沿跨中设双向0.5%的纵坡。主缆中心距为6.5m，桥面布置为：净4.5+2×0.5米（栏杆），垂跨比为1/9，吊索间距为5 m；两岸桥塔为实心截面钢筋混凝土门式结构。桥道系由加劲梁、横梁、桥面板、铺装层等组成。加劲梁上下弦杆中心距2.7m，全桥设置两片桁架，两片桁架中心间距6.5m，横断面布置见图1。加劲梁上弦、下弦、腹杆均采用钢管混凝土结构，管与管之间采用焊接方式连接。
图1钢管混凝土加劲梁断面
三、有限元模型
由于钢管混凝土构件是钢管与混凝土的组合体，一般对此种结构有三种方法来建模模拟。1）截面换算法，即将钢管混凝土构件看成单一材料构件，将钢管按等效面积原则换算成混凝土，反之亦然。分别计算两种材料的截面惯矩及质量然后按等效原则换算。2）双单元法，钢管和内填砼视为独立材料分别建模，即在两点之间建立2个单元，使两个单位两端节点相同，材料特性不同，分别考虑各自的材料及截面参数。3）组合材料模拟法，将钢管混凝土构件看成一种新型的结构材料，其材料特性通过实验获取。此三类方法中，一、二不能真实反映钢管对内填砼的嵌套作用，对结构细部的应力描述不准确。方法三通过实验获得构件的真实材料特性，较为准确的反映了构件的内力和应力。方法二虽然没有考虑钢管混凝土的嵌套作用，但是建模方便，效率较高，并且从工程实践的角度来讲偏于安全，因此本文采用这种方法进行钢管混凝土桁架窄悬索桥的动力特性分析。
采用授权的大型通用有限元分析软件ANSYS在指定的工作站上建立了该桥三维有限元模型。建模时定义X为桥纵向，Y为竖向，Z为侧向。主缆和吊杆采用只受拉的LINK10索模拟，加劲梁钢管混凝土桁架与桥塔均采用BEAM188单元模拟。铺装层、人行道、防撞栏杆的二恒重量通过集中质量单元mass21施加。表1给出了主要材料参数，表2给出了边界条件。有限元模型如图2所示。
表1 主要材料参数
构件 钢管 内填砼 主缆 吊杆 桥塔
弹性模量(Gpa) 210 35 195 195 35
泊松比 0.3 0.167 0.3 0.3 0.167
表2 边界条件列表
节点 UX UY UZ ROTX ROTY ROTZ
塔底、锚固点
塔梁连接处
图2 全桥有限元模型
四、动力特性
采用ANSYS提供的的Block-Lanczos方法进行动力特性分析。该方法采用稀疏矩阵方程求解器，运行速度比较快，尤其在寻找给定系统的特征值范围时，Block-Lanczos方法特别有效。 全桥模型动力特性分析结果如表3所示。从表中可以看出，该桥主要的振动基频模态为反对称竖弯，频率为0.2603。对抗风稳定性较为重要的扭转模态为正对称振型0.9520Hz，扭转振型如图3所示。扭弯频比为2.49，由于扭弯频比间接的体现了结构的气动稳定性能，因此该分析结果表明采用钢管混凝土桁架加劲梁后，该窄桥面悬索桥具有较好的颤振稳定性能。
表3 模态频率与振型描述
模态阶次 频率(Hz) 振型描述
1 0.1570 一阶纵飘
2 0.2603 一阶反对称竖弯
3 0.381 一阶正对称竖弯
4 0.4052 一阶反对称侧弯
5 0.5520 二阶正对称竖弯
6 0.714 二阶反对称竖弯
12 0.9520 一阶正对称扭转
图3 第12阶扭转模态
五、结论
采用双单元法建立了钢管混凝土桁架加劲梁窄悬索桥ANSYS有限元模型，通过Block-Lanczos方法分析了其动力特性，结果表明该种钢管混凝土桁架加劲梁窄桥面悬索桥具有较高的基频和扭弯频比，因此该种桁架主梁结构对于改善窄悬索桥气动稳定性具有积极意义。
参考文献：
1、杨臻,史天骄,费庆国. 钢管混凝土系杆拱桥空间建模技术及其动力特性分析[J].水利与建筑工程学报2009,7(1):42-44.
2、马欣伯,张素梅.各国规程关于圆钢管混凝土构件刚度计算方法的介绍与比较[J].工业建筑，2004,34（2）：75-77.
3、陈水盛，陈宝春.钢管混凝土拱桥动力特性分析[J].公路,2001,2:10-14.
4、邓敏.钢管混凝土拱桥结构有限元建模与动力特性分析[J]湖南交通科技,2010,36(2):96-97
注： 基金项目：国家自然科學基金资助项目(51208067); 湖南省教育厅优秀青年项目资助，(12B009)桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心开放基金资助项目(12KC02)；
关键词： 钢管混凝土；窄悬索桥；动力特性；
中图分类号：U448文献标识码： A
一、前言
悬索桥因其优美的造型和卓越的跨越能力被工程界广泛的采用。随着新材料新技术的应用，其跨度不断增大，结构刚度不断降低使得桥梁整体向轻柔化发展，对风的敏感性日益增强。目前悬索桥一方面向2000米级的跨海工程方向发展，另一比较突出的方向则是跨越山区峡谷的窄悬索桥。西部大开发战略的不断深化对西部交通建设提出了迫切的需求。西部地区多深山宽谷，为了满足行人或者流量不大的行车需求，一批窄桥面大跨度悬索桥需要建造。例如如三峡库区主跨128m，桥宽2m的新灵老爷人行悬索桥，重庆市主跨140m桥宽3.2m的鸡爪石人行悬索桥，新疆主跨278m桥面宽4m的赛吾迭格尔大桥，云南黄登水电站库区主跨275m桥宽7.5m的石登吊桥。
自1940年美国Tacoma海峡桥风毁以后，空气动力稳定已成为大跨度悬索桥设计施工的控制性因素。窄桥面悬索桥由于其宽跨比较小，使得整体的刚度较低，结构对风的敏感性也更高，另外，西部山区峡谷由其局部地形的影响，多发强风，因此窄悬索桥的风致气动稳定性成为其建造的关键问题。对于悬索桥而言，主梁不仅是刚度的重要来源，更是其主要的风荷载作用构件。因此可以通过改变主梁的构造提高其刚度，改善主梁断面的气动特性来提高其气动稳定性。
钢管混凝土桁架加劲梁悬索桥区别于常规的钢桁架加劲梁，采用气动性能良[]好的圆形钢管代替一般工字钢桁架，同时在钢管内注入混凝土提高其整体刚度。通过这些改变将对窄悬索桥的气动稳定性起到一定的效果。而结构动力特性包括频率、振型等是准确分析桥梁的风致稳定性能的基础。因此对钢管混凝土加劲梁悬索桥这一新型结构进行动力特性分析具有重要意义。本文依托某在建钢管混凝土加劲梁窄悬索桥，通过ANSYS软件建立三维杆系有限元模型，并分析期动力特性，为此类桥梁的抗风抗震分析提供参考。
二、依托工程概况
该在建窄桥面悬索桥为双塔简支钢管加劲桁梁悬索桥，主跨为270m，桥梁全长300m，沿跨中设双向0.5%的纵坡。主缆中心距为6.5m，桥面布置为：净4.5+2×0.5米（栏杆），垂跨比为1/9，吊索间距为5 m；两岸桥塔为实心截面钢筋混凝土门式结构。桥道系由加劲梁、横梁、桥面板、铺装层等组成。加劲梁上下弦杆中心距2.7m，全桥设置两片桁架，两片桁架中心间距6.5m，横断面布置见图1。加劲梁上弦、下弦、腹杆均采用钢管混凝土结构，管与管之间采用焊接方式连接。
图1钢管混凝土加劲梁断面
三、有限元模型
由于钢管混凝土构件是钢管与混凝土的组合体，一般对此种结构有三种方法来建模模拟。1）截面换算法，即将钢管混凝土构件看成单一材料构件，将钢管按等效面积原则换算成混凝土，反之亦然。分别计算两种材料的截面惯矩及质量然后按等效原则换算。2）双单元法，钢管和内填砼视为独立材料分别建模，即在两点之间建立2个单元，使两个单位两端节点相同，材料特性不同，分别考虑各自的材料及截面参数。3）组合材料模拟法，将钢管混凝土构件看成一种新型的结构材料，其材料特性通过实验获取。此三类方法中，一、二不能真实反映钢管对内填砼的嵌套作用，对结构细部的应力描述不准确。方法三通过实验获得构件的真实材料特性，较为准确的反映了构件的内力和应力。方法二虽然没有考虑钢管混凝土的嵌套作用，但是建模方便，效率较高，并且从工程实践的角度来讲偏于安全，因此本文采用这种方法进行钢管混凝土桁架窄悬索桥的动力特性分析。
采用授权的大型通用有限元分析软件ANSYS在指定的工作站上建立了该桥三维有限元模型。建模时定义X为桥纵向，Y为竖向，Z为侧向。主缆和吊杆采用只受拉的LINK10索模拟，加劲梁钢管混凝土桁架与桥塔均采用BEAM188单元模拟。铺装层、人行道、防撞栏杆的二恒重量通过集中质量单元mass21施加。表1给出了主要材料参数，表2给出了边界条件。有限元模型如图2所示。
表1 主要材料参数
构件 钢管 内填砼 主缆 吊杆 桥塔
弹性模量(Gpa) 210 35 195 195 35
泊松比 0.3 0.167 0.3 0.3 0.167
表2 边界条件列表
节点 UX UY UZ ROTX ROTY ROTZ
塔底、锚固点
塔梁连接处
图2 全桥有限元模型
四、动力特性
采用ANSYS提供的的Block-Lanczos方法进行动力特性分析。该方法采用稀疏矩阵方程求解器，运行速度比较快，尤其在寻找给定系统的特征值范围时，Block-Lanczos方法特别有效。 全桥模型动力特性分析结果如表3所示。从表中可以看出，该桥主要的振动基频模态为反对称竖弯，频率为0.2603。对抗风稳定性较为重要的扭转模态为正对称振型0.9520Hz，扭转振型如图3所示。扭弯频比为2.49，由于扭弯频比间接的体现了结构的气动稳定性能，因此该分析结果表明采用钢管混凝土桁架加劲梁后，该窄桥面悬索桥具有较好的颤振稳定性能。
表3 模态频率与振型描述
模态阶次 频率(Hz) 振型描述
1 0.1570 一阶纵飘
2 0.2603 一阶反对称竖弯
3 0.381 一阶正对称竖弯
4 0.4052 一阶反对称侧弯
5 0.5520 二阶正对称竖弯
6 0.714 二阶反对称竖弯
12 0.9520 一阶正对称扭转
图3 第12阶扭转模态
五、结论
采用双单元法建立了钢管混凝土桁架加劲梁窄悬索桥ANSYS有限元模型，通过Block-Lanczos方法分析了其动力特性，结果表明该种钢管混凝土桁架加劲梁窄桥面悬索桥具有较高的基频和扭弯频比，因此该种桁架主梁结构对于改善窄悬索桥气动稳定性具有积极意义。
参考文献：
1、杨臻,史天骄,费庆国. 钢管混凝土系杆拱桥空间建模技术及其动力特性分析[J].水利与建筑工程学报2009,7(1):42-44.
2、马欣伯,张素梅.各国规程关于圆钢管混凝土构件刚度计算方法的介绍与比较[J].工业建筑，2004,34（2）：75-77.
3、陈水盛，陈宝春.钢管混凝土拱桥动力特性分析[J].公路,2001,2:10-14.
4、邓敏.钢管混凝土拱桥结构有限元建模与动力特性分析[J]湖南交通科技,2010,36(2):96-97
注： 基金项目：国家自然科學基金资助项目(51208067); 湖南省教育厅优秀青年项目资助，(12B009)桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心开放基金资助项目(12KC02)；