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对于一类具有临界Sobolev指标半线性椭圆型方程,Escobar在」2「中给出这样的结果:当n≥时,并且k(x),λ满足一定条件,方程至少存在一个正解。本文主要考虑这类方程的非平凡解情况,证明了当n≥3时,k(x),λ满足一定条件,方程的非平凡解一定存在,并且对于非平凡解的个数给出估计。