【摘 要】
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凯莱度量与凯莱-克莱因度量是射影几何中两个重要的射影度量.凯莱-克莱因度量思想源于凯莱的工作,即研究线性变换下的代数不变量时,为了给代数形式作一个几何解释而定义的射影度量,它的建立为凯莱-克莱因度量的形成提供了一个模板.沿着凯莱的步伐,克莱因进一步引进“交比”将凯莱度量推广到非欧几何上,建立了凯莱-克莱因度量.从凯莱度量到凯莱-克莱因度量的建立是厘清射影几何与欧氏几何、非欧几何逻辑关系的关键,对此阶段的历史进行考察是研究射影几何的几何学地位的重要方面,从而为以射影几何学为基础来统一各种几何学铺平了道路,也
【机 构】
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西北大学 科学史高等研究院,陕西 西安 710127
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凯莱度量与凯莱-克莱因度量是射影几何中两个重要的射影度量.凯莱-克莱因度量思想源于凯莱的工作,即研究线性变换下的代数不变量时,为了给代数形式作一个几何解释而定义的射影度量,它的建立为凯莱-克莱因度量的形成提供了一个模板.沿着凯莱的步伐,克莱因进一步引进“交比”将凯莱度量推广到非欧几何上,建立了凯莱-克莱因度量.从凯莱度量到凯莱-克莱因度量的建立是厘清射影几何与欧氏几何、非欧几何逻辑关系的关键,对此阶段的历史进行考察是研究射影几何的几何学地位的重要方面,从而为以射影几何学为基础来统一各种几何学铺平了道路,也为我们能更好地理解几何学的统一提供一个视角.
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