论文部分内容阅读
摘 要：教育是独特的，不能复制的。不同的学生会有不同的学习表现，有不同的思维模式。学生的思维是灵动的、跳跃的，学生本身也是具有无限潜能的。作为教师，要善于观察学生的学习，根据学生的学习状况调整自己的教学，才能给学生适当的指引。教师要勤于思考，不能以不变应万变。这样的教育才是真正具有启发性的教育。
关键词：小学数学；解题方法；教学策略
一、站在学生的角度，拓展思维的宽度
每个人都有自己独特的思维方式，作为老师也不例外。我们很容易根据自己已有的知识基础和教学经验进行教学。久而久之，思考方式单一，思维难以发散，教学效果就会大打折扣。作为老师，我们不妨蹲下身，站在学生的角度，听听他们的想法，说不定会有意想不到的收获，能拓宽彼此的思维宽度。所谓“站在不同的高度，看不一样的风景”，让学生学会从不同角度去分析问题，从而在潜移默化中增加他们思维的深度和广度，提升他们的思维能力。
如教材中有这样的一道题：“五年级一共150人，戴近视眼镜的有45人。我们五（1）班一共45人，戴近视眼镜的有10人。五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样？”学生普遍读不懂题意，不知道该怎样解答本题。站在学生的角度看，五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况该怎么样比较呢？是拿近视人数来比还是拿总人数来比呢？似乎都不是，那怎么办呢？……学生束手无策。究其原因，是不理解“五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况”的含义。笔者因势利导，问道：“你听过近视率这个概念吗？”“听过。”“近视率表示什么意思呢？”“近视人数跟总人数的关系。”学生们豁然开朗，明白了要拿“近视人数占总人数的几分之几”来比较。按道理，百分率是六年级才学的知识。但在解决问题中，学生很容易就能结合情景，对百分率有一个初步的认识。学生雀跃地写出了■和■两个分数来表示五（1）班和五年级学生的近视情况后，很快又说道：“老师，这两个分数的公分母好大呀！我都不想做下去了……”“老师，把它们化简后还要再通分才能比较，好麻烦呀！”“老师，化成小数来比较怎么是无限小数呢！”尽管遇到不少的困难，但学生们的思路还是打开了。通过汇报，学生们看到了伙伴们不同的比较方法。最后还是认为化成小数比较方便些，并总结出：比较两个分数大小的方法很多，对于不能直接比较大小的分数，要根据具体情况进行具体分析，这样才能找到比较快捷的办法解决问题。
教学不能急于求成，要留给学生足够的时间，给予适当的指引，让学生自己去感悟，去思考。要站在学生的角度，才能拓展学生思维的宽度。
二、寻求适合学生的教学方法，及时调整教学
教学有法但无定法，学生能理解的方法，才是最好的方法。教师在教学中，要不断寻求适合学生的教学方法，不断总结经验，及时调整教学。
笔者在教学《分数的加法和减法》单元中发现，学生在做形如■-■+■-■、■-■-■+■和■+■-■+■的混合运算题时错误率特别高。学生不懂计算的要领，尽管老师耐心地讲解，但学生对枯燥的计算总提不起劲，不愿意去听。有位学生难为情地说：“老师，我这做法错在哪了？我不是已经把同分母的分数挪到一起算了吗？”笔者细看该学生的做法：■-■+■-■=■-■+■-■，原来他只是把数的位置调换了，而没有分清这个数是该加上还是该减。笔者突发奇想，给学生打了个比方——“背着书包调位”。“书包”就是该数前面的运算符号，通过先画圈圈的办法，找好“书包”，再调位（如下图所示），然后计算，这才化解了这一难点。
此外，学生对添减括号的方法也存在一定的困惑，如■-（■-■）、■+（■-■）和■-■+■，学生总搞不懂在加号或减号后面添减括号的时候，里面的运算符号是否要改变。此时，笔者也打了个比方——“魔术棒”。在只有加减或只有乘除的运算时，“-”和“÷”是“魔术棒”，在“-”和“÷”这“魔术棒”后面添减括号，里面的运算符号就要变成相反的符号。“+”和“×”是没有这一法力的，所以，在“+”和“×”后面添减括号，里面都不用改变运算符号。因此，这几道题可以这样计算，使计算简便。■-（■-■）=■-■+■=■-■=■，■+（■-■）=■-■+■=■，■-■+■=■-（■-■）=■-■=■。通过生动的比喻，结合具体的实例，学生很轻松地理解了这一知识诀窍，再加上适量的练习后，学生真正攻破了这一计算难关，计算的自信心大大增加。学生常感叹说老师教的两式“绝招”——“背着书包调位”和“魔术棒”真好用！可见，教学根据学生的知识基础，使用学生能理解的方法，才能达到理想的教学效果。
三、多关注学生的想法，促进教学的优化
在教学完通分之后，书本有这样的一道练习题：“你能写出一个比■大又比■小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？你还能找到两个这样的分数吗？”读题后，不少学生提出把■和■通分，就能找出它们之间的分数。如果化成分母是30的分数，分别是■和■，显然还是找不出来。怎么办呢？又有学生提出：要把它们通分，化成分母更大的分数。把两个分数分别化成■和■，这样只能找到■一个。把两个分数分别化成■和■，这样能再找到■和■两个。要找到更多符合要求的分数，就要把它们通分化成分母更大的分数。当学生理解了这一办法，笔者以为这道题的教学就算完成了。此时，又有一学生提出：“我的方法不是这样的。我不用找两个分数的公分母，只把两个分数的分子和分母都同时乘2、3、4……就能找出很多符合要求的分数。”经他一说，我们一起验证了一下：把■和■的分子和分母同时乘2，得到■和■，找到之间的分数■。把■和■的分子和分母同时乘3，得到■和■，找到之间的分数■和■。把■和■的分子和分母同时乘4，得到■和■，找到之间的分数■、■和■。这方法打破了定势思维，比通分的办法更便捷。对此，学生们给予了热烈的掌声。可见，多关注学生的想法，能促进教学的优化。
四、分析错题的成因，避免错误的再现
数学老师都会有这样的感受，反复讲了很多遍的题目，学生听得不想再听，可遇到类似的题目，部分学生依旧一错再错。学生“错题”的反复，是每个教师都颇为头痛的问题，也是学生在学习探究过程中的经常遇到的问题。这是什么原因呢？从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本來就应该是在不断的探索中进行的。
在教学中经常遇到这样的题型“把4米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段绳子是全长的 ”。学生屡做屡错，究其原因，是不理解具体量和分率。为了突破这一易错点，笔者让学生对两个问题进行比较，一个带单位，一个不带单位。带单位的是具体量，不带单位的是分率。求具体量就要用具体量平均分，即4米÷5=■米。求分率就要用单位“1”平均分，即1÷5=■。学生弄清这一关系，错误就不会再发生。
在数学学习过程中，学生的思维方法是各不相同的。因此，出现偏差和错误是很正常的。如果教师能准确辨别，找出原因，认真分析，就能不断提高学生的学习能力，引导学生走向数学学习的成功之路。故而，只有学会分析错题的成因，才能避免错误的再现。
关键词：小学数学；解题方法；教学策略
一、站在学生的角度，拓展思维的宽度
每个人都有自己独特的思维方式，作为老师也不例外。我们很容易根据自己已有的知识基础和教学经验进行教学。久而久之，思考方式单一，思维难以发散，教学效果就会大打折扣。作为老师，我们不妨蹲下身，站在学生的角度，听听他们的想法，说不定会有意想不到的收获，能拓宽彼此的思维宽度。所谓“站在不同的高度，看不一样的风景”，让学生学会从不同角度去分析问题，从而在潜移默化中增加他们思维的深度和广度，提升他们的思维能力。
如教材中有这样的一道题：“五年级一共150人，戴近视眼镜的有45人。我们五（1）班一共45人，戴近视眼镜的有10人。五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样？”学生普遍读不懂题意，不知道该怎样解答本题。站在学生的角度看，五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况该怎么样比较呢？是拿近视人数来比还是拿总人数来比呢？似乎都不是，那怎么办呢？……学生束手无策。究其原因，是不理解“五（1）班同学戴近视眼镜的情况和五年级的总体情况”的含义。笔者因势利导，问道：“你听过近视率这个概念吗？”“听过。”“近视率表示什么意思呢？”“近视人数跟总人数的关系。”学生们豁然开朗，明白了要拿“近视人数占总人数的几分之几”来比较。按道理，百分率是六年级才学的知识。但在解决问题中，学生很容易就能结合情景，对百分率有一个初步的认识。学生雀跃地写出了■和■两个分数来表示五（1）班和五年级学生的近视情况后，很快又说道：“老师，这两个分数的公分母好大呀！我都不想做下去了……”“老师，把它们化简后还要再通分才能比较，好麻烦呀！”“老师，化成小数来比较怎么是无限小数呢！”尽管遇到不少的困难，但学生们的思路还是打开了。通过汇报，学生们看到了伙伴们不同的比较方法。最后还是认为化成小数比较方便些，并总结出：比较两个分数大小的方法很多，对于不能直接比较大小的分数，要根据具体情况进行具体分析，这样才能找到比较快捷的办法解决问题。
教学不能急于求成，要留给学生足够的时间，给予适当的指引，让学生自己去感悟，去思考。要站在学生的角度，才能拓展学生思维的宽度。
二、寻求适合学生的教学方法，及时调整教学
教学有法但无定法，学生能理解的方法，才是最好的方法。教师在教学中，要不断寻求适合学生的教学方法，不断总结经验，及时调整教学。
笔者在教学《分数的加法和减法》单元中发现，学生在做形如■-■+■-■、■-■-■+■和■+■-■+■的混合运算题时错误率特别高。学生不懂计算的要领，尽管老师耐心地讲解，但学生对枯燥的计算总提不起劲，不愿意去听。有位学生难为情地说：“老师，我这做法错在哪了？我不是已经把同分母的分数挪到一起算了吗？”笔者细看该学生的做法：■-■+■-■=■-■+■-■，原来他只是把数的位置调换了，而没有分清这个数是该加上还是该减。笔者突发奇想，给学生打了个比方——“背着书包调位”。“书包”就是该数前面的运算符号，通过先画圈圈的办法，找好“书包”，再调位（如下图所示），然后计算，这才化解了这一难点。
此外，学生对添减括号的方法也存在一定的困惑，如■-（■-■）、■+（■-■）和■-■+■，学生总搞不懂在加号或减号后面添减括号的时候，里面的运算符号是否要改变。此时，笔者也打了个比方——“魔术棒”。在只有加减或只有乘除的运算时，“-”和“÷”是“魔术棒”，在“-”和“÷”这“魔术棒”后面添减括号，里面的运算符号就要变成相反的符号。“+”和“×”是没有这一法力的，所以，在“+”和“×”后面添减括号，里面都不用改变运算符号。因此，这几道题可以这样计算，使计算简便。■-（■-■）=■-■+■=■-■=■，■+（■-■）=■-■+■=■，■-■+■=■-（■-■）=■-■=■。通过生动的比喻，结合具体的实例，学生很轻松地理解了这一知识诀窍，再加上适量的练习后，学生真正攻破了这一计算难关，计算的自信心大大增加。学生常感叹说老师教的两式“绝招”——“背着书包调位”和“魔术棒”真好用！可见，教学根据学生的知识基础，使用学生能理解的方法，才能达到理想的教学效果。
三、多关注学生的想法，促进教学的优化
在教学完通分之后，书本有这样的一道练习题：“你能写出一个比■大又比■小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？你还能找到两个这样的分数吗？”读题后，不少学生提出把■和■通分，就能找出它们之间的分数。如果化成分母是30的分数，分别是■和■，显然还是找不出来。怎么办呢？又有学生提出：要把它们通分，化成分母更大的分数。把两个分数分别化成■和■，这样只能找到■一个。把两个分数分别化成■和■，这样能再找到■和■两个。要找到更多符合要求的分数，就要把它们通分化成分母更大的分数。当学生理解了这一办法，笔者以为这道题的教学就算完成了。此时，又有一学生提出：“我的方法不是这样的。我不用找两个分数的公分母，只把两个分数的分子和分母都同时乘2、3、4……就能找出很多符合要求的分数。”经他一说，我们一起验证了一下：把■和■的分子和分母同时乘2，得到■和■，找到之间的分数■。把■和■的分子和分母同时乘3，得到■和■，找到之间的分数■和■。把■和■的分子和分母同时乘4，得到■和■，找到之间的分数■、■和■。这方法打破了定势思维，比通分的办法更便捷。对此，学生们给予了热烈的掌声。可见，多关注学生的想法，能促进教学的优化。
四、分析错题的成因，避免错误的再现
数学老师都会有这样的感受，反复讲了很多遍的题目，学生听得不想再听，可遇到类似的题目，部分学生依旧一错再错。学生“错题”的反复，是每个教师都颇为头痛的问题，也是学生在学习探究过程中的经常遇到的问题。这是什么原因呢？从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本來就应该是在不断的探索中进行的。
在教学中经常遇到这样的题型“把4米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段绳子是全长的 ”。学生屡做屡错，究其原因，是不理解具体量和分率。为了突破这一易错点，笔者让学生对两个问题进行比较，一个带单位，一个不带单位。带单位的是具体量，不带单位的是分率。求具体量就要用具体量平均分，即4米÷5=■米。求分率就要用单位“1”平均分，即1÷5=■。学生弄清这一关系，错误就不会再发生。
在数学学习过程中，学生的思维方法是各不相同的。因此，出现偏差和错误是很正常的。如果教师能准确辨别，找出原因，认真分析，就能不断提高学生的学习能力，引导学生走向数学学习的成功之路。故而，只有学会分析错题的成因，才能避免错误的再现。