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摘 要：实施数学教育创新应当重视七个结合：情感教育与认知教育相结合；课本知识与实际应用相结合；学“问”与学“答”相结合；聚合思维与发散思维相结合；直觉思维与逻辑论证相结合；学生主体参与与教师主导相结合；面向学生全体与发展学生个性特长相结合。本文从这七个方面分析实施数学创新教育的措施，以供同行参考。
关键词：数学；创新教育；观念
21世纪是创新教育的世纪，在数学教育的过程中，积极进行创造性人格、创造性能力、创造性思维的培养和训练，开展以转变学生传统思维模式，培养实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神为目标的创新教育，是素质教育的核心。实施数学教育创新应当重视七个结合：
一、情感教育与认知教育相结合
有关研究表明，影响一个人成就的大小的主要原因在于意志、志向、毅力等创造性人格因素。事实上，我们也很难想象一个没有自信心、缺乏创新与献身精神的人，在今后的科学研究上有什么创造。教学过程既是知识信息传输反馈的过程，又是师生精神情感融汇的过程。但从目前我国数学一线的教学情况来看，仍然存在重视单纯的数学认知教学，忽视情感教育的倾向。因此，在教学创新教育中，要特别重视情感教育，情感教育与认知教育并重。要增加教师的情感投入，建立融洽、和谐、平等、民主的师生关系；创设愉悦情境，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣；精心设计教学过程，让学生体验成功的乐趣。
二、课本知识与实际应用相结合
在教授课本知识的同时，必须重视课本知识与实际应用相结合。教学中应尽量多列举既易理解，又贴切新颖的实例。例如，讲“列一元一次方程应用题”时，涉及增长率的问题，首先向学生介绍银行存取款的相关常识以及本金、利息、本利之和和利率（年利率、月利率）等相关概念，再介绍它们之间的关系 。从而指导学生将数学知识应用于实际，增强学生学习的兴趣。
对课本知识与实际应用相结合，只要分寸适当，不仅有利于培养学生学以致用、勇于创新的精神，而且有助于他们重视科学知识并开阔眼界。
三、学“问”与学“答”相结合
诺贝尔物理奖获得者李政道曾说过：“学习，就是学习问问题。但是，在学校里学习一般是让学生学‘答’，学习如何回答别人已解决了的问题。”这段话发人深省，学校主要是教学“答”，提问的权利大多在老师，我想这也是我国学生创新能力缺乏的一个重要原因。因此，在教学中，教学生如何提问题，如何提出新颖、有独创性的问题，应成为教学的重要内容之一。培养学生的提问能力可以从以下几个方面着手：①为学生质疑问难做出示范；②保护学生提问的积极性；③提供学生质疑问难的时间和空间；④灵活处理学生提出的问题。
四、聚合思维与发散思维相结合
聚合思维是把解决问题的各种可能性都考虑到后，再寻求一个最佳答案，而发散思维则是围绕问题多方寻求答案。没有聚合思维就没有创新和变革的基础；而没有发散思维，就没有创新和变革的想象基础和动机。聚合思维与发散思维都能通向创新之路，门捷列夫元素周期律的产生及新元素的发现等都是聚合思维导致发明和创造的佐证。
创造性思维活动是数学创新教育的核心。发散思维能力和聚合思维能力的协调发展是进行创新性思维活动的重要切入点。我们在实际的教学过程中往往重视聚合思维的训练，而忽视了发散思维能力的培养。为了培养学生的发散思维能力，要增强学生的发散思维意识，培养学生求新、求异独立思考的精神。遇到问题能多角度、多方位进行思考，不拘泥于已有的范例和模式。一题多解、一题多变、一问多答都是培养学生发散能力的有效方法。
五、直觉思维与逻辑论证相结合
培根说过，人类主要凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术。直觉思维是数学创造性思维的一种重要方法。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜到这个定理，在你搞清楚证明的细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想。”我国传统的数学历来注重于逻辑论证的教学，而西方国家则比较重视培养学生的直觉思维教学。因而，我国学生求解论证的技能比较强，但创新能力较弱，针对这种状况，我们要扬长避短，既要教猜想，又要教证明。
直觉思维为先导，往往起领路作用。在培养学生的直觉思维时，首先教会学生掌握基本知识，特别是知识的结构，扩大知识视野，尽可能让学生利用已有的知识经验，凭直觉尝试解决问题。在教学中，要留有余地，允许和鼓励学生大胆猜想，并给予适当指导。特别是中学生，是比较喜欢直觉思维的，老师的问题一提出，马上有许多学生不假思索地作出回答，凭直觉回答问题。对此，教师不要批评，而是要择其正确者引导到逻辑思维的轨道；对其不正确者，也要通过逻辑推理加以否定。学生的每一个回答都是事出有因的，教师不把错误的想法诱发出来加以纠正，那么错误就潜藏着，在以后的某个场合下又会出现，要重视否定在建构知识中的重要作用，这种作用甚至要多次重复才会最终见效。
六、学生主体参与与教师主导相结合
素质教育的要义之一是让学生主动地学习，只有使学生主动参与学习，发挥主体的积极作用，才能使教学更好地促进学生的发展。建构主义学习观也认为，数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。教学活动是师生双边的活动，教师对学生的任何指导、启发与传授，只有当学生积极参与其中时，才能起到相应的作用。总之，教师的主导作用要以学生的主体作用为基础。
七、面向学生全体与发展学生个性特长相结合
在学生的成长发展过程中，由于受到遗传因素、家庭因素、社会环境等影响的不同，他们在性格、气质、知识和智力的发展水平和速度上总存在个体差异，教学中，一方面要为全体学生全面打好素质基础，另一方面必须更加注意因材施教，引导学生在不同的成材方向上做好必要的准备，坚持面向学生全体与发展学生个性特长相结合。特别是针对有天资的学生和后进生我们该如何去进行教学？后进生无论在基础知识、接受水平还是在情感方面都落后于大多数学生，他们认知能力薄弱，学习数学的情感淡薄，而有天资的学生有充沛的精力和超常的智力，能迅速学会中学数学，而对于这两类学生，我们应当积极实施个体化教学。同后进生多进行感情交流，通过比较密切的交往建立相互信任的关系，引导他们明确学习目的，端正学习态度，同时还通过单一短小讲练结合法；由特殊到一般，由具体到抽象的小螺旋上升辅导法；简单的逻辑推理法等辅导途径从根本上提高他们的数学素养。对于有天资的学生，应当帮他们找到好的发展方向，推荐好的数学书籍及有关数学文章，帮助他们解决难题，进一步激发他们的求知欲望与探索精神，促进他们顺利成才。
作为一名教育工作者，我们必须转变传统的教育观念，改进传统教学手段，着力培养学生的创新意识与创新精神，努力完成时代赋予的历史使命。
参考文献：
[1]任 勇.你能成为最好的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2011.
[2] 顾继玲，章 飞.初中数学新课程教学法[M].北京：开明出版社，2003.
（作者单位：湖南省临澧县官亭乡中学）
关键词：数学；创新教育；观念
21世纪是创新教育的世纪，在数学教育的过程中，积极进行创造性人格、创造性能力、创造性思维的培养和训练，开展以转变学生传统思维模式，培养实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神为目标的创新教育，是素质教育的核心。实施数学教育创新应当重视七个结合：
一、情感教育与认知教育相结合
有关研究表明，影响一个人成就的大小的主要原因在于意志、志向、毅力等创造性人格因素。事实上，我们也很难想象一个没有自信心、缺乏创新与献身精神的人，在今后的科学研究上有什么创造。教学过程既是知识信息传输反馈的过程，又是师生精神情感融汇的过程。但从目前我国数学一线的教学情况来看，仍然存在重视单纯的数学认知教学，忽视情感教育的倾向。因此，在教学创新教育中，要特别重视情感教育，情感教育与认知教育并重。要增加教师的情感投入，建立融洽、和谐、平等、民主的师生关系；创设愉悦情境，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣；精心设计教学过程，让学生体验成功的乐趣。
二、课本知识与实际应用相结合
在教授课本知识的同时，必须重视课本知识与实际应用相结合。教学中应尽量多列举既易理解，又贴切新颖的实例。例如，讲“列一元一次方程应用题”时，涉及增长率的问题，首先向学生介绍银行存取款的相关常识以及本金、利息、本利之和和利率（年利率、月利率）等相关概念，再介绍它们之间的关系 。从而指导学生将数学知识应用于实际，增强学生学习的兴趣。
对课本知识与实际应用相结合，只要分寸适当，不仅有利于培养学生学以致用、勇于创新的精神，而且有助于他们重视科学知识并开阔眼界。
三、学“问”与学“答”相结合
诺贝尔物理奖获得者李政道曾说过：“学习，就是学习问问题。但是，在学校里学习一般是让学生学‘答’，学习如何回答别人已解决了的问题。”这段话发人深省，学校主要是教学“答”，提问的权利大多在老师，我想这也是我国学生创新能力缺乏的一个重要原因。因此，在教学中，教学生如何提问题，如何提出新颖、有独创性的问题，应成为教学的重要内容之一。培养学生的提问能力可以从以下几个方面着手：①为学生质疑问难做出示范；②保护学生提问的积极性；③提供学生质疑问难的时间和空间；④灵活处理学生提出的问题。
四、聚合思维与发散思维相结合
聚合思维是把解决问题的各种可能性都考虑到后，再寻求一个最佳答案，而发散思维则是围绕问题多方寻求答案。没有聚合思维就没有创新和变革的基础；而没有发散思维，就没有创新和变革的想象基础和动机。聚合思维与发散思维都能通向创新之路，门捷列夫元素周期律的产生及新元素的发现等都是聚合思维导致发明和创造的佐证。
创造性思维活动是数学创新教育的核心。发散思维能力和聚合思维能力的协调发展是进行创新性思维活动的重要切入点。我们在实际的教学过程中往往重视聚合思维的训练，而忽视了发散思维能力的培养。为了培养学生的发散思维能力，要增强学生的发散思维意识，培养学生求新、求异独立思考的精神。遇到问题能多角度、多方位进行思考，不拘泥于已有的范例和模式。一题多解、一题多变、一问多答都是培养学生发散能力的有效方法。
五、直觉思维与逻辑论证相结合
培根说过，人类主要凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术。直觉思维是数学创造性思维的一种重要方法。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜到这个定理，在你搞清楚证明的细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想。”我国传统的数学历来注重于逻辑论证的教学，而西方国家则比较重视培养学生的直觉思维教学。因而，我国学生求解论证的技能比较强，但创新能力较弱，针对这种状况，我们要扬长避短，既要教猜想，又要教证明。
直觉思维为先导，往往起领路作用。在培养学生的直觉思维时，首先教会学生掌握基本知识，特别是知识的结构，扩大知识视野，尽可能让学生利用已有的知识经验，凭直觉尝试解决问题。在教学中，要留有余地，允许和鼓励学生大胆猜想，并给予适当指导。特别是中学生，是比较喜欢直觉思维的，老师的问题一提出，马上有许多学生不假思索地作出回答，凭直觉回答问题。对此，教师不要批评，而是要择其正确者引导到逻辑思维的轨道；对其不正确者，也要通过逻辑推理加以否定。学生的每一个回答都是事出有因的，教师不把错误的想法诱发出来加以纠正，那么错误就潜藏着，在以后的某个场合下又会出现，要重视否定在建构知识中的重要作用，这种作用甚至要多次重复才会最终见效。
六、学生主体参与与教师主导相结合
素质教育的要义之一是让学生主动地学习，只有使学生主动参与学习，发挥主体的积极作用，才能使教学更好地促进学生的发展。建构主义学习观也认为，数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。教学活动是师生双边的活动，教师对学生的任何指导、启发与传授，只有当学生积极参与其中时，才能起到相应的作用。总之，教师的主导作用要以学生的主体作用为基础。
七、面向学生全体与发展学生个性特长相结合
在学生的成长发展过程中，由于受到遗传因素、家庭因素、社会环境等影响的不同，他们在性格、气质、知识和智力的发展水平和速度上总存在个体差异，教学中，一方面要为全体学生全面打好素质基础，另一方面必须更加注意因材施教，引导学生在不同的成材方向上做好必要的准备，坚持面向学生全体与发展学生个性特长相结合。特别是针对有天资的学生和后进生我们该如何去进行教学？后进生无论在基础知识、接受水平还是在情感方面都落后于大多数学生，他们认知能力薄弱，学习数学的情感淡薄，而有天资的学生有充沛的精力和超常的智力，能迅速学会中学数学，而对于这两类学生，我们应当积极实施个体化教学。同后进生多进行感情交流，通过比较密切的交往建立相互信任的关系，引导他们明确学习目的，端正学习态度，同时还通过单一短小讲练结合法；由特殊到一般，由具体到抽象的小螺旋上升辅导法；简单的逻辑推理法等辅导途径从根本上提高他们的数学素养。对于有天资的学生，应当帮他们找到好的发展方向，推荐好的数学书籍及有关数学文章，帮助他们解决难题，进一步激发他们的求知欲望与探索精神，促进他们顺利成才。
作为一名教育工作者，我们必须转变传统的教育观念，改进传统教学手段，着力培养学生的创新意识与创新精神，努力完成时代赋予的历史使命。
参考文献：
[1]任 勇.你能成为最好的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2011.
[2] 顾继玲，章 飞.初中数学新课程教学法[M].北京：开明出版社，2003.
（作者单位：湖南省临澧县官亭乡中学）