关于（[f（x）]2）1/2=|f（x）|的逆用

• 作 者: 刘文榜
• 机 构: 成都华阳石油输气处子弟校
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1985年5期
• 关键词: 原式 云一 二时 下目 绝对值符号 三角恒等式 石面 万石 了万

<正> 本文准备谈一下关于（[f（x）]2）1/2=|f（x）|的逆用,作为本刊83年第6期“（a2）1/2型根式变形教学管见”一文的补充。例1.求证|f（x）|2=[f（x）]2 证明:|f（x）|=（[f（x）]2）1/2 两边平方,得|f（x）|2=[f（x）]2。例2.化简|（1+sinα）1/2-（1-sinα）1/2|（0≤α≤π） 解:原式=((（1+sinα）1/2-（1-sinα）1/2)2)1/2 例3.求证|asinx+bcosx|≤（a2+b2）1/2。证明:|asin