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数学思想是数学的精髓和灵魂，是孩子感受数学魅力、体悟数学价值、兴起和生长学习数学兴趣和欲望的养分，更是孩子深入探索数学知识、永葆学习热情的动力，在学习数学的过程中起着导向、启迪、引领和促进作用。
面对农村小学班额小、设施优、学生个性差异较大的现实，把尝试教学法和情境教育思想高度融合，应运而生的以个性化学习为主导的翻转课堂教学模式，成为孩子数学思想孕育、形成、生长和发展的有效机制。
一、创设生活情境，孕育数学思想
心理学研究表明，新鲜、新奇、新颖的生活情境是孩子兴起和生发好奇心和求知欲的源泉，也是孕育数学思想、体悟数学方法的土壤。
现代社会数学与生活的联系越来越紧密，发达的资讯、先进的媒体、畅通的网络、丰富的资源成为孩子学习数学的有效载体。
教学中，教师基于孩子的年龄特点和知识经验，把教学内容与文化商贸、国防科技、文化体育、环保健康等人文知识有机衔接，借助媒体通过童话故事、谜语歌曲、游戏律动等孩子们喜欢的方式演绎，既激发了好奇心和求知欲，又开阔了孩子的眼界，增长了孩子的见识，增进了学科间的融合，同时，打破原有知识经验的平衡，为追求新的平衡，唤醒并提取相关的知识经验，实现新知与旧知的有效衔接，萌发和孕育数学思想。
二、注重实践体验，渗透数学思想
数学思想源自知识的形成过程，而数学知识从探究、发现到建构必须以数学思想引领、支撑和推动。
（一）以问题拨动思维，助推探索动能
问题是打破原有认知平衡，追求新的平衡的支点，也是开启新知探索的金钥匙。教师把孩子们引入奇妙的情境，摘取和梳理数学信息，建立信息间的联系，生发新的问题，在新问题的导引和驱动下，自觉地唤醒并提取已有的知识经验，应用已有思想方法解决问题。
因此，教师要以启发和鼓励孩子生成和提出数学问题，建立问题银行，开启想象空间作为教学的生长点和引领的突破口，将提问的权力交到孩子们的手中，让问题成为链接新旧知识的桥梁。
（二）以猜想活跃思维，激燃探索欲望
鼓励孩子大胆猜想、猜测或估测以实现知识间迁移和转化，拓展想象空间，发展类比推理思想的途径，也是探究的航标和驱动器。孩子们提出问题后，教师不失时机地推动和引发猜想或估测，叙说其理由和依据，并及时整理板书，激燃探索欲望，明确探索方向。
（三）以尝试发展思维，满足心理需求
乐探索、勇尝试、敢冒险是孩子的天然本性。要让孩子真正爱上数学，就把他们放置在探索的中心；要让孩子永葆学习热情和拥有持续发展的动力就让他们在自由安全的环境里实践探索。
孩子因急于知道自己的猜想、猜测或估测是否正确，内心自然会生发强烈的探索欲望。教师顺势而为，提供充足的条件和资源，创造宽松、和谐的尝试探索的时空环境，让孩子利用原认知经验，应用已有的思想方法动手操作、实践探索和合作研究。同时，教师以生命临场的姿态走近孩子，面对面地启发、点拨和帮助，把心灵的天平倾向学习困难的孩子，用火热的心来激发这些孩子的学习热情，给他们有针对性的指导和帮助，以此融通新知与旧知有效衔接的通道，拥有生命的尊严和精神的高贵。
（四）以交流提高思维，体悟数学思想
强烈的表现欲是孩子普遍而独有的特性，也是健康成长的推手。在自主探索中，孩子一旦有新的感悟、新的发现、新的收获，不管正确与否都要急于展示和表达。教师要搭建平台，创造舞台，让他们借助视频展台或黑板展示和表达，演绎思维过程，穷尽不同的思路，在相互交流、补充和辩论中建构知识，提高能力，体悟数学思想。
由于受知识经验的限制或环境的影响，农村孩子在表达或展示中难免语无伦次、含混不清、断片或重复啰唆。教师绝不能武断地打断或终止，更不能简单地否定或呵斥，而是耐心地鼓励或启发，即使错了也要让孩子把错误的观点或想法完整地表达出来，并抓住契机，制造矛盾，营造辩论场所，让孩子们在争辩、争论、争议中，消除错误认识，斩断产生错误思想的根源，在充满人性关怀和温馨和暖的环境中收获成长的快乐和幸福。
从表面看，孩子间的差异主要表现在交流和表达上，深入到内心，每一个孩子都有表达展示的愿望，而那些胆怯内向、文静柔弱的孩子更为强烈。教师要创造一切机会让每一位孩子展示表达，以语言撬动思维，以交流来增强自信，用行动拥有自尊，收获持续发展的正能量。
（五）以练习内化知识，发展数学思想
要把思想转化为方法技能，数学练习必不可少。在练习中，教师巧妙而智慧地引领和鼓励孩子质疑问难，以问题为导向把孩子引向更深层次的探索中；以问题为核心，把孩子引入辨析和争论环境，拓展知识面，建构知识网，扩展思维宽度；以问题为着眼点，精选练习内容，设计练习形式，把填空、判断、选择和书面作业有机统一，说做紧密结合，把知识转化为解决问题的智慧。
三、传播数学文化，丰富数学思想
教学中，根据需要和知识特点，利用现代媒体资源讲述数学知识产生和发展的历史，吸纳古人智慧，厚植文化底蕴，增强民族自信和自豪感，感悟数学的价值和意义，渗透数学思想。同时，适时地把孩子帶出教室，走进生活，踏入社会，用数学眼光观察，用数学心灵体察，用数学思维解决问题，在知识与生活高度融合中丰富和发展数学思想。
编辑 温雪莲
面对农村小学班额小、设施优、学生个性差异较大的现实，把尝试教学法和情境教育思想高度融合，应运而生的以个性化学习为主导的翻转课堂教学模式，成为孩子数学思想孕育、形成、生长和发展的有效机制。
一、创设生活情境，孕育数学思想
心理学研究表明，新鲜、新奇、新颖的生活情境是孩子兴起和生发好奇心和求知欲的源泉，也是孕育数学思想、体悟数学方法的土壤。
现代社会数学与生活的联系越来越紧密，发达的资讯、先进的媒体、畅通的网络、丰富的资源成为孩子学习数学的有效载体。
教学中，教师基于孩子的年龄特点和知识经验，把教学内容与文化商贸、国防科技、文化体育、环保健康等人文知识有机衔接，借助媒体通过童话故事、谜语歌曲、游戏律动等孩子们喜欢的方式演绎，既激发了好奇心和求知欲，又开阔了孩子的眼界，增长了孩子的见识，增进了学科间的融合，同时，打破原有知识经验的平衡，为追求新的平衡，唤醒并提取相关的知识经验，实现新知与旧知的有效衔接，萌发和孕育数学思想。
二、注重实践体验，渗透数学思想
数学思想源自知识的形成过程，而数学知识从探究、发现到建构必须以数学思想引领、支撑和推动。
（一）以问题拨动思维，助推探索动能
问题是打破原有认知平衡，追求新的平衡的支点，也是开启新知探索的金钥匙。教师把孩子们引入奇妙的情境，摘取和梳理数学信息，建立信息间的联系，生发新的问题，在新问题的导引和驱动下，自觉地唤醒并提取已有的知识经验，应用已有思想方法解决问题。
因此，教师要以启发和鼓励孩子生成和提出数学问题，建立问题银行，开启想象空间作为教学的生长点和引领的突破口，将提问的权力交到孩子们的手中，让问题成为链接新旧知识的桥梁。
（二）以猜想活跃思维，激燃探索欲望
鼓励孩子大胆猜想、猜测或估测以实现知识间迁移和转化，拓展想象空间，发展类比推理思想的途径，也是探究的航标和驱动器。孩子们提出问题后，教师不失时机地推动和引发猜想或估测，叙说其理由和依据，并及时整理板书，激燃探索欲望，明确探索方向。
（三）以尝试发展思维，满足心理需求
乐探索、勇尝试、敢冒险是孩子的天然本性。要让孩子真正爱上数学，就把他们放置在探索的中心；要让孩子永葆学习热情和拥有持续发展的动力就让他们在自由安全的环境里实践探索。
孩子因急于知道自己的猜想、猜测或估测是否正确，内心自然会生发强烈的探索欲望。教师顺势而为，提供充足的条件和资源，创造宽松、和谐的尝试探索的时空环境，让孩子利用原认知经验，应用已有的思想方法动手操作、实践探索和合作研究。同时，教师以生命临场的姿态走近孩子，面对面地启发、点拨和帮助，把心灵的天平倾向学习困难的孩子，用火热的心来激发这些孩子的学习热情，给他们有针对性的指导和帮助，以此融通新知与旧知有效衔接的通道，拥有生命的尊严和精神的高贵。
（四）以交流提高思维，体悟数学思想
强烈的表现欲是孩子普遍而独有的特性，也是健康成长的推手。在自主探索中，孩子一旦有新的感悟、新的发现、新的收获，不管正确与否都要急于展示和表达。教师要搭建平台，创造舞台，让他们借助视频展台或黑板展示和表达，演绎思维过程，穷尽不同的思路，在相互交流、补充和辩论中建构知识，提高能力，体悟数学思想。
由于受知识经验的限制或环境的影响，农村孩子在表达或展示中难免语无伦次、含混不清、断片或重复啰唆。教师绝不能武断地打断或终止，更不能简单地否定或呵斥，而是耐心地鼓励或启发，即使错了也要让孩子把错误的观点或想法完整地表达出来，并抓住契机，制造矛盾，营造辩论场所，让孩子们在争辩、争论、争议中，消除错误认识，斩断产生错误思想的根源，在充满人性关怀和温馨和暖的环境中收获成长的快乐和幸福。
从表面看，孩子间的差异主要表现在交流和表达上，深入到内心，每一个孩子都有表达展示的愿望，而那些胆怯内向、文静柔弱的孩子更为强烈。教师要创造一切机会让每一位孩子展示表达，以语言撬动思维，以交流来增强自信，用行动拥有自尊，收获持续发展的正能量。
（五）以练习内化知识，发展数学思想
要把思想转化为方法技能，数学练习必不可少。在练习中，教师巧妙而智慧地引领和鼓励孩子质疑问难，以问题为导向把孩子引向更深层次的探索中；以问题为核心，把孩子引入辨析和争论环境，拓展知识面，建构知识网，扩展思维宽度；以问题为着眼点，精选练习内容，设计练习形式，把填空、判断、选择和书面作业有机统一，说做紧密结合，把知识转化为解决问题的智慧。
三、传播数学文化，丰富数学思想
教学中，根据需要和知识特点，利用现代媒体资源讲述数学知识产生和发展的历史，吸纳古人智慧，厚植文化底蕴，增强民族自信和自豪感，感悟数学的价值和意义，渗透数学思想。同时，适时地把孩子帶出教室，走进生活，踏入社会，用数学眼光观察，用数学心灵体察，用数学思维解决问题，在知识与生活高度融合中丰富和发展数学思想。
编辑 温雪莲