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[摘要]通过生长曲线函数建立了中日国际物流水平推动中日国际贸易的模型，最后通过实证证明了中日国际物流对国际贸易发展推动作用的发展规律，并预测了这种推动作用在未来发生变化的趋势。
[关键词]国际物流；国际贸易；生长曲线函数模型
[中图分类号]F224.0；F752.7 [文献标识码]A [文章编号]1005-152X（2017）02-0122-04
1引言
国际物流和国际贸易是国与国之间经济往来必不可少的重要因素，国际物流是国际贸易发展的基础，国际贸易的繁荣也促进国际物流产业的兴盛，两者之间存在相互促进和相互制约的关系。中日国际贸易与国际物流产业都处于高速发展之中，但面对的竞争也更为激烈。分析国际物流规模对中日贸易的影响，明确中日国际物流产业未来的发展方向，对中日国际物流产业格局和中日贸易发展都有着非常重要的现实意义。
2模型建立
中日国际物流包含的因素具有多样性和复杂性的特点。本文以国际物流中的外贸货物运输量作为衡量中日国际物流的首要指标，以生长曲线函数作为计算模型。生长曲线函数模型也被称为Logistic函数模型，在现代商业、生产行业、生物科学等方面有着非常广泛的应用。生长曲线模型可以表达为：
其中x为自变量，y为因变量；k、a、b是未知数（k，a>0，b≠1）。
生长曲线模型整体呈现“s”型，可以分为初期、中期和末期三个阶段：（1）在初期，虽然x处于增长阶段，但是y的增长较为缓慢，这时曲线呈现较为平缓的上升；（2）在中期，随着x的增长，y的增长速度逐渐增快，曲线呈现快速上升的态势；（3）当达到拐点（X*，Y*）后，因函数饱和程度的增长达到末期，随着x的增长y的增长较为缓慢，增长速度趋近于0，曲线呈水平状发展。
中日国际物流对中日贸易影响呈现出典型的生长曲线：（1）在中日国际物流发展的初期，物流总量和外贸货物运输量（x）较小，对中日贸易的推动作用不明显；（2）随着不断积累，中日国际物流整体规模不断扩大、实力得到加强，对中日国际贸易的推动作用愈加明显，这时表现出快速上升的曲线；（3）当中日国际物流整体规模达到一定程度后，对中日国际贸易的贡献达到饱和值，很难再有上升，停留在最大值附近较为平稳的范围内。可见，生长曲线函数与中日货物运输量对中日国际贸易金额的影响曲线有着很高的相似性，因此用生长曲线函数模型来分析中日国际物流对中日贸易的推动作用是可行的。
本文采用数学的边际概念表示物流发展对国际贸易发展的贡献：用中日物流增加一个单位来衡量与之相对的中日国际贸易的增长额：
当中日物流产业对中日贸易贡献程度达到拐点（X*，Y*）时，贡献率趋向平稳。拐点应满足条件为：
应用弹性系数表示国际物流发展对国际贸易的贡献作用：
其中：（1）ζ>1时，中日国际贸易的发展速度高于中日国际物流的发展速度，也就是说中日物流需求>中日物流供给；（2）ζ≈1时，中日国际贸易的发展速度与中日物流的发展速度基本相符，也就是说中日物流需求≈中日物流供给；ζ<1时，中日间贸易的发展速度低于中日间物流的发展速度，也就是说中日物流需求<中日物流供给。其中，ζ≈1时，无论对物流业来说还是对中日国际贸易来说，都是最好的发展状态。
3中日国际物流规模增长对中日国际贸易推动作用的实证分析
3.1中日国际物流规模增长与中日国际贸易增长数据
中日1999-2015年国际物流总量与两国贸易额见表1。
将中日1999-2015年间国际物流总量与两国国际贸易额制图，如图1所示。
其中纵坐标为中日国际贸易额（亿美元），横坐标为中日国际物流总量（万t）。从图1中可以看出：中日国际贸易额与国际物流总量之间呈现出明显的正相关，是典型的S型曲线。这说明中日国际物流的增长的确推动了中日国际贸易的增长，也说明应用生长曲线模型对其进行分析是恰当的。
应用DPS7.05数据处理软件将中日1999-2015年间国际物流总量与两国国际贸易额进行拟合，获得的生长曲线函数为：
该生长曲线的函数满足k，a>0，b≠1的要求，也符合中日国际贸易额随着物流总量增加而发展的客观现实。
3.2中日国际物流增长对中日国际贸易推动效果的分析
本文通过边际分析方法来判断中日国际物流增长对中日国际贸易推动的效果。
从表2可以看出，中国与日本之间的国际物流总量对两国之间的国际贸易的贡献程度均为正值，即国际物流对国际贸易发挥了积极的推动作用。具体分析为：在1999年中日国际物流产业起步阶段，中国和日本之间每发生1万t的物流运输，中日国际贸易额就会获得1.12万美元的增长；在16年后的2015年，这种推动作用更为明显，中日每进行1万t的物流运输，中日国际贸易额就会有5.569萬美元的增长。
3.3中日国际物流规模增长对中日国际贸易推动效果的拐点预测
中日国际物流规模的增长对中日两国贸易的贡献将在拐点（X*，Y*）后发生改变，这种贡献从拐点前的快速增加变为拐点后的平稳停滞。将数据带入公式中，得到X*=1265.28。這说明，中日的国际物流对两国贸易的贡献分为两个阶段：①在物流总量低于1 265.28万t时，物流总量的增加推进了两国国际贸易额的增加；②物流总量等于1 265.28万t时，中日物流产业对中日国际贸易的贡献程度达到顶峰；③在物流总量高于1 265.28万t时，即使物流总量处于增加的趋势，也无助于国际贸易额的增加或对两个国际贸易额的增加助力甚微。
从以上分析可见，中日国际物流规模的增长对两国国际贸易的确起到了实质性的推动作用，而且这种作用目前是逐年上升的。但是随着中日国际物流产业规模的不断发展，其对中日国际贸易推动作用也将达到最高点。此后即使中日国际物流规模再进一步扩大，对中日国际贸易的推动作用也极为有限。
[关键词]国际物流；国际贸易；生长曲线函数模型
[中图分类号]F224.0；F752.7 [文献标识码]A [文章编号]1005-152X（2017）02-0122-04
1引言
国际物流和国际贸易是国与国之间经济往来必不可少的重要因素，国际物流是国际贸易发展的基础，国际贸易的繁荣也促进国际物流产业的兴盛，两者之间存在相互促进和相互制约的关系。中日国际贸易与国际物流产业都处于高速发展之中，但面对的竞争也更为激烈。分析国际物流规模对中日贸易的影响，明确中日国际物流产业未来的发展方向，对中日国际物流产业格局和中日贸易发展都有着非常重要的现实意义。
2模型建立
中日国际物流包含的因素具有多样性和复杂性的特点。本文以国际物流中的外贸货物运输量作为衡量中日国际物流的首要指标，以生长曲线函数作为计算模型。生长曲线函数模型也被称为Logistic函数模型，在现代商业、生产行业、生物科学等方面有着非常广泛的应用。生长曲线模型可以表达为：
其中x为自变量，y为因变量；k、a、b是未知数（k，a>0，b≠1）。
生长曲线模型整体呈现“s”型，可以分为初期、中期和末期三个阶段：（1）在初期，虽然x处于增长阶段，但是y的增长较为缓慢，这时曲线呈现较为平缓的上升；（2）在中期，随着x的增长，y的增长速度逐渐增快，曲线呈现快速上升的态势；（3）当达到拐点（X*，Y*）后，因函数饱和程度的增长达到末期，随着x的增长y的增长较为缓慢，增长速度趋近于0，曲线呈水平状发展。
中日国际物流对中日贸易影响呈现出典型的生长曲线：（1）在中日国际物流发展的初期，物流总量和外贸货物运输量（x）较小，对中日贸易的推动作用不明显；（2）随着不断积累，中日国际物流整体规模不断扩大、实力得到加强，对中日国际贸易的推动作用愈加明显，这时表现出快速上升的曲线；（3）当中日国际物流整体规模达到一定程度后，对中日国际贸易的贡献达到饱和值，很难再有上升，停留在最大值附近较为平稳的范围内。可见，生长曲线函数与中日货物运输量对中日国际贸易金额的影响曲线有着很高的相似性，因此用生长曲线函数模型来分析中日国际物流对中日贸易的推动作用是可行的。
本文采用数学的边际概念表示物流发展对国际贸易发展的贡献：用中日物流增加一个单位来衡量与之相对的中日国际贸易的增长额：
当中日物流产业对中日贸易贡献程度达到拐点（X*，Y*）时，贡献率趋向平稳。拐点应满足条件为：
应用弹性系数表示国际物流发展对国际贸易的贡献作用：
其中：（1）ζ>1时，中日国际贸易的发展速度高于中日国际物流的发展速度，也就是说中日物流需求>中日物流供给；（2）ζ≈1时，中日国际贸易的发展速度与中日物流的发展速度基本相符，也就是说中日物流需求≈中日物流供给；ζ<1时，中日间贸易的发展速度低于中日间物流的发展速度，也就是说中日物流需求<中日物流供给。其中，ζ≈1时，无论对物流业来说还是对中日国际贸易来说，都是最好的发展状态。
3中日国际物流规模增长对中日国际贸易推动作用的实证分析
3.1中日国际物流规模增长与中日国际贸易增长数据
中日1999-2015年国际物流总量与两国贸易额见表1。
将中日1999-2015年间国际物流总量与两国国际贸易额制图，如图1所示。
其中纵坐标为中日国际贸易额（亿美元），横坐标为中日国际物流总量（万t）。从图1中可以看出：中日国际贸易额与国际物流总量之间呈现出明显的正相关，是典型的S型曲线。这说明中日国际物流的增长的确推动了中日国际贸易的增长，也说明应用生长曲线模型对其进行分析是恰当的。
应用DPS7.05数据处理软件将中日1999-2015年间国际物流总量与两国国际贸易额进行拟合，获得的生长曲线函数为：
该生长曲线的函数满足k，a>0，b≠1的要求，也符合中日国际贸易额随着物流总量增加而发展的客观现实。
3.2中日国际物流增长对中日国际贸易推动效果的分析
本文通过边际分析方法来判断中日国际物流增长对中日国际贸易推动的效果。
从表2可以看出，中国与日本之间的国际物流总量对两国之间的国际贸易的贡献程度均为正值，即国际物流对国际贸易发挥了积极的推动作用。具体分析为：在1999年中日国际物流产业起步阶段，中国和日本之间每发生1万t的物流运输，中日国际贸易额就会获得1.12万美元的增长；在16年后的2015年，这种推动作用更为明显，中日每进行1万t的物流运输，中日国际贸易额就会有5.569萬美元的增长。
3.3中日国际物流规模增长对中日国际贸易推动效果的拐点预测
中日国际物流规模的增长对中日两国贸易的贡献将在拐点（X*，Y*）后发生改变，这种贡献从拐点前的快速增加变为拐点后的平稳停滞。将数据带入公式中，得到X*=1265.28。這说明，中日的国际物流对两国贸易的贡献分为两个阶段：①在物流总量低于1 265.28万t时，物流总量的增加推进了两国国际贸易额的增加；②物流总量等于1 265.28万t时，中日物流产业对中日国际贸易的贡献程度达到顶峰；③在物流总量高于1 265.28万t时，即使物流总量处于增加的趋势，也无助于国际贸易额的增加或对两个国际贸易额的增加助力甚微。
从以上分析可见，中日国际物流规模的增长对两国国际贸易的确起到了实质性的推动作用，而且这种作用目前是逐年上升的。但是随着中日国际物流产业规模的不断发展，其对中日国际贸易推动作用也将达到最高点。此后即使中日国际物流规模再进一步扩大，对中日国际贸易的推动作用也极为有限。