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在知识更新日益加速的今天,掌握科学的学习方法,具备独立获取知识的能力至关重要。《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,转变数学学习方式、倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。因此,教师要教学生掌握知识,更要教学生获取知识的方法。
一、钻研教材,学会读书
教材是根据教学需要,将教学内容有计划、有组织、有层次地加以整合,是教学活动的重要依据。钻研教材,可以牢固掌握课本中的概念、定理、公式等,把基础打牢。在学习中要弄清教材的结构和特点,这有利于顺利阅读。一般来说,教材首先举出同学们较熟悉的事例或已掌握的知识,作为引进新概念的直观素材;接着将这些素材进行概括、抽象,找出它们的本质特征,并据此下定义;然后将新概念和已知概念作对比分析,得出一些结论;最后列举出这些结论的应用。
阅读时,重点放在中间环节,要学会在阅读中思考,在思考中阅读,切实把基础知识弄通搞懂。例如,为了引进“负数”概念,课本上举出了零上5℃和零下5℃,高出海平面3米和低于海平面3米,运进货物8吨和运出货物8吨等实例。这几个实例研究的对象各不相同:温度、海平面和运货量。但是,有一个共同特点:每个问题中的两个量具有“相反意义”。这种具有“相反意义的量”还有:前进和后退,增产和减产,等等。为了区别这种具有“相反意义的量”,以前熟悉的算术不够了,为此引进一种新的数的概念一负数。要深入思考:教材是怎样提出问题的?又是怎样分析和解决问题的?引进了什么样的数学工具和数学方法?把这些“?”都“拉直”了,学生对新概念
的本质也就掌握了。
二、掌握数学语言,提高阅读能力
数学语言是体现数学思维特点的特殊语言,它的主要特点是简单、严密、精确、抽象化。数学语言不允许存在与反映对象本质无关的文字,不要文字中的修饰和描写,而是直接揭露事物的本质。它不允许臆测臆断,更不允许语序杂乱。顺序一颠倒就会表述成另一种意义,例如:“解方程”和“方程的解”,“除”和“除以”,等等,一字之差则意义大变。正确理解数学语言的关键,是根据它的上述特点,提高它和普通语言之间的“转译”能力。这种“互译”能力越强,驾驭数学语言的能力就越强。
三、抓住本质,理解概念
概念是推理的依据,只要概念清楚,基础知识扎实,解题时就能得心应手。学习数学概念时,首先要弄清它是怎样叙述的,学会用自己的语言剖析每个概念的定义层次及要点。例如,剖析“线段的垂直平分线”的定义时,可以抓住这样几个要点:第一,它是一条直线;第二,这条直线过线段的中点;第三,这条直线垂直于这条线段。其中第一点指出了它“是什么”图形,第二点、第二点指出它是“怎样的”图形。理解概念时要全力找出概念的本质,排除非本质因素的干扰。对于比较复杂的概念,要抓住关键词语,排除次要词语的干扰,还要排除日常生活的干扰。数学概念总是在原有概念的基础上定义的,这有助于对新概念的理解。对于容易混淆的或难以理解的概念,
还可以通过分析比较的方法,区别异同,防止混淆。
数学学习方法要因人而异,每个人应当从实际出发,根据自己的特长摸索适合自己情况的有效的方法。但是,基本训练必须循序渐进、扎扎实实地进行,这是数学学习的基础。叶圣陶先生说过:教,是为了不教。我们可以通过数学课程这一座介于生活与数学的桥梁,培养学生的学习能力,让学生积极主动参与;学以致用,解决生活中的数学问题,才能真正发挥出数学知识的价值。
一、钻研教材,学会读书
教材是根据教学需要,将教学内容有计划、有组织、有层次地加以整合,是教学活动的重要依据。钻研教材,可以牢固掌握课本中的概念、定理、公式等,把基础打牢。在学习中要弄清教材的结构和特点,这有利于顺利阅读。一般来说,教材首先举出同学们较熟悉的事例或已掌握的知识,作为引进新概念的直观素材;接着将这些素材进行概括、抽象,找出它们的本质特征,并据此下定义;然后将新概念和已知概念作对比分析,得出一些结论;最后列举出这些结论的应用。
阅读时,重点放在中间环节,要学会在阅读中思考,在思考中阅读,切实把基础知识弄通搞懂。例如,为了引进“负数”概念,课本上举出了零上5℃和零下5℃,高出海平面3米和低于海平面3米,运进货物8吨和运出货物8吨等实例。这几个实例研究的对象各不相同:温度、海平面和运货量。但是,有一个共同特点:每个问题中的两个量具有“相反意义”。这种具有“相反意义的量”还有:前进和后退,增产和减产,等等。为了区别这种具有“相反意义的量”,以前熟悉的算术不够了,为此引进一种新的数的概念一负数。要深入思考:教材是怎样提出问题的?又是怎样分析和解决问题的?引进了什么样的数学工具和数学方法?把这些“?”都“拉直”了,学生对新概念
的本质也就掌握了。
二、掌握数学语言,提高阅读能力
数学语言是体现数学思维特点的特殊语言,它的主要特点是简单、严密、精确、抽象化。数学语言不允许存在与反映对象本质无关的文字,不要文字中的修饰和描写,而是直接揭露事物的本质。它不允许臆测臆断,更不允许语序杂乱。顺序一颠倒就会表述成另一种意义,例如:“解方程”和“方程的解”,“除”和“除以”,等等,一字之差则意义大变。正确理解数学语言的关键,是根据它的上述特点,提高它和普通语言之间的“转译”能力。这种“互译”能力越强,驾驭数学语言的能力就越强。
三、抓住本质,理解概念
概念是推理的依据,只要概念清楚,基础知识扎实,解题时就能得心应手。学习数学概念时,首先要弄清它是怎样叙述的,学会用自己的语言剖析每个概念的定义层次及要点。例如,剖析“线段的垂直平分线”的定义时,可以抓住这样几个要点:第一,它是一条直线;第二,这条直线过线段的中点;第三,这条直线垂直于这条线段。其中第一点指出了它“是什么”图形,第二点、第二点指出它是“怎样的”图形。理解概念时要全力找出概念的本质,排除非本质因素的干扰。对于比较复杂的概念,要抓住关键词语,排除次要词语的干扰,还要排除日常生活的干扰。数学概念总是在原有概念的基础上定义的,这有助于对新概念的理解。对于容易混淆的或难以理解的概念,
还可以通过分析比较的方法,区别异同,防止混淆。
数学学习方法要因人而异,每个人应当从实际出发,根据自己的特长摸索适合自己情况的有效的方法。但是,基本训练必须循序渐进、扎扎实实地进行,这是数学学习的基础。叶圣陶先生说过:教,是为了不教。我们可以通过数学课程这一座介于生活与数学的桥梁,培养学生的学习能力,让学生积极主动参与;学以致用,解决生活中的数学问题,才能真正发挥出数学知识的价值。