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摘 要：为了在高中数学课堂的教学过程中培养学生的创新能力，以“双曲线及其标准方程”为例，立足于创新能力培养的视角论述高中数学课堂的教学策略，切实打造高效的数学课堂，为强化高中学生的数学素养提供可参考的资料。
关键词：高中数学;创新能力;双曲线
本文基于对“双曲线及其标准方程”课题相关内容探究，尝试说明该如何在教学过程中加强对学生创新思维及能力的发展。
一、融入翻转课堂教学模式，培养学生的创新能力
近年来，随着我国教育事业的不断发展，越来越多的教学新方法涌现了出来，如翻转课堂便是其中之一。翻转课堂之所以能取得较为理想的运用成效，关键便是此种教学模式不仅颠覆了传统“灌输式”的课堂教学，而且能充分彰显学生与学习中的主体地位，继而在促使学生展开问题探索的同时实现对学生学习兴趣的激发。
如针对“双曲线及其基本方程”的教学过程，在翻转课堂的教学理念下，教师将首先让学生明确本节课的学习任务。而后，学生便需自主在课下观看相关的微视频，观看视频的同时还需提出不解之处并在导学案的辅助下进行思考。如针对上述课题，学生容易产生的疑问点主要包含了以下几方面：一是该如何建立坐标系才能顺利推导出双曲线方程？二是为何需要在解双曲线标准方程时进行换元？三是在双曲线的标准方程中，双曲线的焦点位置究竟与x2、y2之间存在怎样的联系？待学生提出上述问题，再带着问题观看视频，其腦海中将不由自主地思考视频中究竟哪一部分内容是在解答自身的心中疑惑。
二、巧设情境，创造数学创新思维的契机
苏霍姆林斯基曾经提到：“人都有这样一种需求，且该需求可谓根深蒂固，便是在发现问题时会将自身置于发现者的角度并成为一名探索与研究者，此种需求在青少年群体中尤为强烈。”而在国际上也有这样一则研究报告，即人对信息的掌握，若仅是依靠阅读，最多仅能掌握10%，若靠听则能了解15%，但若是亲身经历，则能牢固记忆的程度将陡然上升到80%。如讲到“双曲线及其标准方程”时，笔者设计如下问题情境：
问题1：如图，在一圆半径为r的圆O中有一定点A，而圆上的N则是任意选取的位置。依照图中所示，垂直平分线AN与半径ON于M点相交，问当点N围绕圆上做运动，则M的轨迹为何？问题2：若在圆外有一定点A，那么M点的轨迹仍将是椭圆的吗？如若不然又是怎样的曲线？其特点如何？问题3：需要满足怎样的条件或有何条件进行约束？
对于上述三个问题，问题1可让学生回顾此前所学的椭圆定义。为加深学生的学习印象，教师还可同时借助几何画板来对点A与圆O的位置关系做出改变。如此一来，学生的好奇心将大受调动。紧接着，教师又可将主导权交予学生，以此引导他们通过椭圆的定义来进行推导，以此得出双曲线定义。
三、类比推理思维——注重数学思想的培养
高中数学包含诸多思想，类比推理便是其中之一。通过类比推理，不仅能帮助学生改变过往学习时的被动状态，且能同时促使学生开放性思维的有效发展。不仅如此，在类比推理思维的支撑下，学生还能从多角度、多方位思考问题，这便为学生开放性思维的培养提供了有利条件，继而也能让学生的学习过程变得更具创造性。
如当学生进行“双曲线”的相关内容学习时，教师便可首先引导学生回顾此前所学椭圆的相关内容，而后基于类比推理思维的指引，教师又可将学生对椭圆的掌握引申到双曲线之中，诸如在强调MF1 MF2=2a>F1F2时，通过实验可得出点M是沿着椭圆的运动轨迹，是否能就此总结双曲线的定义？
教师：在椭圆定义中的距离与双曲线定义中的距离有何不同点？椭圆中MF1 MF2=2a>F1F2还代表了两边之和将大于第三边？双曲线是否一样呢？有何差异？
通过对上述问题的分析与探讨，学生势必会对两者的异同有一个较为清楚的了解，而后的学习过程不仅能避免将这两个概念混淆，更能为后续的学习铺平道路。
总之，高中数学教学需致力于培养学生的创新能力，这不仅是为了满足新课程改革的要求，更是为了让学生具备当今社会最需要的能力与素质，继而提升学生的学习成效，同时亦为其将来的发展奠定牢固基础。
参考文献：
叶立军，陈思思.中俄高中数学教材比较研究：以“圆锥曲线与方程”与“椭圆、双曲线和抛物线”对比为例[J].中学数学杂志，2015（1）.
关键词：高中数学;创新能力;双曲线
本文基于对“双曲线及其标准方程”课题相关内容探究，尝试说明该如何在教学过程中加强对学生创新思维及能力的发展。
一、融入翻转课堂教学模式，培养学生的创新能力
近年来，随着我国教育事业的不断发展，越来越多的教学新方法涌现了出来，如翻转课堂便是其中之一。翻转课堂之所以能取得较为理想的运用成效，关键便是此种教学模式不仅颠覆了传统“灌输式”的课堂教学，而且能充分彰显学生与学习中的主体地位，继而在促使学生展开问题探索的同时实现对学生学习兴趣的激发。
如针对“双曲线及其基本方程”的教学过程，在翻转课堂的教学理念下，教师将首先让学生明确本节课的学习任务。而后，学生便需自主在课下观看相关的微视频，观看视频的同时还需提出不解之处并在导学案的辅助下进行思考。如针对上述课题，学生容易产生的疑问点主要包含了以下几方面：一是该如何建立坐标系才能顺利推导出双曲线方程？二是为何需要在解双曲线标准方程时进行换元？三是在双曲线的标准方程中，双曲线的焦点位置究竟与x2、y2之间存在怎样的联系？待学生提出上述问题，再带着问题观看视频，其腦海中将不由自主地思考视频中究竟哪一部分内容是在解答自身的心中疑惑。
二、巧设情境，创造数学创新思维的契机
苏霍姆林斯基曾经提到：“人都有这样一种需求，且该需求可谓根深蒂固，便是在发现问题时会将自身置于发现者的角度并成为一名探索与研究者，此种需求在青少年群体中尤为强烈。”而在国际上也有这样一则研究报告，即人对信息的掌握，若仅是依靠阅读，最多仅能掌握10%，若靠听则能了解15%，但若是亲身经历，则能牢固记忆的程度将陡然上升到80%。如讲到“双曲线及其标准方程”时，笔者设计如下问题情境：
问题1：如图，在一圆半径为r的圆O中有一定点A，而圆上的N则是任意选取的位置。依照图中所示，垂直平分线AN与半径ON于M点相交，问当点N围绕圆上做运动，则M的轨迹为何？问题2：若在圆外有一定点A，那么M点的轨迹仍将是椭圆的吗？如若不然又是怎样的曲线？其特点如何？问题3：需要满足怎样的条件或有何条件进行约束？
对于上述三个问题，问题1可让学生回顾此前所学的椭圆定义。为加深学生的学习印象，教师还可同时借助几何画板来对点A与圆O的位置关系做出改变。如此一来，学生的好奇心将大受调动。紧接着，教师又可将主导权交予学生，以此引导他们通过椭圆的定义来进行推导，以此得出双曲线定义。
三、类比推理思维——注重数学思想的培养
高中数学包含诸多思想，类比推理便是其中之一。通过类比推理，不仅能帮助学生改变过往学习时的被动状态，且能同时促使学生开放性思维的有效发展。不仅如此，在类比推理思维的支撑下，学生还能从多角度、多方位思考问题，这便为学生开放性思维的培养提供了有利条件，继而也能让学生的学习过程变得更具创造性。
如当学生进行“双曲线”的相关内容学习时，教师便可首先引导学生回顾此前所学椭圆的相关内容，而后基于类比推理思维的指引，教师又可将学生对椭圆的掌握引申到双曲线之中，诸如在强调MF1 MF2=2a>F1F2时，通过实验可得出点M是沿着椭圆的运动轨迹，是否能就此总结双曲线的定义？
教师：在椭圆定义中的距离与双曲线定义中的距离有何不同点？椭圆中MF1 MF2=2a>F1F2还代表了两边之和将大于第三边？双曲线是否一样呢？有何差异？
通过对上述问题的分析与探讨，学生势必会对两者的异同有一个较为清楚的了解，而后的学习过程不仅能避免将这两个概念混淆，更能为后续的学习铺平道路。
总之，高中数学教学需致力于培养学生的创新能力，这不仅是为了满足新课程改革的要求，更是为了让学生具备当今社会最需要的能力与素质，继而提升学生的学习成效，同时亦为其将来的发展奠定牢固基础。
参考文献：
叶立军，陈思思.中俄高中数学教材比较研究：以“圆锥曲线与方程”与“椭圆、双曲线和抛物线”对比为例[J].中学数学杂志，2015（1）.