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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）05-0105-01
我们在教学过程中对学生求异能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，数学新教材的最大特点是体现素质教育的要求，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和求异能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。如何培养学生求异能力，在数学中愈来愈显得重要。因此，在课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生思维积极性，使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，真正体现课程标准的理念，下面我对如何培养学生求异能力方面，谈一些想法。
一、在数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造性思维品质
而据现代心理学家的见解，数学家创造能力的大小和他的发散思维能力正比教育本身就是一个创新，求异的过程，教师必须具有求异意识，改变过去单一旧的教学思路，以培养学生的求异意识和实践能力为导向，数学教学其实是数学思维活动的教学，学习数学离不开思维。因此求异意识是培养学生求异能力的前提条件。
1如何理解求异定义。一提到求异教育，往往想到的是脱离教材的活动，让学生任意去想去说，说的离奇，便是求异，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的角度等等都是求异。一个人2009年10月14日对于某一个问题的解决是否有求异性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生可以求异，也必须有求异的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识。培养学生的求异能力。例题求证：方程（x-a）（x-a-b）=1有两个实数根，并且其中一个根大于a，另一个根小于a.证明设方程两根分别是x1和x2，且x1>x2，根据根与系数的关系有x1+x2=2a+bx1·x2=a（a+b）-1.∵（x1-a）（x2-a）
=x1·x2-a（x1+x2）+a2
=a（a+b）-1-a（2a+b）+a2
=-1<0
∴（x1-a）與（x2-a）异号。又假设x1>x2，得x1>a，x2 如果仔细观察题目的特点，我们容易想到，经过简单的换元，可以进一步简化计算。
证明：设y=x-a，则原方程化为y（y-b）=1，即y2-by-1=0，∵其两根y1、y2满足y1·y2=-1<0。
2.首先，要使学生积极主动参与求异知识，发挥创造性。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。“重在参与”，参与的最大收益在于获得发展。解题中学生的高层次思维能力唯有在这种开放、宽松的自由和谐环境中方能有效获得。研究表明，富有创造特质只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间多向交流，在班集体中，取长补短。
3.开放的情景本身就蕴含对学生求异思维的认可。而在学习各自提出自己的解题思路，毫无顾忌地彼此评价、沟通、判断，并对错误思路进行审查和纠正时，必然需要进行自主而积极的批判性思维。总之，在开放的教学环境中，每个学生都有机会展示思路，训练、发展高层次思维能力，培养求异意识。
4.教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备求异思维、求异个性、求异能力。实践再一次证明，你只要给学生一个支点（情境），学生就能创造性的提出问题，并会逐步学会发现问题和提出问题的方法，使学生只会做“答”，不会做学“问”的现象成为过去。教师运用的有深度的语言，创设情境，鼓励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的其一思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，把它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。
二、学生的求异兴趣是培养和发展求异恩呢公里的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是求异的重要动力。求异的过程需要兴趣来维持。
1.利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的求异兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉去解决，去求异。
2.合理满足学生好胜的心理，培养求异的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的求异能力是有必要的。
3.利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会教学图形的给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们求异，维持长久的求异兴趣。
4.学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，现在请同学们听一个故事，同学们一定要认真听讲，并积极思考。
讲一个故事，古时候，某个王国里一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣的感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒？”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！算了，我只要21格上的米粒，请允许我把它们带回家。”同学们，你们能帮这位国王估算一下，第21格上大约有多少米粒吗？这样既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的求异精神。
三、教师要适时保护学生求异能力发展的势头
1.学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急着评价，出示结论，而是重在帮助弄清出現错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且该生错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
2.培养学生好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，求异的动力。因为好奇，学生有了求异的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱。这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，最可贵的求异性心理品质之一。
我们在教学过程中对学生求异能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，数学新教材的最大特点是体现素质教育的要求，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和求异能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。如何培养学生求异能力，在数学中愈来愈显得重要。因此，在课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生思维积极性，使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，真正体现课程标准的理念，下面我对如何培养学生求异能力方面，谈一些想法。
一、在数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造性思维品质
而据现代心理学家的见解，数学家创造能力的大小和他的发散思维能力正比教育本身就是一个创新，求异的过程，教师必须具有求异意识，改变过去单一旧的教学思路，以培养学生的求异意识和实践能力为导向，数学教学其实是数学思维活动的教学，学习数学离不开思维。因此求异意识是培养学生求异能力的前提条件。
1如何理解求异定义。一提到求异教育，往往想到的是脱离教材的活动，让学生任意去想去说，说的离奇，便是求异，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的角度等等都是求异。一个人2009年10月14日对于某一个问题的解决是否有求异性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生可以求异，也必须有求异的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识。培养学生的求异能力。例题求证：方程（x-a）（x-a-b）=1有两个实数根，并且其中一个根大于a，另一个根小于a.证明设方程两根分别是x1和x2，且x1>x2，根据根与系数的关系有x1+x2=2a+bx1·x2=a（a+b）-1.∵（x1-a）（x2-a）
=x1·x2-a（x1+x2）+a2
=a（a+b）-1-a（2a+b）+a2
=-1<0
∴（x1-a）與（x2-a）异号。又假设x1>x2，得x1>a，x2
证明：设y=x-a，则原方程化为y（y-b）=1，即y2-by-1=0，∵其两根y1、y2满足y1·y2=-1<0。
2.首先，要使学生积极主动参与求异知识，发挥创造性。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。“重在参与”，参与的最大收益在于获得发展。解题中学生的高层次思维能力唯有在这种开放、宽松的自由和谐环境中方能有效获得。研究表明，富有创造特质只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间多向交流，在班集体中，取长补短。
3.开放的情景本身就蕴含对学生求异思维的认可。而在学习各自提出自己的解题思路，毫无顾忌地彼此评价、沟通、判断，并对错误思路进行审查和纠正时，必然需要进行自主而积极的批判性思维。总之，在开放的教学环境中，每个学生都有机会展示思路，训练、发展高层次思维能力，培养求异意识。
4.教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备求异思维、求异个性、求异能力。实践再一次证明，你只要给学生一个支点（情境），学生就能创造性的提出问题，并会逐步学会发现问题和提出问题的方法，使学生只会做“答”，不会做学“问”的现象成为过去。教师运用的有深度的语言，创设情境，鼓励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的其一思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，把它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。
二、学生的求异兴趣是培养和发展求异恩呢公里的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是求异的重要动力。求异的过程需要兴趣来维持。
1.利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的求异兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉去解决，去求异。
2.合理满足学生好胜的心理，培养求异的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的求异能力是有必要的。
3.利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会教学图形的给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们求异，维持长久的求异兴趣。
4.学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，现在请同学们听一个故事，同学们一定要认真听讲，并积极思考。
讲一个故事，古时候，某个王国里一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣的感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒？”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！算了，我只要21格上的米粒，请允许我把它们带回家。”同学们，你们能帮这位国王估算一下，第21格上大约有多少米粒吗？这样既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的求异精神。
三、教师要适时保护学生求异能力发展的势头
1.学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急着评价，出示结论，而是重在帮助弄清出現错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且该生错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
2.培养学生好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，求异的动力。因为好奇，学生有了求异的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱。这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，最可贵的求异性心理品质之一。