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你知道吗?π被称为科学史上的“马拉松”。这是因为,在数学史上,数学家们一直在力图找出它的精确值。约从公元前2世纪起,一直到今天,人们发现它仍然是一个无限不循环小数。现在,我们一起来看看π的马拉松究竟有多长?
在古代,巴比伦、印度、中国实际上长期都使用π=3这个数值。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载,东汉的数学家又将π值改为3.16。
阿基米德:用上、下界来确定π值
真正使圆周率的计算建立在科学的基础上,首先要归功于阿基米德。他用几何方法证明了圆周与圆直径之比小于22/7而大于223/71,这可是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。
徽率:π=3.14
第一次用正确方法计算π值的,是中国魏晋时期的刘徽。公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π值为3.14,我国称这种方法为“割圆术”。直到1200年后,西方人才找到类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为“徽率”。
祖率:π值在3.1415926和3.1415927之间
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π值算到小数点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7和355/113,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。为了纪念祖冲之,人们把他算出的近似值叫“祖率”。
卢道夫数:35位小数的π值
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界纪录,终于在1596年,被荷兰数学家卢道夫打破了,他把π值推到了第35位。为了纪念他的这项成就,人们在他的墓碑上,刻上了3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此这个数被称为“卢道夫数”。
费格森与雷思奇:808位小数的π值
之后,西方数学家计算π的工作,有了飞速的进展。1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出了808位小数的π值。
电子计算机:4.8亿位小数的π值
电子计算机问世后,π的人工计算宣告结束,20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的π,70年代算到了150万位,到90年代初,算到的π值已到4.8亿位。
π的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。
在古代,巴比伦、印度、中国实际上长期都使用π=3这个数值。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载,东汉的数学家又将π值改为3.16。
阿基米德:用上、下界来确定π值
真正使圆周率的计算建立在科学的基础上,首先要归功于阿基米德。他用几何方法证明了圆周与圆直径之比小于22/7而大于223/71,这可是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。
徽率:π=3.14
第一次用正确方法计算π值的,是中国魏晋时期的刘徽。公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π值为3.14,我国称这种方法为“割圆术”。直到1200年后,西方人才找到类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为“徽率”。
祖率:π值在3.1415926和3.1415927之间
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π值算到小数点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7和355/113,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。为了纪念祖冲之,人们把他算出的近似值叫“祖率”。
卢道夫数:35位小数的π值
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界纪录,终于在1596年,被荷兰数学家卢道夫打破了,他把π值推到了第35位。为了纪念他的这项成就,人们在他的墓碑上,刻上了3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此这个数被称为“卢道夫数”。
费格森与雷思奇:808位小数的π值
之后,西方数学家计算π的工作,有了飞速的进展。1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出了808位小数的π值。
电子计算机:4.8亿位小数的π值
电子计算机问世后,π的人工计算宣告结束,20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的π,70年代算到了150万位,到90年代初,算到的π值已到4.8亿位。
π的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。