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数学教学改革把完善和发展学生的数学认知结构作为出发点，也作为归宿，是数学教学的根本任务。在数学教学当中，为了使学生形成良好的认知机构，教师在教学设计中要从容易被学生接受的知识点出发，前呼后应，形成新的知识点。新的知识点在学生心目中建立之后，要不断融会贯通使之内化，形成稳固的认知结构。结合笔者多年的教学经验，概述如下。
注重学生的知识结构
美国心理学家、学者奥苏伯尔认为，教材中获得的知识结构可以转化为学生的认知结构。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化来的。好的教材结构可以简化知识，可以产生知识，有利于知识的运用。
首先，要加强数学知识的整体联系。教师在进行数学教学时，不能只是孤立地进行教学，而要在学习新的知识时及时复习旧的知识，在教新的知识的时候，要有意地把一些相关联的知识点进行整理，这样让学生形成一个网状的知识结构。其次，要根据学生的发展水平的不同，引导学生构建认知结构。一个班集体中，学生的知识水平参差不齐，所以认知结构也是有差异的。而学生是学习过程的主体，他们的认知结构也在不断地发生着变化，因此，教师应该根据学生实际情况，按层次引导学生构建知识结构。学生有丰富的知识积累，就会有能力形成较强的思维能力，可以多采用一些变化的问题系列，对学生进行思路教学。而对于一些知识结构在表层的学生，应该采用程序教育法，启发引导为主，让学生了解知识形成的过程。再次，要以学生的发展为目标，使学生自主构建新的数学认知结构。教师应该清楚地认识，学生学再多的知识，都是为了能够用在实际中，是为了适应今后的生存环境。要培养学生独立自主，独立思考问题，自我教育的能力。
适当创设问题情境
数学教学很重视学生的逻辑思维能力，学生思维能力的提高，对于学生独立思考数学问题，形成自己的思路有必要的作用。现代认知心理学认为：思维的本质在于问题情境。教师通过创设具体的问题，可以引发学生去思考问题，形成自己解决问题的思路，培养学生的思维能力。创设问题情境应该遵循以下原则：启发性的问题才能激活学生的思维，所以要坚持启发性原则;教师应根据学生的认知结构和思维水平，设置一些深入浅出的问题，即循序渐进的原则;创设问题情境要着眼每个学生都提高，即坚持面向全体的原则;提出问题后，给学生充足的思考和构思的时间和空间，坚持留有余地的原则。
运用逻辑思维的方法
提高学生的思维能力，能培养学生的逻辑分析能力。中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力，所以教师有必要训练学生形成良好的、科学的思维和方法，这样才能帮助学生构建良好的认知结构。在课堂教学中，教师可以从以下几方面来培养学生的逻辑思维能力。
重视思维过程 进行概念教学时，应该让学生通过实践感受由具体的感性知识形成理性概念的过程，这样学生就经历了一个思维的质的飞跃，由具体到抽象。另外，在进行各种知识点教学的时候，不能孤立地只是学习单一的知识点，而应该把各个知识点联系起来，在学习新的知识点的时候，应该通过复习旧的知识点引导学生，挖掘他们的思维能力，不断巩固旧的知识点，再引出新的知识点，这样前后相互呼应，以此来扩展他们的认知结构。这样，学生学习数学时，了解概念形成的过程，掌握如何解决问题的方法，就会形成一个解决问题的基本思路。所以，在解决其他类似问题的时候就可以采用同样的方法，在形成概念的过程中，学生经历了一个由具体到抽象的过程，在解决问题的过程中，又经历了一个从抽象到具体的过程。通过这样的方式，可以形成一个系统的思维网络，这样有利于学生形成良好的认知结构。
思维方向的训练 “师者，传道授业解惑也。”教师的职责在于教会学生自己解决问题，而不是为了教而教。正所谓：“授之以渔，而不是授之以鱼。”思维方式具有多向性，教师应该指导学生有正确的思维方向，并且引导学生通过不同的思维方式来进行思考问题。同样一个问题可以正向思考，也可以逆向思考;可以横向思考，也可以纵向思考。逻辑思维具有多向性，教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余。
构建系统化的认知结构
孤立的知识教学并不能使学生形成良好的认知结构。学生获得的知识并不应该是单一的，也不应该是停留在记忆中，而应该把新学的知识和原有的记忆进行归纳总结，使基础知识网络化、系统化;随着学习的深入，随时将纵、横联系的知识结构化、系统化。
经过如上过程，使得学生的知识从发生到发展，到巩固，到系统化，从而使得学生在这个过程中，形成一个完整的认知结构。这个认知结构并不是学习的终结，它会随着新知识的学习，不断扩充和完善。同时，教师致力于培养学生的自我学习能力，教会他们自我完善自己的认知结构的方法。当然在具体的课堂教学中，教师也应该灵活运用适合的教学方法，使整个认知结构的形成更加的顺利。相信在教学实践中，也会有新的灵感注入到整个过程中来。
（作者单位：山东省临沂市第二十三中学）
注重学生的知识结构
美国心理学家、学者奥苏伯尔认为，教材中获得的知识结构可以转化为学生的认知结构。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化来的。好的教材结构可以简化知识，可以产生知识，有利于知识的运用。
首先，要加强数学知识的整体联系。教师在进行数学教学时，不能只是孤立地进行教学，而要在学习新的知识时及时复习旧的知识，在教新的知识的时候，要有意地把一些相关联的知识点进行整理，这样让学生形成一个网状的知识结构。其次，要根据学生的发展水平的不同，引导学生构建认知结构。一个班集体中，学生的知识水平参差不齐，所以认知结构也是有差异的。而学生是学习过程的主体，他们的认知结构也在不断地发生着变化，因此，教师应该根据学生实际情况，按层次引导学生构建知识结构。学生有丰富的知识积累，就会有能力形成较强的思维能力，可以多采用一些变化的问题系列，对学生进行思路教学。而对于一些知识结构在表层的学生，应该采用程序教育法，启发引导为主，让学生了解知识形成的过程。再次，要以学生的发展为目标，使学生自主构建新的数学认知结构。教师应该清楚地认识，学生学再多的知识，都是为了能够用在实际中，是为了适应今后的生存环境。要培养学生独立自主，独立思考问题，自我教育的能力。
适当创设问题情境
数学教学很重视学生的逻辑思维能力，学生思维能力的提高，对于学生独立思考数学问题，形成自己的思路有必要的作用。现代认知心理学认为：思维的本质在于问题情境。教师通过创设具体的问题，可以引发学生去思考问题，形成自己解决问题的思路，培养学生的思维能力。创设问题情境应该遵循以下原则：启发性的问题才能激活学生的思维，所以要坚持启发性原则;教师应根据学生的认知结构和思维水平，设置一些深入浅出的问题，即循序渐进的原则;创设问题情境要着眼每个学生都提高，即坚持面向全体的原则;提出问题后，给学生充足的思考和构思的时间和空间，坚持留有余地的原则。
运用逻辑思维的方法
提高学生的思维能力，能培养学生的逻辑分析能力。中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力，所以教师有必要训练学生形成良好的、科学的思维和方法，这样才能帮助学生构建良好的认知结构。在课堂教学中，教师可以从以下几方面来培养学生的逻辑思维能力。
重视思维过程 进行概念教学时，应该让学生通过实践感受由具体的感性知识形成理性概念的过程，这样学生就经历了一个思维的质的飞跃，由具体到抽象。另外，在进行各种知识点教学的时候，不能孤立地只是学习单一的知识点，而应该把各个知识点联系起来，在学习新的知识点的时候，应该通过复习旧的知识点引导学生，挖掘他们的思维能力，不断巩固旧的知识点，再引出新的知识点，这样前后相互呼应，以此来扩展他们的认知结构。这样，学生学习数学时，了解概念形成的过程，掌握如何解决问题的方法，就会形成一个解决问题的基本思路。所以，在解决其他类似问题的时候就可以采用同样的方法，在形成概念的过程中，学生经历了一个由具体到抽象的过程，在解决问题的过程中，又经历了一个从抽象到具体的过程。通过这样的方式，可以形成一个系统的思维网络，这样有利于学生形成良好的认知结构。
思维方向的训练 “师者，传道授业解惑也。”教师的职责在于教会学生自己解决问题，而不是为了教而教。正所谓：“授之以渔，而不是授之以鱼。”思维方式具有多向性，教师应该指导学生有正确的思维方向，并且引导学生通过不同的思维方式来进行思考问题。同样一个问题可以正向思考，也可以逆向思考;可以横向思考，也可以纵向思考。逻辑思维具有多向性，教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余。
构建系统化的认知结构
孤立的知识教学并不能使学生形成良好的认知结构。学生获得的知识并不应该是单一的，也不应该是停留在记忆中，而应该把新学的知识和原有的记忆进行归纳总结，使基础知识网络化、系统化;随着学习的深入，随时将纵、横联系的知识结构化、系统化。
经过如上过程，使得学生的知识从发生到发展，到巩固，到系统化，从而使得学生在这个过程中，形成一个完整的认知结构。这个认知结构并不是学习的终结，它会随着新知识的学习，不断扩充和完善。同时，教师致力于培养学生的自我学习能力，教会他们自我完善自己的认知结构的方法。当然在具体的课堂教学中，教师也应该灵活运用适合的教学方法，使整个认知结构的形成更加的顺利。相信在教学实践中，也会有新的灵感注入到整个过程中来。
（作者单位：山东省临沂市第二十三中学）