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学生在学习过程中，能用审视的目光看待问题，不迷信权威，不拘泥书本，能运用已有的知识和自己的实践经验，大胆探索，独立思考，敢于破旧立新，敢于标新立异，敢于提出自己的新观点、新思路、新方法、新问题，敢于得出自己的新结论。这样的学习过程，就是学生的创新学习过程。
在数学教学中，如何将数学课堂教学演变成学生的创新学习过程，从而使学生产生学好数学的浓厚兴趣和持久动机，促进他们许多良好的非智力因素的发展，培养他们的创新意识和创新能力，是值得我们广大数学教育工作者深入研究和探讨的问题。
学生在课堂上所要学习的数学知识（是人类通过创造获得的对客观世界的认识），对于他们而言，大多数都是“新”的东西。教师如果能够对数学的概念、定理、性质、法则等理论的形成过程进行认真深入的分析和探讨，并从中提炼出学生认识这些理论所必须知道的信息或相关的实践活动，而且采取适当的方法提供给学生，让学生根据已有的经验、信息和知识去自己分析、归纳，或亲自去实践体验、揣摩，从而得出初步结果，再将所得的结果进行讨论和整理，加工处理后形成自己的观点，直到最后形成新的理论。这样，就能够使学生自己去探究“新知”、发现“新规律”，而不是被动地接受新知识。在此过程中，教师通过发挥主导作用，按照学生的认识规律，模拟“知识的产生和发展的过程”，创设问题情境，引导学生进行直觉思维和想象，从而把数学家的思维方式“移植”给学生，使学生对课堂提供的有效信息进行加工、提炼、分析、归纳、论证。这一过程，是一个很好的创新学习过程，学生就能够通过自己的创新思维去获得数学知识，数学课堂教学也就成为了学生的创新学习过程。
要使数学课堂教学成为学生的创新学习过程，还必须特别重视对学生领悟能力的培养。实际上，对于数学概念、定理、性质、法则等，教师不必强求学生都要加以理解，可以向学生提供更丰富的信息、创造条件让学生去领悟，或者根据具体情况让学生在以后的学习、生活实践中去领悟，培养和提高学生的领悟能力。学生从对某些数学知识的不求甚解，到自我领悟知识的内涵，从本质上讲，就是学生对知识的创新学习过程。
为了使数学课堂教学成为学生的创新学习过程，教师要特别注意以下几个问题：
1.善于设计创新情境，让学生能够享受“发现”的乐趣
中学数学课本中有着十分丰富的创新教育因素，教师要深入钻研教材和教学大纲，充分挖掘数学教学内容中有利于学生创新学习的素材。要结合教学内容，选择好创新思维的训练点。要十分重视数学知识的发展背景和形成过程，将其设计成具体的、具有探索性的问题情境，模拟数学问题的发现过程，引导学生独立思考，使学生成为“发现者”，从而增强学生解决数学问题的亲身感受和体验。数学课堂教学中的创新情境的设计，主要应该围绕数学问题的发生、数学知识的形成以及数学问题的解决过程进行，使学生在概括、想象、类比、归纳、猜想等思维过程中，形成自己独特的思路和见解。教师要善于欣赏学生的创新学习成果，展示学生的创新学习过程或创新作品，对于学生在学习过程中的探索创新，哪怕是一小点，也要给予热情的鼓励和中肯的赞赏，让他们“异想天开”、“别具心裁”、“标新立异”，对于学生在探索过程中出现的偏差，教师要及时引导，使他们进行自我调节、自我反思和自我变通。
比如，在椭圆定义的教学中，教师可以将课本上作椭圆的方法交待给学生，引导学生自己实践、探索，作出椭圆，在实践和讨论的基础上，要求学生自己概括出椭圆的定义：平面内与两定点的距离的和等于常数2a的动点的轨迹。限于学生的认识水平，他们概括出的定义不很科学，需要不断完善，教师可进一步引导学生认真仔细地考察以下情形：(1)常数2a>|F1F2 | ；(2)常数2a= |F1F2| ；(3)常数2a<|F1F2| 。通过学生的探索，可发现各种情形下的动点轨迹有很大区别，从而进一步修改、整理，概括得出椭圆的准确定义：平面内与两定点的距离的和等于常数2a (大于|F1F2|)的动点的轨迹。在这一概念的形成过程中，学生通过自己的努力，获得了新的知识，并掌握了认识椭圆概念的研究方法，建立了新的思维系统，对进一步学习双曲线、抛物线等数学概念，形成了很好的创新思维模式，这样，既充分训练了学生的创新思维，又激发了学生学习数学的积极性，使学生学得轻松，学得愉快，学有“创收”。在宽松、有趣的学习环境中，对培养学生的创新思维十分有利。
2.坚持课堂民主化，努力激活学生的表现欲
封闭和专断的教学气氛，是消磨学生的创新意识和创新能力的腐蚀剂。我们一定要打破教学的封闭和专断状态，建立课堂民主。任何学生都有权对教学质疑，有权发表自己的见解。每一位学生都有自己的表现欲望，优秀学生的表现欲望更强。教师要在课堂上激发学生的表现欲，使学生能主动创新地去学习。
(1)在课堂上，教师要适度控制自己的表现欲，否则，学生即使听得如痴如醉，也是在品尝他人咀嚼过的馒头，没有新意，他们的主体性和创造性不能得到有效的发挥，不能表现自己，没有探索和创新的机会。因此，教师在课堂上绝不可以一讲到底，满堂灌输。
(2)在课堂上，教师要拓宽表现空间，凡是学生能自己学会的，能自己看懂的，能自己说的，能自己探索出结论的，教师先不讲不教，而是先让学生去大胆行动。从新课的引入、课堂的提问、知识的小结以至作业的布置等，都可试着由学生去做，学生往往会摩拳擦掌，跃跃欲试。教师要相信学生的创新能力，不要牵着学生的鼻子走，让学生去自由地表现自己，八仙过海，各显神通。
(3)在课堂上，不论学生的发言正确与否，教师都应肯定学生的闪光点。学生的打岔，是学生的“第一想法”，往往是其“最佳思维”的表露，是其智慧火花的闪现，常伴有创新的成份，因此，不能简单地禁止，更不能讽刺挖苦，对于能大胆怀疑、敢于猜想的学生，应多表扬鼓励，不能批评指责。
3.强化“问题”意识，培养创新思维
爱因斯坦强调：“发现问题和系统阐述问题，可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去考虑老问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的进步”。如果没有问题，就没有创新。因此，为了使数学课堂教学成为学生学习的创新学习过程，就必须强化问题教学，使学生在学习过程中，善于发现问题，善于提出问题，善于分析和解决问题。在数学课堂上，教师除了设计典型的问题供学生探讨以外，更重要的是引导学生学会发现和提出问题。导致创新的两个触发点是“质疑”和“好奇”。在课堂上，教师如果能引导学生持批判和怀疑的态度对待数学问题，学生就会由质疑而大胆求异，突破常规，创立新说；教师如果能引导学生对某一个数学问题产生好奇，学生就会立即作出发应，追根寻源，激发思考，探索出一系列的新问题，开始创新思维活动。
创新思维能力的培养，是教育教学中能力培养的核心。数学课堂教学，应是学生的创新学习过程，是学生展示创新思维能力的重要舞台，是学生养成良好的创新学习习惯、形成自我创新意识的理想途径。我们应该广泛、深入地研究学生在课堂学习中的创新学习过程问题，以利于优化课堂教学，全面培养和提高学生的素质，充分发挥课堂教学在培养创新人才方面的强大功能。
（责任编辑：胡惠明）
在数学教学中，如何将数学课堂教学演变成学生的创新学习过程，从而使学生产生学好数学的浓厚兴趣和持久动机，促进他们许多良好的非智力因素的发展，培养他们的创新意识和创新能力，是值得我们广大数学教育工作者深入研究和探讨的问题。
学生在课堂上所要学习的数学知识（是人类通过创造获得的对客观世界的认识），对于他们而言，大多数都是“新”的东西。教师如果能够对数学的概念、定理、性质、法则等理论的形成过程进行认真深入的分析和探讨，并从中提炼出学生认识这些理论所必须知道的信息或相关的实践活动，而且采取适当的方法提供给学生，让学生根据已有的经验、信息和知识去自己分析、归纳，或亲自去实践体验、揣摩，从而得出初步结果，再将所得的结果进行讨论和整理，加工处理后形成自己的观点，直到最后形成新的理论。这样，就能够使学生自己去探究“新知”、发现“新规律”，而不是被动地接受新知识。在此过程中，教师通过发挥主导作用，按照学生的认识规律，模拟“知识的产生和发展的过程”，创设问题情境，引导学生进行直觉思维和想象，从而把数学家的思维方式“移植”给学生，使学生对课堂提供的有效信息进行加工、提炼、分析、归纳、论证。这一过程，是一个很好的创新学习过程，学生就能够通过自己的创新思维去获得数学知识，数学课堂教学也就成为了学生的创新学习过程。
要使数学课堂教学成为学生的创新学习过程，还必须特别重视对学生领悟能力的培养。实际上，对于数学概念、定理、性质、法则等，教师不必强求学生都要加以理解，可以向学生提供更丰富的信息、创造条件让学生去领悟，或者根据具体情况让学生在以后的学习、生活实践中去领悟，培养和提高学生的领悟能力。学生从对某些数学知识的不求甚解，到自我领悟知识的内涵，从本质上讲，就是学生对知识的创新学习过程。
为了使数学课堂教学成为学生的创新学习过程，教师要特别注意以下几个问题：
1.善于设计创新情境，让学生能够享受“发现”的乐趣
中学数学课本中有着十分丰富的创新教育因素，教师要深入钻研教材和教学大纲，充分挖掘数学教学内容中有利于学生创新学习的素材。要结合教学内容，选择好创新思维的训练点。要十分重视数学知识的发展背景和形成过程，将其设计成具体的、具有探索性的问题情境，模拟数学问题的发现过程，引导学生独立思考，使学生成为“发现者”，从而增强学生解决数学问题的亲身感受和体验。数学课堂教学中的创新情境的设计，主要应该围绕数学问题的发生、数学知识的形成以及数学问题的解决过程进行，使学生在概括、想象、类比、归纳、猜想等思维过程中，形成自己独特的思路和见解。教师要善于欣赏学生的创新学习成果，展示学生的创新学习过程或创新作品，对于学生在学习过程中的探索创新，哪怕是一小点，也要给予热情的鼓励和中肯的赞赏，让他们“异想天开”、“别具心裁”、“标新立异”，对于学生在探索过程中出现的偏差，教师要及时引导，使他们进行自我调节、自我反思和自我变通。
比如，在椭圆定义的教学中，教师可以将课本上作椭圆的方法交待给学生，引导学生自己实践、探索，作出椭圆，在实践和讨论的基础上，要求学生自己概括出椭圆的定义：平面内与两定点的距离的和等于常数2a的动点的轨迹。限于学生的认识水平，他们概括出的定义不很科学，需要不断完善，教师可进一步引导学生认真仔细地考察以下情形：(1)常数2a>|F1F2 | ；(2)常数2a= |F1F2| ；(3)常数2a<|F1F2| 。通过学生的探索，可发现各种情形下的动点轨迹有很大区别，从而进一步修改、整理，概括得出椭圆的准确定义：平面内与两定点的距离的和等于常数2a (大于|F1F2|)的动点的轨迹。在这一概念的形成过程中，学生通过自己的努力，获得了新的知识，并掌握了认识椭圆概念的研究方法，建立了新的思维系统，对进一步学习双曲线、抛物线等数学概念，形成了很好的创新思维模式，这样，既充分训练了学生的创新思维，又激发了学生学习数学的积极性，使学生学得轻松，学得愉快，学有“创收”。在宽松、有趣的学习环境中，对培养学生的创新思维十分有利。
2.坚持课堂民主化，努力激活学生的表现欲
封闭和专断的教学气氛，是消磨学生的创新意识和创新能力的腐蚀剂。我们一定要打破教学的封闭和专断状态，建立课堂民主。任何学生都有权对教学质疑，有权发表自己的见解。每一位学生都有自己的表现欲望，优秀学生的表现欲望更强。教师要在课堂上激发学生的表现欲，使学生能主动创新地去学习。
(1)在课堂上，教师要适度控制自己的表现欲，否则，学生即使听得如痴如醉，也是在品尝他人咀嚼过的馒头，没有新意，他们的主体性和创造性不能得到有效的发挥，不能表现自己，没有探索和创新的机会。因此，教师在课堂上绝不可以一讲到底，满堂灌输。
(2)在课堂上，教师要拓宽表现空间，凡是学生能自己学会的，能自己看懂的，能自己说的，能自己探索出结论的，教师先不讲不教，而是先让学生去大胆行动。从新课的引入、课堂的提问、知识的小结以至作业的布置等，都可试着由学生去做，学生往往会摩拳擦掌，跃跃欲试。教师要相信学生的创新能力，不要牵着学生的鼻子走，让学生去自由地表现自己，八仙过海，各显神通。
(3)在课堂上，不论学生的发言正确与否，教师都应肯定学生的闪光点。学生的打岔，是学生的“第一想法”，往往是其“最佳思维”的表露，是其智慧火花的闪现，常伴有创新的成份，因此，不能简单地禁止，更不能讽刺挖苦，对于能大胆怀疑、敢于猜想的学生，应多表扬鼓励，不能批评指责。
3.强化“问题”意识，培养创新思维
爱因斯坦强调：“发现问题和系统阐述问题，可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去考虑老问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的进步”。如果没有问题，就没有创新。因此，为了使数学课堂教学成为学生学习的创新学习过程，就必须强化问题教学，使学生在学习过程中，善于发现问题，善于提出问题，善于分析和解决问题。在数学课堂上，教师除了设计典型的问题供学生探讨以外，更重要的是引导学生学会发现和提出问题。导致创新的两个触发点是“质疑”和“好奇”。在课堂上，教师如果能引导学生持批判和怀疑的态度对待数学问题，学生就会由质疑而大胆求异，突破常规，创立新说；教师如果能引导学生对某一个数学问题产生好奇，学生就会立即作出发应，追根寻源，激发思考，探索出一系列的新问题，开始创新思维活动。
创新思维能力的培养，是教育教学中能力培养的核心。数学课堂教学，应是学生的创新学习过程，是学生展示创新思维能力的重要舞台，是学生养成良好的创新学习习惯、形成自我创新意识的理想途径。我们应该广泛、深入地研究学生在课堂学习中的创新学习过程问题，以利于优化课堂教学，全面培养和提高学生的素质，充分发挥课堂教学在培养创新人才方面的强大功能。
（责任编辑：胡惠明）