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[摘要]施工期面板堆石坝采用临时断面过水度汛施工方案时，其临时断面存在的渗流场与应力场是相互作用、相互影响的，为了研究施工期面板堆石坝临时度汛断面渗流场与应力场的变化规律，研究提出二者相互作用的计算方法，本文结合某面板堆石坝工程实例，采用非线性有限元法，对施工期临时过水度汛断面进行了渗流场与应力场的耦合分析，并与不考虑耦合作用的计算结果进行了对比。
[关键词] 施工期；临时断面过水度汛；应力变形；渗流；耦合分析
[abstract] the rockfill dam during the using provisional section water high alert when construction scheme, the temporary section of the existing seepage field and stress field is interaction and influence each other, in order to study the rockfill dam temporary high alert during the seepage field and stress field of the cross section change rule, and put forward the calculation method of interaction between, combined with a face rockfill dam project example, by using nonlinear finite element method, the temporary water during the high alert the seepage field and the cross section of stress field coupling analysis, and with don't consider the coupled action of the calculation results are compared.
[key words] construction stage; Temporary section water high alert; Stress deformation; Seepage; Coupling analysis
中圖分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1 计算原理
1.1 渗流场与应力场耦合分析的基本原理
1.1.1 渗流场与应力场耦合分析的数学模型[3][4]
应力场影响下稳定渗流场的数学模型为：
(1)
式中: 为渗流区域；H（x，y，z）为渗流区域内的水头分布函数； 为各向同性的渗透系数，是应力的函数，即 ； 是第一类边界， 为其水头分布； 为第二类边界， 为 法线方向， 为 上的流量分布； 为第三类边界条件（即渗流自由面边界）， 为 法线方向。
渗流场影响下应力场的数学模型为：
（2）
式中， 为包括渗流自由面以上坝体的整个区域； 为应力张量场， 为应变张量场； 为体力，是渗流场水头分布的函数； 为位移场； 为常数； 为体积应变； 为Delta置换坐标； 为已知面力边界， 为其法线方向余弦， 为其上已知面力分布，也是渗流场水头H（x，y，z）的函数，由式（5-1）确定； 为已知位移边界， 为其上已知位移分布。
式（1）和式（2）联立即构成渗流场与应力场耦合分析的数学模型。
1.1.2 耦合分析的方法与步骤
目前，常用的耦合分析主要有间接耦合法和直接耦合法两种方法。由于直接耦合法在进行应力变形非线性方程组求解时收敛性较差，因此对于涉及材料非线性问题研究时，目前大多采用间接耦合法[24]。根据本文所研究问题的特点，本文即采用间接耦合法，实现步骤如下：（1）假定坝体及坝基的初始应力场为零，计算得到单元初始孔隙水压力及水头分布；（2）将每一时段单元孔隙水压力变化转化为等效结点荷载；（3）计算由于每一时段等效结点荷载变化所引起的坝体应力变形的变化；（4）计算由于坝体应力变形的变化而引起的渗透系数的改变，根据各单元新的渗透系数计算出新的孔隙水压力，并得出新的水头分布；（5）判断迭代过程是否收敛，其收敛条件为：前后迭代得到的位移或渗透水头非常接近时，迭代结束，否则返回步骤（2）继续迭代。
1.2汛期度汛过程的考虑
施工期坝面过水堆石坝是在汛期未修筑面板的情况下由坝面过水度汛，由上游垫层及坝面堆石承受水压力。坝体过水时，坝体上部水流作用于护面的力有：时均动水压力、脉动动水压力以及拖曳力等【8】。拟静力法是一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，采用这种方法，计算方法较为简单，且参数也易于确定，故本文对其应力变形的研究，采用拟静力法简化坝体上部水体对坝体的作用，也就是坝面过流时，将坝面上部的水体对坝体产生的力等效于静水压力产生的力来处理。
由于在过流前，需对临时断面加以防护，坝面设铅丝笼网格护面，考虑到铅丝笼结构简单、透水性大，且适应坝体沉降较好，其高度相比坝高较小，因此在汛期度汛过程中不考虑铅丝笼对坝体的作用。
2 工程实例
2.1 工程概况
某混凝土面板堆石坝[9]坝顶高程423.6m，河床面高程为355.0m，趾板建基面高程348.0m，最大坝高为75.6m，坝顶宽度为8m，坝顶长度为210m，上游坝坡坡比为1：1.4，下游坝坡坡比为1：1.25～1：1.4。大坝施工导流洪水标准为10年一遇，相应的枯水期洪峰流量为75 m3/s，汛期洪峰流量为550 m3/s。导流洞设计最大过流量为枯水期的洪峰流量即75 m3/s。
2.2 计算模型
根据类似工程经验，过水度汛临时断面的应力场及渗流场均呈现明显的平面特征，因此本文采用二维模型进行计算。模型范围：坝基深度方向取3倍临时断面坝高，上游及下游方向均取1倍临时断面坝高。应力计算边界条件：坝基底部为固定铰约束，坝基上下游边界面施加相应法向铰约束。渗流计算边界条件：坝基模型周边均近似按不透水边界处理。采用4节点等参单元划分，局部采用3节点等参单元过渡。有限元模型共划分单元344个，节点382个。
2.3计算工况
根据临时断面的施工特点及过水度汛的运行特点，拟定计算工况为：临时断面过水度汛期上游水深28m，坝面过流水深3m，下游水深9.27m。计算时，临时断面填筑分3级荷载步，临时断面汛期过水度汛分5级荷载步（4级蓄水，1级泄水）。
2.54计算结果及分析
2.5.1 应力变形计算结果
在考虑耦合效应的情况下，临时断面汛期坝体最大沉降量为0.17m，坝体向上游的最大水平位移为0.017m，向下游的最大水平位移为0.013m。在考虑耦合效应的情况下，坝体大主应力的最大值为0.59MPa，小主应力最大值为0.17MPa，均发生在坝基底部靠近坝轴线处。
两种计算方法所得到的临时断面位移及应力分布规律大体一致。与不考虑耦合作用方法相比，在考虑耦合作用情况下，水平位移最大值减小27.3%，垂直位移最大值增大30.8%，大主应力最大值增大13.5%，小主应力最大值减小26.1%。不考虑耦合作用情况是将渗流荷载作为与应力场变化无关的恒定荷载施加于坝体，这与堆石坝体作为孔隙介质其渗流场与应力场存在相互作用与影响的实际情况明显不符。也就是说，不考虑耦合作用的计算方法，将导致水平位移和小主应力偏大，而垂直位移和大主应力偏小的结果。
2.5.2 渗流计算结果
考虑耦合作用与不考虑耦合作用情况向比较，过水度汛期临时断面的水头分布规律基本一致。但考虑耦合作用以后，由于渗流与断面应力变化密切相关，随着应力的逐步增大，堆石体的孔隙率将逐步减小，从而使其渗透性逐步降低，所以在坝体及坝基大部分区域的渗流水头分布有所滞后。
3 结语
本文结合某面板堆石坝工程实例，采用非线性有限元法，对施工期临时过水度汛断面进
行了渗流场与应力场的耦合分析，并与不考虑耦合作用的结果进行了对比。结果表明，与不考虑耦合作用的计算方法相比，考虑耦合作用以后，二者关于过水度汛期临时断面应力变形的分布规律计算结果大体一致，但在考虑耦合作用以后，水平位移最大值和小主应力最大值明显减小，垂直位移最大值和大主应力最大值明显增大；二者关于过水度汛期临時断面的水头分布规律基本一致，但考虑耦合作用以后，坝体及坝基大部分区域的渗流水头分布有所滞后，因此在实际工程中，应考虑这种耦合作用，使之更能符合工程实际的需要。
[参考文献]
[1]沈珠江.面板堆石坝应力应变分析的若干问题.见: 中国混凝土面板堆石坝十年学术研讨会论文集[C].北京:中国水力发电工程学会,1995:43-50
[2]柴军瑞. 大坝及其周围地质体中渗流场与应力场耦合分析[D]：博士论文.西安：西安理工大学，2000.
[3]仵彦卿，张倬元.岩体水力学导论[M].成都:西南交通大学出版社, 1994.
[4]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京：清华大学出版社，2006.
[5] Bazant Z P,Xi Y.Drying Creep of Concrete:Constitutive Model and Experiments Separating Its Mechanisms.Materials and Structure[J], 1994, Vol.27:314
[6]殷宗泽.土工原理[M].北京:中国水利水电出版社,2007:302-339.
Yin Z Z. Principle of geotechnical [M]. Beijing: China Water Power Press, 2007:302-339. (in Chinese)
[7] 殷宗泽.高土石坝的应力与变形[J].岩土工程学报,2009,51(1):1-14.
Yin Z Z. Stress and deformation of high earth and rock-fill dams [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 51 (1) : 1-14.
[8]本书编审组，过水土石坝建设经验汇编[M].北京：水利电力出版社，1988.
[9]钟家驹.土石坝工程[M].西安:陕西科学技术出版社.2008.
[关键词] 施工期；临时断面过水度汛；应力变形；渗流；耦合分析
[abstract] the rockfill dam during the using provisional section water high alert when construction scheme, the temporary section of the existing seepage field and stress field is interaction and influence each other, in order to study the rockfill dam temporary high alert during the seepage field and stress field of the cross section change rule, and put forward the calculation method of interaction between, combined with a face rockfill dam project example, by using nonlinear finite element method, the temporary water during the high alert the seepage field and the cross section of stress field coupling analysis, and with don't consider the coupled action of the calculation results are compared.
[key words] construction stage; Temporary section water high alert; Stress deformation; Seepage; Coupling analysis
中圖分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1 计算原理
1.1 渗流场与应力场耦合分析的基本原理
1.1.1 渗流场与应力场耦合分析的数学模型[3][4]
应力场影响下稳定渗流场的数学模型为：
(1)
式中: 为渗流区域；H（x，y，z）为渗流区域内的水头分布函数； 为各向同性的渗透系数，是应力的函数，即 ； 是第一类边界， 为其水头分布； 为第二类边界， 为 法线方向， 为 上的流量分布； 为第三类边界条件（即渗流自由面边界）， 为 法线方向。
渗流场影响下应力场的数学模型为：
（2）
式中， 为包括渗流自由面以上坝体的整个区域； 为应力张量场， 为应变张量场； 为体力，是渗流场水头分布的函数； 为位移场； 为常数； 为体积应变； 为Delta置换坐标； 为已知面力边界， 为其法线方向余弦， 为其上已知面力分布，也是渗流场水头H（x，y，z）的函数，由式（5-1）确定； 为已知位移边界， 为其上已知位移分布。
式（1）和式（2）联立即构成渗流场与应力场耦合分析的数学模型。
1.1.2 耦合分析的方法与步骤
目前，常用的耦合分析主要有间接耦合法和直接耦合法两种方法。由于直接耦合法在进行应力变形非线性方程组求解时收敛性较差，因此对于涉及材料非线性问题研究时，目前大多采用间接耦合法[24]。根据本文所研究问题的特点，本文即采用间接耦合法，实现步骤如下：（1）假定坝体及坝基的初始应力场为零，计算得到单元初始孔隙水压力及水头分布；（2）将每一时段单元孔隙水压力变化转化为等效结点荷载；（3）计算由于每一时段等效结点荷载变化所引起的坝体应力变形的变化；（4）计算由于坝体应力变形的变化而引起的渗透系数的改变，根据各单元新的渗透系数计算出新的孔隙水压力，并得出新的水头分布；（5）判断迭代过程是否收敛，其收敛条件为：前后迭代得到的位移或渗透水头非常接近时，迭代结束，否则返回步骤（2）继续迭代。
1.2汛期度汛过程的考虑
施工期坝面过水堆石坝是在汛期未修筑面板的情况下由坝面过水度汛，由上游垫层及坝面堆石承受水压力。坝体过水时，坝体上部水流作用于护面的力有：时均动水压力、脉动动水压力以及拖曳力等【8】。拟静力法是一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，采用这种方法，计算方法较为简单，且参数也易于确定，故本文对其应力变形的研究，采用拟静力法简化坝体上部水体对坝体的作用，也就是坝面过流时，将坝面上部的水体对坝体产生的力等效于静水压力产生的力来处理。
由于在过流前，需对临时断面加以防护，坝面设铅丝笼网格护面，考虑到铅丝笼结构简单、透水性大，且适应坝体沉降较好，其高度相比坝高较小，因此在汛期度汛过程中不考虑铅丝笼对坝体的作用。
2 工程实例
2.1 工程概况
某混凝土面板堆石坝[9]坝顶高程423.6m，河床面高程为355.0m，趾板建基面高程348.0m，最大坝高为75.6m，坝顶宽度为8m，坝顶长度为210m，上游坝坡坡比为1：1.4，下游坝坡坡比为1：1.25～1：1.4。大坝施工导流洪水标准为10年一遇，相应的枯水期洪峰流量为75 m3/s，汛期洪峰流量为550 m3/s。导流洞设计最大过流量为枯水期的洪峰流量即75 m3/s。
2.2 计算模型
根据类似工程经验，过水度汛临时断面的应力场及渗流场均呈现明显的平面特征，因此本文采用二维模型进行计算。模型范围：坝基深度方向取3倍临时断面坝高，上游及下游方向均取1倍临时断面坝高。应力计算边界条件：坝基底部为固定铰约束，坝基上下游边界面施加相应法向铰约束。渗流计算边界条件：坝基模型周边均近似按不透水边界处理。采用4节点等参单元划分，局部采用3节点等参单元过渡。有限元模型共划分单元344个，节点382个。
2.3计算工况
根据临时断面的施工特点及过水度汛的运行特点，拟定计算工况为：临时断面过水度汛期上游水深28m，坝面过流水深3m，下游水深9.27m。计算时，临时断面填筑分3级荷载步，临时断面汛期过水度汛分5级荷载步（4级蓄水，1级泄水）。
2.54计算结果及分析
2.5.1 应力变形计算结果
在考虑耦合效应的情况下，临时断面汛期坝体最大沉降量为0.17m，坝体向上游的最大水平位移为0.017m，向下游的最大水平位移为0.013m。在考虑耦合效应的情况下，坝体大主应力的最大值为0.59MPa，小主应力最大值为0.17MPa，均发生在坝基底部靠近坝轴线处。
两种计算方法所得到的临时断面位移及应力分布规律大体一致。与不考虑耦合作用方法相比，在考虑耦合作用情况下，水平位移最大值减小27.3%，垂直位移最大值增大30.8%，大主应力最大值增大13.5%，小主应力最大值减小26.1%。不考虑耦合作用情况是将渗流荷载作为与应力场变化无关的恒定荷载施加于坝体，这与堆石坝体作为孔隙介质其渗流场与应力场存在相互作用与影响的实际情况明显不符。也就是说，不考虑耦合作用的计算方法，将导致水平位移和小主应力偏大，而垂直位移和大主应力偏小的结果。
2.5.2 渗流计算结果
考虑耦合作用与不考虑耦合作用情况向比较，过水度汛期临时断面的水头分布规律基本一致。但考虑耦合作用以后，由于渗流与断面应力变化密切相关，随着应力的逐步增大，堆石体的孔隙率将逐步减小，从而使其渗透性逐步降低，所以在坝体及坝基大部分区域的渗流水头分布有所滞后。
3 结语
本文结合某面板堆石坝工程实例，采用非线性有限元法，对施工期临时过水度汛断面进
行了渗流场与应力场的耦合分析，并与不考虑耦合作用的结果进行了对比。结果表明，与不考虑耦合作用的计算方法相比，考虑耦合作用以后，二者关于过水度汛期临时断面应力变形的分布规律计算结果大体一致，但在考虑耦合作用以后，水平位移最大值和小主应力最大值明显减小，垂直位移最大值和大主应力最大值明显增大；二者关于过水度汛期临時断面的水头分布规律基本一致，但考虑耦合作用以后，坝体及坝基大部分区域的渗流水头分布有所滞后，因此在实际工程中，应考虑这种耦合作用，使之更能符合工程实际的需要。
[参考文献]
[1]沈珠江.面板堆石坝应力应变分析的若干问题.见: 中国混凝土面板堆石坝十年学术研讨会论文集[C].北京:中国水力发电工程学会,1995:43-50
[2]柴军瑞. 大坝及其周围地质体中渗流场与应力场耦合分析[D]：博士论文.西安：西安理工大学，2000.
[3]仵彦卿，张倬元.岩体水力学导论[M].成都:西南交通大学出版社, 1994.
[4]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京：清华大学出版社，2006.
[5] Bazant Z P,Xi Y.Drying Creep of Concrete:Constitutive Model and Experiments Separating Its Mechanisms.Materials and Structure[J], 1994, Vol.27:314
[6]殷宗泽.土工原理[M].北京:中国水利水电出版社,2007:302-339.
Yin Z Z. Principle of geotechnical [M]. Beijing: China Water Power Press, 2007:302-339. (in Chinese)
[7] 殷宗泽.高土石坝的应力与变形[J].岩土工程学报,2009,51(1):1-14.
Yin Z Z. Stress and deformation of high earth and rock-fill dams [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 51 (1) : 1-14.
[8]本书编审组，过水土石坝建设经验汇编[M].北京：水利电力出版社，1988.
[9]钟家驹.土石坝工程[M].西安:陕西科学技术出版社.2008.