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要求光学、力学作图是初中教学的重点和难点。明确教纲、考纲的要求，深入研究学生相关的作图能力，对于了解学生，指导教学、编制试题无疑是有重要意义的。
1 教纲、考纲要求
1.1 光学部分
(1)会用光的反射定律完成有关光路图。
(2)能直接应用平面镜成像规律作出虚像，找出物和像的对应关系。
(3)凸(凹)透镜特殊光线的作法(学生作业练习有要求，未见教纲有要求)。
以上是教纲和练习的要求。值得注意的是：根据光的反射、折射定律作图，考纲没有要求。考纲为什么不要求，目的不得而知。
1.2 力学部分
(1)绘制简单力的图示(独立操作水平)(七上)。
(2)绘制杠杆的动力臂和阻力臂的图示(独立操作水平)(九上)
以上是考纲要求，教纲要求和考纲要求相同。教纲还要求会画力的示意图。
2 数学基础调研
这里值得关注和研究的是光学作图。初一学生学习这部分内容时，他们的相关几何知识是不具备的，因为《数学》上还没有开始教授。换句话说，《科学》教材与《数学》教材的相关知识技能脱节，这人为造成了教和学的巨大困难。为了客观反映学生的光学作图能力，笔者选择了刚升入初三的新生进行相关几何基础知识技能的诊断性调研测试。调研对象是初三常态学生131人，调研时间为2008年10月。
调研1
1.如图1所示：已知∠1=35度，CO上直线1，且CO平分LAOB，则：
①∠2=______度；
②∠3=______度；
③∠4=______度；
④∠6=______度。
调研结果及分析4个空中有两空以上答错者，计41人，占131人的31.3％。进一步分析表明，学业后位50％者有54.8％的人要答错两空以上，学业后位30％者有70.6％的人要答错两空以上。这说明，根据光的反射定律进行分析计算的教学，即使放到初三，也只适合于上位60％左右的学生学习，下位40％的学生特别是下位30％的学生的学习存在极大的困难。这样的教材难度偏高。
调研2
2.求作：∠A的角平分线。
3.已知∠A，求作：∠A’，使得∠A’=∠A。
4.已知直线L与直线外的一点A，求作：过A点并与L垂直的直线。
调研结果分析 2～4题共3题，每题2分。应用于预测根据光的反射定律，用尺规作图的能力和答对率。3题中有1题以上(含1题)作错者，就意味着这部分学生根据光的反射定律，用尺规作图时能力欠缺或者完全没有能力。这样的学生占131人的38.2％，在后位30％者中，有26人0分，4人2～4分，共30人，占34人的88.2％，这就是说，在后位30％者中，绝大部分学生(有约88％的人)是没有(或缺乏)简单尺规作图的能力的。这也说明，根据光的反射定律，用尺规作图，那怕是简单作图，即使放在初三教学，也只适合于上位60％左右的学生学习。事实上，根据光的反射定律，用尺规作图，比上述单纯的尺规作图，难度、综合性要高得多。且看下面的光学作图与几何作图的对应关系，就一目了然了。
此外，从作图依据来说，学生还必须知道：①三边对应相等的三角形是全等三角形，②全等三角形的对应角相等等几何知识。
还有，“直接应用平面镜成像规律作出虚像，找出物和像的对应关系，”学生必须具备的几何作图能力是轴对称作图。
由以上详尽分析可以容易地找到教学难点所在：相当一部分学生(特别是后位30％的学生)几何基础作图存在缺陷。
3 教学达成度调研分析
3.1 光学作图，完成下列光路图
调研对象
初一常态学生144人(2个班)；调研时间：2007年上学期期中考试后。
题目来源
2007年上学期期中卷。
教学达成度①52.3％；②61.5％。画错者主要分布在学业后位40％学生里。能力缺陷的表现：①角平分线不会作。②过已知点求作一直线的垂线，不会作。③求作一个角，使它和已知角相等，不会作。通常后位30％学生的能力缺陷-较严重，三者都不会作的大有人在。
3.2 力学作图，画出下力的图示：①用40牛水平向左的力拉箱子；②放在斜面上重50牛的物体受到的重力。
调研对象
初一常态学生173人(3个班)；调研时间2005年6月。
教学达成度①62.43％②60.69％平均61.56％
能力缺陷的表现
①力的图示需要表示出力的3个要素，而学生中完全空白或完全错误者计11人，占173人的6.4％。②仅方向错误者，占173人的26.4％；③方向正确，但有缺陷，如无标度或无方向标，无大小等，占173人的4.0％。三者合计占173人的36.8％，其中①③两种错误者表现出一种智能结构性缺陷。
第①小题左、右不分者占多数，也许是因为粗心造成的。第②小题把重力的方向作成沿斜面向上或垂直于斜面向上者很多，也许“斜面”是一个干扰因素。
③一个重30 N物体静止在水平面上，受到水平向右50 N的拉力，请用力的图示法表示这个物体所受的重力和拉力。
调研对象
初一常态学生144人；调研时间：2007年上学期期中考试后。
题目来源 2007年上学期期中卷。
教学达成度59.0％
4 教学建议
4.1 对教材编写的建议
如果要较为深入地研究几何光学，如光的反射、折射作图，凸(凹)透镜成像规律的几何证明，平面镜和透镜组合作图等等，都需要将该部分内容移置初二或初三讲授，才较为恰当。即使后移，这部分内容也还是教学的难点。难点所在，上述调研已经能充分说明。
4.2 对教师教学的建议
(1)根据光的反射定律、折射定律、平面镜成像规律作图，新课讲授时，尺规作图的方法作渗透性讲授，但这部分的作业要求应适当弱化，等到期中考试复习时，作业要求可提高、强化。这样，学生所学的必备几何知识、技能与相应的光学作图要求就可以较好地切合了，这样可以有效地避免《数学》和《科学》教材的脱轨，同时也体现了灵活处理教材、用教材教的思想。根据光的反射定律作图，一些教师指导学生用量角器、直尺来作，未尝不可，但从规范角度讲，似更应该用尺规作图。
(2)力学作图，物体的受力分析是教学的重点和难点。其中受力方向应引起教学的高度注意。上述调研结果充分表明，学生或因粗心，或因不理解或因没有掌握而常常“左”“右”不分；“上”“下”不分；“竖直”和“垂直”不分，这样的学生不在少数，有的学生“竖”和“坚”不分，常常把重力的方向写成“坚直向下”，年年强调，年年都有这类学生。力的图示是初中生学习的重点内容之一，教学要求较高；力的示意图是高中生学习的重点内容之一，强调的是物体的受力分析，这是关键；两者的共同点都需要作出力的方向。因此，如果抓住这个关键，教学达成度是可以提高的。
(3)应当鼓励学生互帮互学。有些学生缺乏学习自觉性，做不到不懂就问(问老师或同学)。可以指定学习基础较好的学生和学习基础较差的学生结对，落实责任制，帮助学习，检查督促学习，这样，可以对心智及其技能有缺陷的学生有所帮助和提高。
4.3 对学生学习的建议
严格要求学生用铅笔作图，做到细心准确。认真审题，尽力避免不该出现的错误。
1 教纲、考纲要求
1.1 光学部分
(1)会用光的反射定律完成有关光路图。
(2)能直接应用平面镜成像规律作出虚像，找出物和像的对应关系。
(3)凸(凹)透镜特殊光线的作法(学生作业练习有要求，未见教纲有要求)。
以上是教纲和练习的要求。值得注意的是：根据光的反射、折射定律作图，考纲没有要求。考纲为什么不要求，目的不得而知。
1.2 力学部分
(1)绘制简单力的图示(独立操作水平)(七上)。
(2)绘制杠杆的动力臂和阻力臂的图示(独立操作水平)(九上)
以上是考纲要求，教纲要求和考纲要求相同。教纲还要求会画力的示意图。
2 数学基础调研
这里值得关注和研究的是光学作图。初一学生学习这部分内容时，他们的相关几何知识是不具备的，因为《数学》上还没有开始教授。换句话说，《科学》教材与《数学》教材的相关知识技能脱节，这人为造成了教和学的巨大困难。为了客观反映学生的光学作图能力，笔者选择了刚升入初三的新生进行相关几何基础知识技能的诊断性调研测试。调研对象是初三常态学生131人，调研时间为2008年10月。
调研1
1.如图1所示：已知∠1=35度，CO上直线1，且CO平分LAOB，则：
①∠2=______度；
②∠3=______度；
③∠4=______度；
④∠6=______度。
调研结果及分析4个空中有两空以上答错者，计41人，占131人的31.3％。进一步分析表明，学业后位50％者有54.8％的人要答错两空以上，学业后位30％者有70.6％的人要答错两空以上。这说明，根据光的反射定律进行分析计算的教学，即使放到初三，也只适合于上位60％左右的学生学习，下位40％的学生特别是下位30％的学生的学习存在极大的困难。这样的教材难度偏高。
调研2
2.求作：∠A的角平分线。
3.已知∠A，求作：∠A’，使得∠A’=∠A。
4.已知直线L与直线外的一点A，求作：过A点并与L垂直的直线。
调研结果分析 2～4题共3题，每题2分。应用于预测根据光的反射定律，用尺规作图的能力和答对率。3题中有1题以上(含1题)作错者，就意味着这部分学生根据光的反射定律，用尺规作图时能力欠缺或者完全没有能力。这样的学生占131人的38.2％，在后位30％者中，有26人0分，4人2～4分，共30人，占34人的88.2％，这就是说，在后位30％者中，绝大部分学生(有约88％的人)是没有(或缺乏)简单尺规作图的能力的。这也说明，根据光的反射定律，用尺规作图，那怕是简单作图，即使放在初三教学，也只适合于上位60％左右的学生学习。事实上，根据光的反射定律，用尺规作图，比上述单纯的尺规作图，难度、综合性要高得多。且看下面的光学作图与几何作图的对应关系，就一目了然了。
此外，从作图依据来说，学生还必须知道：①三边对应相等的三角形是全等三角形，②全等三角形的对应角相等等几何知识。
还有，“直接应用平面镜成像规律作出虚像，找出物和像的对应关系，”学生必须具备的几何作图能力是轴对称作图。
由以上详尽分析可以容易地找到教学难点所在：相当一部分学生(特别是后位30％的学生)几何基础作图存在缺陷。
3 教学达成度调研分析
3.1 光学作图，完成下列光路图
调研对象
初一常态学生144人(2个班)；调研时间：2007年上学期期中考试后。
题目来源
2007年上学期期中卷。
教学达成度①52.3％；②61.5％。画错者主要分布在学业后位40％学生里。能力缺陷的表现：①角平分线不会作。②过已知点求作一直线的垂线，不会作。③求作一个角，使它和已知角相等，不会作。通常后位30％学生的能力缺陷-较严重，三者都不会作的大有人在。
3.2 力学作图，画出下力的图示：①用40牛水平向左的力拉箱子；②放在斜面上重50牛的物体受到的重力。
调研对象
初一常态学生173人(3个班)；调研时间2005年6月。
教学达成度①62.43％②60.69％平均61.56％
能力缺陷的表现
①力的图示需要表示出力的3个要素，而学生中完全空白或完全错误者计11人，占173人的6.4％。②仅方向错误者，占173人的26.4％；③方向正确，但有缺陷，如无标度或无方向标，无大小等，占173人的4.0％。三者合计占173人的36.8％，其中①③两种错误者表现出一种智能结构性缺陷。
第①小题左、右不分者占多数，也许是因为粗心造成的。第②小题把重力的方向作成沿斜面向上或垂直于斜面向上者很多，也许“斜面”是一个干扰因素。
③一个重30 N物体静止在水平面上，受到水平向右50 N的拉力，请用力的图示法表示这个物体所受的重力和拉力。
调研对象
初一常态学生144人；调研时间：2007年上学期期中考试后。
题目来源 2007年上学期期中卷。
教学达成度59.0％
4 教学建议
4.1 对教材编写的建议
如果要较为深入地研究几何光学，如光的反射、折射作图，凸(凹)透镜成像规律的几何证明，平面镜和透镜组合作图等等，都需要将该部分内容移置初二或初三讲授，才较为恰当。即使后移，这部分内容也还是教学的难点。难点所在，上述调研已经能充分说明。
4.2 对教师教学的建议
(1)根据光的反射定律、折射定律、平面镜成像规律作图，新课讲授时，尺规作图的方法作渗透性讲授，但这部分的作业要求应适当弱化，等到期中考试复习时，作业要求可提高、强化。这样，学生所学的必备几何知识、技能与相应的光学作图要求就可以较好地切合了，这样可以有效地避免《数学》和《科学》教材的脱轨，同时也体现了灵活处理教材、用教材教的思想。根据光的反射定律作图，一些教师指导学生用量角器、直尺来作，未尝不可，但从规范角度讲，似更应该用尺规作图。
(2)力学作图，物体的受力分析是教学的重点和难点。其中受力方向应引起教学的高度注意。上述调研结果充分表明，学生或因粗心，或因不理解或因没有掌握而常常“左”“右”不分；“上”“下”不分；“竖直”和“垂直”不分，这样的学生不在少数，有的学生“竖”和“坚”不分，常常把重力的方向写成“坚直向下”，年年强调，年年都有这类学生。力的图示是初中生学习的重点内容之一，教学要求较高；力的示意图是高中生学习的重点内容之一，强调的是物体的受力分析，这是关键；两者的共同点都需要作出力的方向。因此，如果抓住这个关键，教学达成度是可以提高的。
(3)应当鼓励学生互帮互学。有些学生缺乏学习自觉性，做不到不懂就问(问老师或同学)。可以指定学习基础较好的学生和学习基础较差的学生结对，落实责任制，帮助学习，检查督促学习，这样，可以对心智及其技能有缺陷的学生有所帮助和提高。
4.3 对学生学习的建议
严格要求学生用铅笔作图，做到细心准确。认真审题，尽力避免不该出现的错误。