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极限是描述变量变化过程中的变化趋势的重要概念。极限概念的严格精确的“ε”语言，是抽象的、纯量化的精确定义，初学者难以理解。而极限的方法是微积分的基本思想方法。因此，只有突破极限概念教学这一难点，才能使后续内容的教学得以顺利进行。教学实践中，通过引入学生熟知的实例，注重师生的互动，引导学生抓住概念的核心，剖析概念的层次，揭示概念的本质属性，在对比中把握不同概念的共性与个性，从而使学生真正理解和掌握极限概念。