样本协方差矩阵和样本相关矩阵及其在样本主成分中的应用

• 作 者: 张应应 荣腾中
• 机 构: 重庆大学数学与统计学院统计与精算学系
• 出 处: 统计学与应用
• 发表日期: 2017年1期
• 关键词: 样本协方差矩阵 样本相关矩阵 样本主成分 性质及证明 R软件

我们给出了样本主成分的性质及证明,分两种情况讨论:从S出发求主成分和从R出发求主成分。在从S出发求主成分中,给出了7个性质(S1)-(S7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图1中得到了充分的展现。同样,在从R出发求主成分中,给出了7个性质(R1)-(R7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图2中得到了充分的展现。最后我们给出了两个数值模拟的例子来验证性质(S1)-(S7)和(R1)-(R7)的正确性。