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【摘要】在数学教学中充分展现数学美，不仅可以使学生加深对数学知识的理解，也可以使学生获得美的感受，提高学习数学的兴趣，激发创新欲望，还可以改善学生的思维品质，培养数学创造力。
【关键词】数学美；探索欲创造；创新能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0036-01
“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”这是美国数学家克莱因（Kline）对数学美的描述。
数学美是一种内在的理性的美，是一种抽象的和谐的美，同时也是一种自由的深刻的美。它几乎使所有的数学家为之兴奋，为之沉醉。在小学数学课堂教学中充分展现朴素的数学美，不仅可以使学生加深对数学知识的理解，感悟数学的本质属性，同时也可以使学生获得美的感受，提高学习数学的兴趣，还可以改善学生的思维品质，培养数学创造力。
一、揭示统一美，使知识系统化
统一美是数学美的重要特征之一，揭示了客观世界的规律和内在联系。小学数学教学中，教师如果能综合运用各种数学思想方法，把握数学知识之间的内在统一性，可使学生体会数学的统一美，初步感悟世界的客观规律。因此，在教学过程中，教师应当努力挖掘数学知识之间的内在联系，充分展示数学的统一美，帮助学生建立良好的知识结构。如长方形、正方形、平行四边形的面积公式可以统一为S=ah；长方体、正方体、圆柱体的体积可以统一为V=Sh；如果运用化归思想方法，乃至三角形、梯形、圆的面积推导，都与长方形的面积存在着统一性。
观察下面两个表：
显然，分数、除法和比之间存着统一性，甚至“∶”和“-”都可以看作是“÷”中的一部分；生活中各种数量关系之间也存在着统一性。所以，教师应善于揭示数学的统一美，让学生掌握整理知识的方法，使知识系统化，提高概括能力和综合运用能力。
在小学数学中，利用数形结合的思想，揭示数形的统一性更是帮助理解数学知识的有效途径。例如计算1+3+5+7+……+99可以结合梯形的面积计算公式帮助理解计算：该式=（1+99）×[（1+99）÷2]÷2。
也可以引导学生用画图的方法来观察，从左上角开始，每个黑白相间的小正方形面积为1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 ……从而可以得出：该式=502。另外，许多应用题的解答如果通过作图分析，则可以化难为易。
二、展现对称美，消除思维定势
大自然中，树叶是对称的，花瓣是对称的，蝴蝶是对称的，几乎所有的动植物都是对称的。人们欣赏对称美，许多物品、房屋都喜欢讲究对称美。古代，毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆形，因为圆在各个方向都是对称的。又如等腰三角形、等腰梯形、长方形和正方形等轴对称图形，它们所反映出的图形美使人眼花缭乱。教学中不仅要让学生领略这种对称美，更重要的是让学生自觉地运用对称性质解决某些具体问题，以提高分析问题的能力。例如：周长相同的所有图形中，圆的面积最大；周长相同的所有四边形中，正方形的面积最大。因为当周长一定时，图形的面积与它的对称性质有着奇妙的关系——在周长相同的正多边形中，对称轴越多，图形的面积越大。
另外，数学的对称美还体现在运算的对称、逻辑的对称、思维的对称等方方面面。在教学中教师挖掘数学美的这些特征，训练学生思维的灵活性，消除思维定势的影响，会起到重要作用。例如：商店出售一批毛衣，上售出总数的一半又16件，下午售出余下的一半又9件，这时还剩34件，这批毛衣一共有多少件？常规思路，这类应用题比较难解答。但如果用对称的观点去思考：既然可以出售，当然也可以买回。运用逆推的方法，我们不难列式解答：[（34+9）×2+16]×2=204（件）。
三、追求简洁美，培养思维灵活性
一个数字1可以代表一根火柴，一支钢笔、一座房屋、一把椅子……，而一个字母却可以表示所有的数字。同样，一个简单的公式可以概括大量的事实，如：S=vt，C=πd。数学的简洁性体现了事物内部最基本的联系，可以说数学语言的严谨性、精确性和概括性充分代表了数学的简洁美。小学数学教材中无处不体现数学的简洁美，一些数学概念的定义，如质数：只有1 和它本身两个因数的数。其定义精确到“多一字不行，少一字不准”，老师应引导学生有意识地从本质上和整体上把握相关知识之间的联系和矛盾，克服思维的片面性，养成良好的思维习惯。
追求简洁美是人们数学创造的动力之一，追求简洁美也是培养学生抽象能力和概括能力、发展数感的一个重要途径。许多数学问题，虽然表面形式较为复杂，但其本质总存在简洁的一面。如能培养学生对问题进行整体简化处理，则既能体现数学的简洁美，又能促进思维的纵深发展，从而培养学生思维的灵活性。
四、寻觅奇异美，发挥创造能力
数学的奇异美是一种出人意料而又另人叹服的美。对奇异美的追求是数学创造的强大动力之一。例如：菱形的发现就是追求数学奇异美的结果。对奇异美的追求还是数学取得突破性进展的重要途径。
例如，用六根火柴排成四个正三角形，要求每边都是一根火柴，你能行吗？显然，四个正三角形有12条边，可现在只有6根火柴，一根要当两根用。按照平常的思维习惯，在平面上是无论如何也排不出来的。如果鼓励学生用求异的思维在空间上作考虑，则比较容易获得令人振奋的成功。
数学教学中教师挖掘奇异美应与培养学生思维的创造性结合起来。数学每一个新的知识点的出现，每一个新规律的揭示，都能带给学生新鲜感、奇异感，使学生体会到数学的奇异美，感受到创造的喜悦和成功的乐趣，提高创造性思维能力。例如商不变规律的揭示可以使学生发现一种解决问题的捷径，原来许多繁杂的计算可以通过商不变规律化简，甚至一些自创的“公式”也可通过商不变规律变得更为简洁，并从中体会到了转化思想方法的精妙。
總之，数学中数学美是丰富多彩的，数学教学不应只是传授一些数学知识、计算技能和解题方法，更重要的是培养感受数学美和创造数学美的能力，在教学中努力挖掘数学美的特征，发挥学生的创造才能，培养学生的创新能力。
【关键词】数学美；探索欲创造；创新能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0036-01
“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”这是美国数学家克莱因（Kline）对数学美的描述。
数学美是一种内在的理性的美，是一种抽象的和谐的美，同时也是一种自由的深刻的美。它几乎使所有的数学家为之兴奋，为之沉醉。在小学数学课堂教学中充分展现朴素的数学美，不仅可以使学生加深对数学知识的理解，感悟数学的本质属性，同时也可以使学生获得美的感受，提高学习数学的兴趣，还可以改善学生的思维品质，培养数学创造力。
一、揭示统一美，使知识系统化
统一美是数学美的重要特征之一，揭示了客观世界的规律和内在联系。小学数学教学中，教师如果能综合运用各种数学思想方法，把握数学知识之间的内在统一性，可使学生体会数学的统一美，初步感悟世界的客观规律。因此，在教学过程中，教师应当努力挖掘数学知识之间的内在联系，充分展示数学的统一美，帮助学生建立良好的知识结构。如长方形、正方形、平行四边形的面积公式可以统一为S=ah；长方体、正方体、圆柱体的体积可以统一为V=Sh；如果运用化归思想方法，乃至三角形、梯形、圆的面积推导，都与长方形的面积存在着统一性。
观察下面两个表：
显然，分数、除法和比之间存着统一性，甚至“∶”和“-”都可以看作是“÷”中的一部分；生活中各种数量关系之间也存在着统一性。所以，教师应善于揭示数学的统一美，让学生掌握整理知识的方法，使知识系统化，提高概括能力和综合运用能力。
在小学数学中，利用数形结合的思想，揭示数形的统一性更是帮助理解数学知识的有效途径。例如计算1+3+5+7+……+99可以结合梯形的面积计算公式帮助理解计算：该式=（1+99）×[（1+99）÷2]÷2。
也可以引导学生用画图的方法来观察，从左上角开始，每个黑白相间的小正方形面积为1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 ……从而可以得出：该式=502。另外，许多应用题的解答如果通过作图分析，则可以化难为易。
二、展现对称美，消除思维定势
大自然中，树叶是对称的，花瓣是对称的，蝴蝶是对称的，几乎所有的动植物都是对称的。人们欣赏对称美，许多物品、房屋都喜欢讲究对称美。古代，毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆形，因为圆在各个方向都是对称的。又如等腰三角形、等腰梯形、长方形和正方形等轴对称图形，它们所反映出的图形美使人眼花缭乱。教学中不仅要让学生领略这种对称美，更重要的是让学生自觉地运用对称性质解决某些具体问题，以提高分析问题的能力。例如：周长相同的所有图形中，圆的面积最大；周长相同的所有四边形中，正方形的面积最大。因为当周长一定时，图形的面积与它的对称性质有着奇妙的关系——在周长相同的正多边形中，对称轴越多，图形的面积越大。
另外，数学的对称美还体现在运算的对称、逻辑的对称、思维的对称等方方面面。在教学中教师挖掘数学美的这些特征，训练学生思维的灵活性，消除思维定势的影响，会起到重要作用。例如：商店出售一批毛衣，上售出总数的一半又16件，下午售出余下的一半又9件，这时还剩34件，这批毛衣一共有多少件？常规思路，这类应用题比较难解答。但如果用对称的观点去思考：既然可以出售，当然也可以买回。运用逆推的方法，我们不难列式解答：[（34+9）×2+16]×2=204（件）。
三、追求简洁美，培养思维灵活性
一个数字1可以代表一根火柴，一支钢笔、一座房屋、一把椅子……，而一个字母却可以表示所有的数字。同样，一个简单的公式可以概括大量的事实，如：S=vt，C=πd。数学的简洁性体现了事物内部最基本的联系，可以说数学语言的严谨性、精确性和概括性充分代表了数学的简洁美。小学数学教材中无处不体现数学的简洁美，一些数学概念的定义，如质数：只有1 和它本身两个因数的数。其定义精确到“多一字不行，少一字不准”，老师应引导学生有意识地从本质上和整体上把握相关知识之间的联系和矛盾，克服思维的片面性，养成良好的思维习惯。
追求简洁美是人们数学创造的动力之一，追求简洁美也是培养学生抽象能力和概括能力、发展数感的一个重要途径。许多数学问题，虽然表面形式较为复杂，但其本质总存在简洁的一面。如能培养学生对问题进行整体简化处理，则既能体现数学的简洁美，又能促进思维的纵深发展，从而培养学生思维的灵活性。
四、寻觅奇异美，发挥创造能力
数学的奇异美是一种出人意料而又另人叹服的美。对奇异美的追求是数学创造的强大动力之一。例如：菱形的发现就是追求数学奇异美的结果。对奇异美的追求还是数学取得突破性进展的重要途径。
例如，用六根火柴排成四个正三角形，要求每边都是一根火柴，你能行吗？显然，四个正三角形有12条边，可现在只有6根火柴，一根要当两根用。按照平常的思维习惯，在平面上是无论如何也排不出来的。如果鼓励学生用求异的思维在空间上作考虑，则比较容易获得令人振奋的成功。
数学教学中教师挖掘奇异美应与培养学生思维的创造性结合起来。数学每一个新的知识点的出现，每一个新规律的揭示，都能带给学生新鲜感、奇异感，使学生体会到数学的奇异美，感受到创造的喜悦和成功的乐趣，提高创造性思维能力。例如商不变规律的揭示可以使学生发现一种解决问题的捷径，原来许多繁杂的计算可以通过商不变规律化简，甚至一些自创的“公式”也可通过商不变规律变得更为简洁，并从中体会到了转化思想方法的精妙。
總之，数学中数学美是丰富多彩的，数学教学不应只是传授一些数学知识、计算技能和解题方法，更重要的是培养感受数学美和创造数学美的能力，在教学中努力挖掘数学美的特征，发挥学生的创造才能，培养学生的创新能力。