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2014年浙江省绍兴市中考第23题以正方形为背景,以两个图形中同一个顶点上的两个角有倍半关系,且倍角的两邻边相等为依托,看似是证两条线段相等或求线段的长,实质是探究三条线段间的数量关系.试题新颖别致、生动丰富,贴近学生的生活.为此,笔者特分享对该题的探究与拓展,以期促进在新课改背景下的探究性学习和研究性学习,并与同行共同交流和探讨.