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随着信息社会科学技术的飞速发展，我国各级各类学校都把“培养学生创造力，造就高素质人才”作为教学主要目标.我国课程改革使用新教材，就是加速实现这一目的.然而，不少教师的教学理念滞后，教学中只强调数学知识的形式逻辑，纯理论的严谨，很少重视综合思维能力的引导.目前还要削弱“应试教育”啃书本搞题海战术的作法，大力加强创造性思维能力的培养研究.
一、创造性思维
心理学家吉尔福特认为：“创造性思维就是或主要是发散思维，并且同直觉思维有关.”但更多心理学家认为，它是多种思维的综合，不仅包括理论思维，而且离不开创造性想象.它是创造力的核心，它根据一定目的，创造出具有社会意义或个人价值的新产品.独特性、灵活性、新颖性、创造性是它的显著属性.对学生而言，敢于质疑，富于思考，勇于探究，善于猜想，把书本中的定理、公式用不同数学语言准确表达，书中例题用不同学科的方法解答，习题用各种不同解法去做等等变化，都可视作创造性思维.
二、创造性思维寓于《高中数学课程标准》之中
《数学课程标准》课程目标之一：提高学生空间想象、直觉猜想……发展学生数学应用意识和创新意识.基本理念之一：提高学生的数学思维能力，力求在打好基础的同时，始终体现创新精神.数学必修课着重培养学生探究、阅读、交流、创新能力.这就要求教师逐步改变以前那种教条化、模式化、单一化、静态化的教学方式.把课堂不仅看作是传授知识的舞台，而且更应该是探究知识的场所.师生之间平等交往互动，引导学生发展，让学生学会怎样学习，掌握学习的本领，养成不断求知，主动吸取知识的习惯，形成终身学习必备的素养.
三、培养学生的创造性思维
1重视课本中的阅读与思考，激发学生培养创造性思维的浓厚兴趣
阅读与思考内容加深前边所学基础知识，扩大知识范围，拓展知识实用性.锻炼思维综合性，启发灵感创造出新成果.如人教版必修1课本68页，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学过程中，为简化其中的计算发明了对数；必修2课本22页，为在平面图上表达空间原物体各部分的大小、位置以及相互关系，几百年经几位科学家深入研究，最后由法国数学家蒙日1799年出版《画法几何学》，第一次详细阐述怎样把空间（三维）的物体投影到两个互相垂直的平面上，至今广泛应用于建筑学、军事学和机械制图；还有刘徽“割圆术”等.一切科学产生于自然和社会，都有发生、发展、应用过程，由此推动社会进步历史前进.按班级学生组成一个学习讨论这部分内容的小组，交流体会.这样可减少对数学家的神秘感，了解点数学发展史，增强学好数学的信心，热爱科学立志成大器.
2充分挖掘教材中蕴含的创造性思维方法，进行创造性思维训练
在教授数学知识时，始终把培养创造性思维能力放在首位，充分展现创造性思维教学过程，潜移默化地影响学生的思维品质，有效提高思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性和批判性.
例1 写出尽可能多的求极（最）值的方法.
解 常用方法有：观察法；数形结合法；配方法；反函数法；不等式法；三角代换法；判别式法；最值法；向量法；柯西不等式法；换元法；函数单调性法；导数法等.
例2 用0，1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的六位奇数？
解法1 0排中间四个位置有C14种排法，两个偶数不排末位，在其他四个位置上排有P24种排法，最后三个奇数有P33种排法，所以符合条件的六位数共有C14P24P33=288(个).
解法2 个位可排1，3，5有C13种排法，此时首位有C14种排法，其他四个位置有P44种排法，故符合条件的六位数共有C13C14P44=288(个).
解法3 六个数排列且奇数排末位的排列有C13P55个，其中0排首位的排列有C13P44个，故符合条件的六位数有C13P55-C13P44=288(个).（还有六种解题思路请你回答）
3关注课本中探究与发现这部分内容，了解数学创造性思维形成过程分享成功
人教版必修1课本76页，y=ax(a>0，且a≠1)与y=logax(a>0，且a≠1)互为反函数，让学生使用计算机亲自动手画出它们的图像，探究书中5个问题.运用数形结合，特殊到一般，具体到抽象，类比归纳发现其中有哪些奥秘，得出什么结论？必修2课本30页，根据什么原理，怎样求得柱体、锥体、球体和一般不规则几何体的体积？数学又如何用于购房？……通过这方面典型例子，理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展历史足迹.使学生从内心发出，学数学不但提高逻辑思维更提高探索思维，与生活密切相关真的很有用.
4加强每一章内容小结的教学，创造性思维在此基础上生根发芽
学生需要接受人类积累的知识，并发挥学习主观能动性.通过对已学过内容的回顾与思考，构建数学知识逻辑结构框架，既联系又系统，这就是数学家华罗庚提倡的读书“由厚变薄”的过程，长时记忆在脑海中，一旦接受到数学问题信息，综合数学思维便激活，创造性思维凸显，从解决数学问题的多种方案中选择最佳的.
5组织学生完成实习作业，在实践中锻炼观察、交流、合作、独立、探究等数学能力
走出课堂接触现实世界.或照课本设计方案完成一次实习作业.或按学生都最关心的喜欢的同类问题分小组，选负责人，定题目，查资料，设方案，分头做，汇总结果.如许昌市高级中学二（1）班把热爱家庭机器人的学生分一组，要求每名学生设计出用途尽可能多的机器人.如：会唱歌的；拉小提琴的；陪老年人聊天的；帮助行动不便的；会给身体按摩的；擦地板台面的；择菜的；做饭的；帮孩子家庭作业签名的……训练综合思维，提高综合素质.
【参考文献】
课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书（必修）［M］.北京：人民教育出版社，2008.
基金项目：河南省教育科学“十一五”规划项目：基于新教材的高中学生数学思维能力研究（［2010］-JKGHAG-0521）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、创造性思维
心理学家吉尔福特认为：“创造性思维就是或主要是发散思维，并且同直觉思维有关.”但更多心理学家认为，它是多种思维的综合，不仅包括理论思维，而且离不开创造性想象.它是创造力的核心，它根据一定目的，创造出具有社会意义或个人价值的新产品.独特性、灵活性、新颖性、创造性是它的显著属性.对学生而言，敢于质疑，富于思考，勇于探究，善于猜想，把书本中的定理、公式用不同数学语言准确表达，书中例题用不同学科的方法解答，习题用各种不同解法去做等等变化，都可视作创造性思维.
二、创造性思维寓于《高中数学课程标准》之中
《数学课程标准》课程目标之一：提高学生空间想象、直觉猜想……发展学生数学应用意识和创新意识.基本理念之一：提高学生的数学思维能力，力求在打好基础的同时，始终体现创新精神.数学必修课着重培养学生探究、阅读、交流、创新能力.这就要求教师逐步改变以前那种教条化、模式化、单一化、静态化的教学方式.把课堂不仅看作是传授知识的舞台，而且更应该是探究知识的场所.师生之间平等交往互动，引导学生发展，让学生学会怎样学习，掌握学习的本领，养成不断求知，主动吸取知识的习惯，形成终身学习必备的素养.
三、培养学生的创造性思维
1重视课本中的阅读与思考，激发学生培养创造性思维的浓厚兴趣
阅读与思考内容加深前边所学基础知识，扩大知识范围，拓展知识实用性.锻炼思维综合性，启发灵感创造出新成果.如人教版必修1课本68页，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学过程中，为简化其中的计算发明了对数；必修2课本22页，为在平面图上表达空间原物体各部分的大小、位置以及相互关系，几百年经几位科学家深入研究，最后由法国数学家蒙日1799年出版《画法几何学》，第一次详细阐述怎样把空间（三维）的物体投影到两个互相垂直的平面上，至今广泛应用于建筑学、军事学和机械制图；还有刘徽“割圆术”等.一切科学产生于自然和社会，都有发生、发展、应用过程，由此推动社会进步历史前进.按班级学生组成一个学习讨论这部分内容的小组，交流体会.这样可减少对数学家的神秘感，了解点数学发展史，增强学好数学的信心，热爱科学立志成大器.
2充分挖掘教材中蕴含的创造性思维方法，进行创造性思维训练
在教授数学知识时，始终把培养创造性思维能力放在首位，充分展现创造性思维教学过程，潜移默化地影响学生的思维品质，有效提高思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性和批判性.
例1 写出尽可能多的求极（最）值的方法.
解 常用方法有：观察法；数形结合法；配方法；反函数法；不等式法；三角代换法；判别式法；最值法；向量法；柯西不等式法；换元法；函数单调性法；导数法等.
例2 用0，1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的六位奇数？
解法1 0排中间四个位置有C14种排法，两个偶数不排末位，在其他四个位置上排有P24种排法，最后三个奇数有P33种排法，所以符合条件的六位数共有C14P24P33=288(个).
解法2 个位可排1，3，5有C13种排法，此时首位有C14种排法，其他四个位置有P44种排法，故符合条件的六位数共有C13C14P44=288(个).
解法3 六个数排列且奇数排末位的排列有C13P55个，其中0排首位的排列有C13P44个，故符合条件的六位数有C13P55-C13P44=288(个).（还有六种解题思路请你回答）
3关注课本中探究与发现这部分内容，了解数学创造性思维形成过程分享成功
人教版必修1课本76页，y=ax(a>0，且a≠1)与y=logax(a>0，且a≠1)互为反函数，让学生使用计算机亲自动手画出它们的图像，探究书中5个问题.运用数形结合，特殊到一般，具体到抽象，类比归纳发现其中有哪些奥秘，得出什么结论？必修2课本30页，根据什么原理，怎样求得柱体、锥体、球体和一般不规则几何体的体积？数学又如何用于购房？……通过这方面典型例子，理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展历史足迹.使学生从内心发出，学数学不但提高逻辑思维更提高探索思维，与生活密切相关真的很有用.
4加强每一章内容小结的教学，创造性思维在此基础上生根发芽
学生需要接受人类积累的知识，并发挥学习主观能动性.通过对已学过内容的回顾与思考，构建数学知识逻辑结构框架，既联系又系统，这就是数学家华罗庚提倡的读书“由厚变薄”的过程，长时记忆在脑海中，一旦接受到数学问题信息，综合数学思维便激活，创造性思维凸显，从解决数学问题的多种方案中选择最佳的.
5组织学生完成实习作业，在实践中锻炼观察、交流、合作、独立、探究等数学能力
走出课堂接触现实世界.或照课本设计方案完成一次实习作业.或按学生都最关心的喜欢的同类问题分小组，选负责人，定题目，查资料，设方案，分头做，汇总结果.如许昌市高级中学二（1）班把热爱家庭机器人的学生分一组，要求每名学生设计出用途尽可能多的机器人.如：会唱歌的；拉小提琴的；陪老年人聊天的；帮助行动不便的；会给身体按摩的；擦地板台面的；择菜的；做饭的；帮孩子家庭作业签名的……训练综合思维，提高综合素质.
【参考文献】
课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书（必修）［M］.北京：人民教育出版社，2008.
基金项目：河南省教育科学“十一五”规划项目：基于新教材的高中学生数学思维能力研究（［2010］-JKGHAG-0521）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文