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在中职教育中，中职数学是一门十分基础的课程，学生的数学学习水平会直接影响到学生毕业及日后踏入社会的正常工作。在中职教育中，中职学生的数学成绩会直接影响其学习的自信心和自尊心。数学成绩不甚理想的学生往往会认为自己智商不高，自卑感十分强烈。长此以往，数学学困生不单单会在数学学科学习上感到困难，甚至会影响到其他学科的学习，以致影响其一生。因此，探索中职数学学困生形成的原因，并且研究其策略具有十分重大的实际意义。
一、学困生界定
数学学困生即为智力正常，处于正常的教学环境下，在同类群体中相对于他人来说数学的学习水平较低，无法达到国家规定的教学目标的学生。数学学困生中有部分是数学学习能力低下，即为与其他人相比花费更多时间才能够掌握相似水平的学生;有部分是由于学习数学环境、学习动机、学习兴趣等因素导致数学水平较低等。然而数学学困生的共同特征即为无法掌握中职数学教学大纲中规定的数学知识与能力。
二、中职学困生形成的原因
（一）认知障碍
学困生出现认知障碍的原因主要可以分为主观因素与客观因素两种。主观因素：①学生观察能力有限，接受新知识的能力较弱，容易出现知识链接断层。②学生思维能力差，缺乏归纳、推理及概括的能力，相关知识间的联系不够紧密，知识体系建立的不够完善。③学生学习方法不够科学，缺乏灵活与正确的学习方式，导致学习效率低下，不能深入理解知识，死记硬背教材上的公式、定理，难以灵活变化运用，无法实现举一反三，灵活运用。客观因素：教师教学方式欠科学。教师存在一种固定思维，教学方式脱离实际，采用死板的灌输式教学，偏重学生机械式的背诵与记忆，没有教授学生灵活运用的方法，大多数只是传授学生知识，而没有教授学生怎么运用知识。
（二）情感障碍
学困生出现情感障碍的原因主要可以分为主观因素与客观因素两种。主观因素：学困生的主观情感因素即为通常所说的兴趣、学习动机、意志等。①学生学习兴趣不高，没有积极性，也没有明确的目标，迫于教师与家长的压力被动学习，勉强参与学习活动。②学生学习动机低下，没有设定明确的学习目标，在学习过程中无法克服困难，无法长期保持冲劲主动学习，老师催一催，他们就动一动，勉强应付。③学生学习意志直接影响着学生的学习状态。学生在面对数学问题时不愿意钻研思考，一遇到问题就放弃，难以长期坚持学习活动。客观因素：客观因素主要可以分为社会因素、学习因素、家庭因素等。社会因素：由于部分学生受到社会不良风气影响，认为学习对于日后就业没有帮助，读书没用，认识看不到学习的重要性，因此将学习看做负担;学校因素：有的中职学校过度关注升学率，仅仅将目光放在学优生身上，忽略了学困生的转化与成长，教师与学生之间关系僵化，学生十分容易形成情感障碍，部分学生会出现与教师作对的情况;家庭因素：有的中职学生家长对孩子的成长与学习漠不关心，放任自流，而有的家长爱子心切，望子成龙，教育方式急进，导致学生产生情感障碍。
三、转化中职数学学困生的策略
（一）开展差异化教学
由于中职专业关系，班级中男、女生比例失调严重，如机械专业几乎没女生，幼教专业几乎没男生，因此在中职教学中需重视性别差异。男女差异主要表现如下：①思维方式不同：大部分男性左脑发达，而大部分女性右脑发达;②能力优势不同：男生记忆物体位置（视觉空间）有优势，而女生在语言方面有优势;③性格不同：男生粗犷、怕麻烦，而女生较细心、有耐性。因此，教师应重视并了解男女性别差异，客观分析男、女生的不同特点，区别施教，采取相应措施。例如：女生在理解符号方面有困难（或有难度），中职会计专业和幼教专业的就业班基本以女生为主。如学习三角公式时，α或β代表什么？公式中若反复使用α和β会困扰着一些女生，当两个（或两个以上）连续的公式使用相同的字母符号表示时，更让她们迷惑。处理方式：（1）让她们用笔（最好是铅笔）在每个相同字母上标上记号，直到她们认识到这些字母所代表的变量为止。（2）如果字母超过1个，用不同颜色的笔在字母上标记，如sin（α β）=sinαcosβ cosαsinβ用两种颜色笔标记分别表示公式中的两个角的字母。（3）课堂板书用不同颜色粉笔标记字母直到学生能识别为止。又如：男生不拘小节，在计算、解答题的书写上普遍存在问题，以致会做题但得分低。主要原因是男生不重视或懒得写过程。处理方法：教师在平时课堂上板书解析例题时，注明例题总分值和各步骤在总分值中所占的分值，在批改作业时按步骤过程是否完整到位的标准批改，不是简单的对或错。另外，督促学生在没有十足把握的情况下要先打草稿以免书写混乱，乱涂乱画。
（二）开展直观教学
在中职数学教学中，不论是学困生还是学优生都希望获得良好的学习成绩，然而中职数学学困生因抽象思维能力、归纳分析能力等数学能力不强，基础知识体系不够完整，导致在学习过程中难以衔接。因此，教师可以通过各种教学方式弥补学困生能力不强和基础不扎实的不足。直观性教学法是一种重要的教学模式，也是一种有效的教学方式，其是以学生直接感知的形式为主要依据，能够有效降低学生记忆、理解数学的难度，同时还能够锻炼学生的思维品质，因此教师需要提供其直观、形象的直观感受，让其能够运用抽象思维，从而提高思维能力。教师可以利用教具、手势、图像等调动学生的感官直接感知客观事物。例如，在几何教学中教师可以使用教学道具或者多媒体技术进行演示，直观、形象的展现方式能够培养学生的空间想象力。以“平面与平面所成的角”的教学为例，学生无法理解二面角的平面角的概念，因为二面角的平面角看不到、摸不着，学生的空间想象能力不足，很难理解。教师可以按如下步骤在课堂上制作教具，让学生在制作教具的过程中理解概念，并看到实实在在的二面角的平面角。
第一步：准备两张能够定型的不用颜色的长方形纸板，一把剪刀。
第二步：将其中一张纸板对折，打开一个角度，用不同颜色的粉笔画出折痕，两个半平面和棱就出现了，一个二面角的模型便做好了。 第三步：将二面角模型合上，在棱（即折痕）上任取一点作一条棱的垂线，用剪刀沿着垂线剪开，但不剪断，将纸打开，此时剪刀在两个半平面上留下的剪刀痕所夹的角即二面角的平面角（此时还是看不见的）。
第四步：将另一张纸板对着已剪开的地方插进去，那么两条剪刀痕在插进去的纸板上形成一个角，用不同颜色的粉笔标出该角，即看得见、摸得着的二面角的平面角。
这样通过动手操作既能够让学生产生好奇心与学习欲望，又能够深化学生对知识点的印象。
（三）开展分层教学
分层教学法是一种针对不同学生水平进行教学的方式，分层结果不公开，保护学生自尊心。分层教学法主要可以分为学习目标分层、课堂教学分层、作业分层、评价分层等方面。
1.学习目标分层。学习目标能够起到重要的导向作用。针对学困生进行学习目标分层，充分承认了学生的个性化需求，能够帮助学困生掌握基础知识，帮助中等生在掌握基础知识的前提下对知识点进行归纳与总结，帮助学优生在掌握基础知识的前提下拓展知识面，灵活运用知识进行综合问题解答。例如，在教学“对数函数及其图像与性质”的过程中，教师可以根据学生的层次设定不同的教学目标。学困生：理解对数函数的定义，会正确判断函数是否为对数函数，掌握对数函数的图像和性质，并能够根据底数判断对数函数的单调性;中等生：能够根据对数函数的单调性或者图像比较大小;优等生：了解指数函数的补充性质——性质4。
2.课堂教学分层。教师可以根据不同层次学生的学习水平进行分层教学。分层教学能够强化学生的自信心，改善学生的学习能力。对于数学学困生来说可以让其完成基础教学任务，增强自信心。在分层教学法下，不同水平的学生都拥有同等的学习参与机会。数学学困生的自卑与压抑心理将会得到改善，学困生的学习欲望与学习热情会被激发出来。在课堂教学过程中，教师可以根据提出问题的难度让不同层次的学生回答，或者可以用不同层次的方法解决同一个问题，进而实现教学与学生之间的有效互动。例如，问题内容涉及对基础知识的回归、基础概念、性质等方面的时候，教师可以让学困生来回答;一些简单的运算可以让学困生到黑板上解答，充分提高学困生在数学课堂上的参与程度，让学困生也感受到成功的喜悦。又如在“指数函数及其图像与性质”习题中，教师可以根据不同层次的学生设置难易程度不同的解决方法，循序渐进。例题：比较20.8与2-1.5的大小。学困生：通过计算器完成;中等生：通过指数函数的单调性或者图像完成;优等生：通过性质4完成。这三个层次的难度是逐渐递增的，这样设置问题的主要目的是帮助学生多渠道找到适合自己的解题方法，避免由于解题方法过于单一及难度过大而导致学困生失去学习信心。
3.作业分层。教师在布置作业的时候可以设计不同难度的题目，供学困生与学优生选择。比如“函数的单调性”作业，学困生：阅读教材，完成通过图像判断单调性的作业;中等生：完成通过定义法判断单调性的作业;优等生：会用定义法判断单调性，同时寻找生活中单调性的实例应用。
4.评价分层。评价分层是分层教学法的最后保障。评价的分层充分保障了分层教学实施的有效性。教师并不是使用同一标准衡量所有学生，而是针对不同层次的学生采用不同的评价标准。进行分层评价的最终目标就是能够让所有的学生能够获得进步。在评价过程中，教师不单单要关注学困生的成绩，更重要的是要对学困生的自我发展进步进行评价，挖掘学困生的潜力，鼓励学困生积极开展数学学习，树立学习数学的自信心。学困生是不可能在短时间内转化的，因此教师要持续不断地对其进行鼓励，细心挖掘其闪光点，鼓励其每一点进步，激发其成就感与求知欲望。
（四）开展情境教学
在新课程教学过程中，教师可以为了吸引学生而设置一些与生活息息相关的问题构建教学情境，引导学生能够使用数学知识解决实际问题，进而激发学生学习数学的欲望。设置与生活密切相关的问题能够有效强化学生整合信息的意识，提高学生应用数学的能力。例如，在“函数的奇偶性”教学中，先让学生欣赏生活中对称美的例子，展示图片蜻蜓，故宫博物院，埃菲尔铁塔，再让学生举例生活中的对称现象，感受生活中的美，最后回顾初中学过的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。这样通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主动参与的积极性。又如，在中职数学教学中，数学归纳法相对较抽象，学生理解起来难度较大，尤其是对于学困生来说要透彻理解十分困难。特别是在数学归纳法中，为何要有第二步十分不理解。因此，教师可以设置相应的直观实验帮助学生理解。教师可以几十张纸牌折弯后一张挨着一张的放在桌上，将其排列成为蛇形的队列，然后用手指将第一张牌推到，紧接着第二张、第三张、第四张都全部依次倒下。学生通过观纸牌倒下的过程，要让每一张纸牌能够顺利倒下，除了第一张纸牌必须倒下外，还必须有以下条件：如果前一张纸牌倒下，后面一张纸牌也跟着倒下，因此必须有当n=k时，n=k 1也相应成立。
中职数学学困生形成的原因各种各样，要转化中职数学学困生可从开展差异化教学、直观教学、分层教学、情境教学入手，培养学困生的学习兴趣，让学困生树立起学好的自信心。转化中职数学学困生是需要长时间坚持的，面对学困生只有选对了转化策略，再加上持之以恒地努力就一定会取得理想的效果。
参考文献：
[1]张景中，王鹏远.少年数学实验[M].北京：中国少年儿童出版社，2012.
[2]艾比盖尔·杰姆斯.视觉学习研究与女孩学习[J].教师月刊，2012（7、8）.
[3]聂东明.论数学教师组织课堂教学交互能力的提升[J].数学通报，2012（5）.
一、学困生界定
数学学困生即为智力正常，处于正常的教学环境下，在同类群体中相对于他人来说数学的学习水平较低，无法达到国家规定的教学目标的学生。数学学困生中有部分是数学学习能力低下，即为与其他人相比花费更多时间才能够掌握相似水平的学生;有部分是由于学习数学环境、学习动机、学习兴趣等因素导致数学水平较低等。然而数学学困生的共同特征即为无法掌握中职数学教学大纲中规定的数学知识与能力。
二、中职学困生形成的原因
（一）认知障碍
学困生出现认知障碍的原因主要可以分为主观因素与客观因素两种。主观因素：①学生观察能力有限，接受新知识的能力较弱，容易出现知识链接断层。②学生思维能力差，缺乏归纳、推理及概括的能力，相关知识间的联系不够紧密，知识体系建立的不够完善。③学生学习方法不够科学，缺乏灵活与正确的学习方式，导致学习效率低下，不能深入理解知识，死记硬背教材上的公式、定理，难以灵活变化运用，无法实现举一反三，灵活运用。客观因素：教师教学方式欠科学。教师存在一种固定思维，教学方式脱离实际，采用死板的灌输式教学，偏重学生机械式的背诵与记忆，没有教授学生灵活运用的方法，大多数只是传授学生知识，而没有教授学生怎么运用知识。
（二）情感障碍
学困生出现情感障碍的原因主要可以分为主观因素与客观因素两种。主观因素：学困生的主观情感因素即为通常所说的兴趣、学习动机、意志等。①学生学习兴趣不高，没有积极性，也没有明确的目标，迫于教师与家长的压力被动学习，勉强参与学习活动。②学生学习动机低下，没有设定明确的学习目标，在学习过程中无法克服困难，无法长期保持冲劲主动学习，老师催一催，他们就动一动，勉强应付。③学生学习意志直接影响着学生的学习状态。学生在面对数学问题时不愿意钻研思考，一遇到问题就放弃，难以长期坚持学习活动。客观因素：客观因素主要可以分为社会因素、学习因素、家庭因素等。社会因素：由于部分学生受到社会不良风气影响，认为学习对于日后就业没有帮助，读书没用，认识看不到学习的重要性，因此将学习看做负担;学校因素：有的中职学校过度关注升学率，仅仅将目光放在学优生身上，忽略了学困生的转化与成长，教师与学生之间关系僵化，学生十分容易形成情感障碍，部分学生会出现与教师作对的情况;家庭因素：有的中职学生家长对孩子的成长与学习漠不关心，放任自流，而有的家长爱子心切，望子成龙，教育方式急进，导致学生产生情感障碍。
三、转化中职数学学困生的策略
（一）开展差异化教学
由于中职专业关系，班级中男、女生比例失调严重，如机械专业几乎没女生，幼教专业几乎没男生，因此在中职教学中需重视性别差异。男女差异主要表现如下：①思维方式不同：大部分男性左脑发达，而大部分女性右脑发达;②能力优势不同：男生记忆物体位置（视觉空间）有优势，而女生在语言方面有优势;③性格不同：男生粗犷、怕麻烦，而女生较细心、有耐性。因此，教师应重视并了解男女性别差异，客观分析男、女生的不同特点，区别施教，采取相应措施。例如：女生在理解符号方面有困难（或有难度），中职会计专业和幼教专业的就业班基本以女生为主。如学习三角公式时，α或β代表什么？公式中若反复使用α和β会困扰着一些女生，当两个（或两个以上）连续的公式使用相同的字母符号表示时，更让她们迷惑。处理方式：（1）让她们用笔（最好是铅笔）在每个相同字母上标上记号，直到她们认识到这些字母所代表的变量为止。（2）如果字母超过1个，用不同颜色的笔在字母上标记，如sin（α β）=sinαcosβ cosαsinβ用两种颜色笔标记分别表示公式中的两个角的字母。（3）课堂板书用不同颜色粉笔标记字母直到学生能识别为止。又如：男生不拘小节，在计算、解答题的书写上普遍存在问题，以致会做题但得分低。主要原因是男生不重视或懒得写过程。处理方法：教师在平时课堂上板书解析例题时，注明例题总分值和各步骤在总分值中所占的分值，在批改作业时按步骤过程是否完整到位的标准批改，不是简单的对或错。另外，督促学生在没有十足把握的情况下要先打草稿以免书写混乱，乱涂乱画。
（二）开展直观教学
在中职数学教学中，不论是学困生还是学优生都希望获得良好的学习成绩，然而中职数学学困生因抽象思维能力、归纳分析能力等数学能力不强，基础知识体系不够完整，导致在学习过程中难以衔接。因此，教师可以通过各种教学方式弥补学困生能力不强和基础不扎实的不足。直观性教学法是一种重要的教学模式，也是一种有效的教学方式，其是以学生直接感知的形式为主要依据，能够有效降低学生记忆、理解数学的难度，同时还能够锻炼学生的思维品质，因此教师需要提供其直观、形象的直观感受，让其能够运用抽象思维，从而提高思维能力。教师可以利用教具、手势、图像等调动学生的感官直接感知客观事物。例如，在几何教学中教师可以使用教学道具或者多媒体技术进行演示，直观、形象的展现方式能够培养学生的空间想象力。以“平面与平面所成的角”的教学为例，学生无法理解二面角的平面角的概念，因为二面角的平面角看不到、摸不着，学生的空间想象能力不足，很难理解。教师可以按如下步骤在课堂上制作教具，让学生在制作教具的过程中理解概念，并看到实实在在的二面角的平面角。
第一步：准备两张能够定型的不用颜色的长方形纸板，一把剪刀。
第二步：将其中一张纸板对折，打开一个角度，用不同颜色的粉笔画出折痕，两个半平面和棱就出现了，一个二面角的模型便做好了。 第三步：将二面角模型合上，在棱（即折痕）上任取一点作一条棱的垂线，用剪刀沿着垂线剪开，但不剪断，将纸打开，此时剪刀在两个半平面上留下的剪刀痕所夹的角即二面角的平面角（此时还是看不见的）。
第四步：将另一张纸板对着已剪开的地方插进去，那么两条剪刀痕在插进去的纸板上形成一个角，用不同颜色的粉笔标出该角，即看得见、摸得着的二面角的平面角。
这样通过动手操作既能够让学生产生好奇心与学习欲望，又能够深化学生对知识点的印象。
（三）开展分层教学
分层教学法是一种针对不同学生水平进行教学的方式，分层结果不公开，保护学生自尊心。分层教学法主要可以分为学习目标分层、课堂教学分层、作业分层、评价分层等方面。
1.学习目标分层。学习目标能够起到重要的导向作用。针对学困生进行学习目标分层，充分承认了学生的个性化需求，能够帮助学困生掌握基础知识，帮助中等生在掌握基础知识的前提下对知识点进行归纳与总结，帮助学优生在掌握基础知识的前提下拓展知识面，灵活运用知识进行综合问题解答。例如，在教学“对数函数及其图像与性质”的过程中，教师可以根据学生的层次设定不同的教学目标。学困生：理解对数函数的定义，会正确判断函数是否为对数函数，掌握对数函数的图像和性质，并能够根据底数判断对数函数的单调性;中等生：能够根据对数函数的单调性或者图像比较大小;优等生：了解指数函数的补充性质——性质4。
2.课堂教学分层。教师可以根据不同层次学生的学习水平进行分层教学。分层教学能够强化学生的自信心，改善学生的学习能力。对于数学学困生来说可以让其完成基础教学任务，增强自信心。在分层教学法下，不同水平的学生都拥有同等的学习参与机会。数学学困生的自卑与压抑心理将会得到改善，学困生的学习欲望与学习热情会被激发出来。在课堂教学过程中，教师可以根据提出问题的难度让不同层次的学生回答，或者可以用不同层次的方法解决同一个问题，进而实现教学与学生之间的有效互动。例如，问题内容涉及对基础知识的回归、基础概念、性质等方面的时候，教师可以让学困生来回答;一些简单的运算可以让学困生到黑板上解答，充分提高学困生在数学课堂上的参与程度，让学困生也感受到成功的喜悦。又如在“指数函数及其图像与性质”习题中，教师可以根据不同层次的学生设置难易程度不同的解决方法，循序渐进。例题：比较20.8与2-1.5的大小。学困生：通过计算器完成;中等生：通过指数函数的单调性或者图像完成;优等生：通过性质4完成。这三个层次的难度是逐渐递增的，这样设置问题的主要目的是帮助学生多渠道找到适合自己的解题方法，避免由于解题方法过于单一及难度过大而导致学困生失去学习信心。
3.作业分层。教师在布置作业的时候可以设计不同难度的题目，供学困生与学优生选择。比如“函数的单调性”作业，学困生：阅读教材，完成通过图像判断单调性的作业;中等生：完成通过定义法判断单调性的作业;优等生：会用定义法判断单调性，同时寻找生活中单调性的实例应用。
4.评价分层。评价分层是分层教学法的最后保障。评价的分层充分保障了分层教学实施的有效性。教师并不是使用同一标准衡量所有学生，而是针对不同层次的学生采用不同的评价标准。进行分层评价的最终目标就是能够让所有的学生能够获得进步。在评价过程中，教师不单单要关注学困生的成绩，更重要的是要对学困生的自我发展进步进行评价，挖掘学困生的潜力，鼓励学困生积极开展数学学习，树立学习数学的自信心。学困生是不可能在短时间内转化的，因此教师要持续不断地对其进行鼓励，细心挖掘其闪光点，鼓励其每一点进步，激发其成就感与求知欲望。
（四）开展情境教学
在新课程教学过程中，教师可以为了吸引学生而设置一些与生活息息相关的问题构建教学情境，引导学生能够使用数学知识解决实际问题，进而激发学生学习数学的欲望。设置与生活密切相关的问题能够有效强化学生整合信息的意识，提高学生应用数学的能力。例如，在“函数的奇偶性”教学中，先让学生欣赏生活中对称美的例子，展示图片蜻蜓，故宫博物院，埃菲尔铁塔，再让学生举例生活中的对称现象，感受生活中的美，最后回顾初中学过的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。这样通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主动参与的积极性。又如，在中职数学教学中，数学归纳法相对较抽象，学生理解起来难度较大，尤其是对于学困生来说要透彻理解十分困难。特别是在数学归纳法中，为何要有第二步十分不理解。因此，教师可以设置相应的直观实验帮助学生理解。教师可以几十张纸牌折弯后一张挨着一张的放在桌上，将其排列成为蛇形的队列，然后用手指将第一张牌推到，紧接着第二张、第三张、第四张都全部依次倒下。学生通过观纸牌倒下的过程，要让每一张纸牌能够顺利倒下，除了第一张纸牌必须倒下外，还必须有以下条件：如果前一张纸牌倒下，后面一张纸牌也跟着倒下，因此必须有当n=k时，n=k 1也相应成立。
中职数学学困生形成的原因各种各样，要转化中职数学学困生可从开展差异化教学、直观教学、分层教学、情境教学入手，培养学困生的学习兴趣，让学困生树立起学好的自信心。转化中职数学学困生是需要长时间坚持的，面对学困生只有选对了转化策略，再加上持之以恒地努力就一定会取得理想的效果。
参考文献：
[1]张景中，王鹏远.少年数学实验[M].北京：中国少年儿童出版社，2012.
[2]艾比盖尔·杰姆斯.视觉学习研究与女孩学习[J].教师月刊，2012（7、8）.
[3]聂东明.论数学教师组织课堂教学交互能力的提升[J].数学通报，2012（5）.