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数学学科本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华，完善自己的人格。对数学学科本质的把握是一个数学教师专业成长的核心，这就要求教师在教学过程中，让学生理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的思维方式，鉴赏数学之美，追求数学精神。
2013年北京市密云区太师庄中学的张德广校长提出进行学科本质研究，目的是让教师能够自觉地去思考、把握学科本质，教给学生最本质的东西。为了阐述研究学科本质的价值，张校长首先在中层干部会上讲为什么要研究学科本质，让中层干部开展研讨，达成共识，认识到研究的价值，去推动教师研究学科本质。校长又亲自为全体教师做了“整体把握学科本质，促进专业教师成长”专题报告。与此同时，UDS（首师大——密云学校质量提升工程）项目启动。首师大教授专家组结合课例与各组教师讨论每节课中蕴含的学科本质。同时，学校还选派教师外出学习、交流，提高对学科本质的认识。经过集体的努力，教师对学科本质研究有了认同感，认识到学科本质是客观存在的，准确把握学科本质，既可以提高教师的专业化水平，又可以提升课堂中的学科魅力，备课有主线，有核心，可以达到减负增效的目的。大家有了认同感，研究的积极性也就提高了，开始主动思考：自己这个单元的学科本质是什么？要教给学生什么？大家开始用不太成熟的一段话来描述本节课的学科本质。
高屋建瓴，整体把握教材
要科学地进行教学设计，就要认真分析教材。首先要把握全套教材的编排体系和知识结构；然后从全套教材整体的知识结构出发，分析本年级的教材，把握年级教材在整个知识体系中的地位和作用；进而钻研本单元和本节课内容，把握其学科本质，明确其与前后教学内容的知识关系、方法上的联系，为做好教学设计奠定基础。
例如：在把握八年级上《三角形》一章教学内容时，就要明确三角形在整个初中数学中的知识结构体系和作用地位。全套教材分为研究一个三角形和研究两个三角形关系两块内容：研究一个三角形时，从一般三角形到特殊三角形；两个三角形的关系主要是全等三角形和相似三角形。推理证明是本章的重要内容之一，所以本章在系统学习与三角形相关内容的同时，重点展开对逻辑推理能力的训练。
整体是全局。备一节课就要站在本单元、本册书乃至整套教材的高度来设计，也就是要高起点。
把握是具体。在深刻领悟本节课的学科本质情况下，怎样根据自己学生的实际情况，创设情境，激发兴趣，设置恰当的问题串，设计符合学生实际水平的活动组；为落实核心知识、核心思想、思维能力，形成基本活动经验，选配什么样的例题等都是具体把握的结果。
例如：点、直线、圆和圆的位置关系编排在初三教材三个单元中，内容都是在探究用数量关系判定两者的位置关系，故此，站在整体把握的高度可以将这些内容合在一起设计成一节探究课，通过图形的移动探究图形的位置关系，可以设计以下三个学习活动：
活动1：画一个半径为2cm的⊙O，然后闭上眼睛用铅笔垂直本面在本上任意点一些点，画完后，观察你所画的点与⊙O有几种位置关系，并和同桌交流一下你的分类依据？
活动2：画一个半径为2cm的⊙O，将直尺放在本面上，把直尺的边看作一条直线，将直尺由下到上慢慢移动。观察直线和圆有几种不同的位置关系，并画出不同的位置关系的直线，画完后和同桌进行交流：你的分类依据是什么？思考怎样判断直线与圆的位置关系。
活动3：画一个半径为2.5cm的⊙O1，把课前发的圆形卡片放在本面上，逐渐靠近⊙O1，并穿过⊙O1.观察在移动过程中，移动的圆与⊙O1有几种不同的位置关系，画出不同的位置关系，并说明你的分类依据是什么？思考：能不能用数量关系判断圆与圆的位置关系？
作为一名教师，要想把一个问题讲明白，就要知其来龙去脉，把握其本质，把握本质就是用简练的语言把问题讲深讲透。
如讲《利用角平分线构造全等三角形》就要把握：三角形全等是研究两个三角形关系的问题。全等三角形是通过三对要素来判定。角平分线是角的对称轴，本节课利用角轴对称的性质，获得全等判定的两个要素，通过添加辅助线构造第三个要素来解决三角形全等问题。
整体把握体现了由整体到局部的思考，解决了教师“教什么”的问题。
突出主体，构建有意义的课堂
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
但是随着研究的不断深入，笔者发现教师非常重视教什么，而忽略了学生怎样学。如何让课堂对学生更有意义？经过交流，大家觉得导学案是学生学习的载体，导学案也是教师对学科本质理解的实施的一种形式，于是开展学案导学的研究。首先进行了导学案的编制与使用的培训，各组依据本学科特点编制导学案，制定了导学案模式。由开始的随意编写，到有了基本模式，再到问题串、活动组的设计，点滴的改进，都体现出教师对学生的关注。在课堂上，如何利用导学案开展有意义的教学活动呢，通过集体研讨，我们制定了四环节：创设情境问题定向，自主探究合作交流，展示评价归纳总结，检测反馈拓展延伸。
创设情境：美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”恰当的问题情境能引导学生愉快地参与，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地动脑、动口、动手去感知、探索、发现数学问题，从而创造性地解决问题。在教学过程中可以根据教学需要，将课堂设置成舞台让学生去参与。
对于一个活动而言，一般也要经过自主探究合作交流、展示评价归纳整理等环节。这些环节也并不是缺一不可的，要根据课型、活动设计和学生自身情况灵活运用。
自主探究：要给学生充足的观察思考动手的时间；教师的指令要清晰，要关注学生自主探究的程度，并为个别学生提供帮助。
合作交流：小组分工要明确，交流要充分。合作交流除了思维上的碰撞外，也是学生思想情感的交流，使学生的关系更加和谐，促进学生思想品质的提升，真正做到学科知识向学科教育转变。
展示评价：展示评价是让学生的思维可视化，是学生思维暴露的过程。通过师生、生生的对话，使问题在交流争论中逐步明朗清晰；通过老师、同伴的激励，还可以极大地增强学生的自信心、学科素养，提高学生用学科语言进行表达的能力。
归纳整理：经过展示评价，最后要归纳整理出新知识新经验新方法。最终使学生达到知识技能、思维方法、情感态度的提升。
通过学科本质的研究促进了课堂教学结构不断合理化，提高了教师的教育教学能力。教师更关注教的内容，思考每节课下来后学生应掌握的最核心的是什么，能获得怎样的经验。教师也更关注教的方式，由原来的更多的讲授变为设置问题串，设计活动组，更多的由学生展示评价。通过课堂展示评价学生更加自信阳光，真正实现幸福教师，美丽学子。总之，把握了学科本质就把握了教的内容，即教什么；根据学情设计的问题串、活动组体现了教给谁、怎样教；自主探究、合作交流、展示评价体现了教与学的方式。当这三者达到和谐统一时，不就是有意义的课堂吗？
（作者为北京市密云区太师庄中学教务副主任，中学数学高级教师，北京市数学骨干教师）
2013年北京市密云区太师庄中学的张德广校长提出进行学科本质研究，目的是让教师能够自觉地去思考、把握学科本质，教给学生最本质的东西。为了阐述研究学科本质的价值，张校长首先在中层干部会上讲为什么要研究学科本质，让中层干部开展研讨，达成共识，认识到研究的价值，去推动教师研究学科本质。校长又亲自为全体教师做了“整体把握学科本质，促进专业教师成长”专题报告。与此同时，UDS（首师大——密云学校质量提升工程）项目启动。首师大教授专家组结合课例与各组教师讨论每节课中蕴含的学科本质。同时，学校还选派教师外出学习、交流，提高对学科本质的认识。经过集体的努力，教师对学科本质研究有了认同感，认识到学科本质是客观存在的，准确把握学科本质，既可以提高教师的专业化水平，又可以提升课堂中的学科魅力，备课有主线，有核心，可以达到减负增效的目的。大家有了认同感，研究的积极性也就提高了，开始主动思考：自己这个单元的学科本质是什么？要教给学生什么？大家开始用不太成熟的一段话来描述本节课的学科本质。
高屋建瓴，整体把握教材
要科学地进行教学设计，就要认真分析教材。首先要把握全套教材的编排体系和知识结构；然后从全套教材整体的知识结构出发，分析本年级的教材，把握年级教材在整个知识体系中的地位和作用；进而钻研本单元和本节课内容，把握其学科本质，明确其与前后教学内容的知识关系、方法上的联系，为做好教学设计奠定基础。
例如：在把握八年级上《三角形》一章教学内容时，就要明确三角形在整个初中数学中的知识结构体系和作用地位。全套教材分为研究一个三角形和研究两个三角形关系两块内容：研究一个三角形时，从一般三角形到特殊三角形；两个三角形的关系主要是全等三角形和相似三角形。推理证明是本章的重要内容之一，所以本章在系统学习与三角形相关内容的同时，重点展开对逻辑推理能力的训练。
整体是全局。备一节课就要站在本单元、本册书乃至整套教材的高度来设计，也就是要高起点。
把握是具体。在深刻领悟本节课的学科本质情况下，怎样根据自己学生的实际情况，创设情境，激发兴趣，设置恰当的问题串，设计符合学生实际水平的活动组；为落实核心知识、核心思想、思维能力，形成基本活动经验，选配什么样的例题等都是具体把握的结果。
例如：点、直线、圆和圆的位置关系编排在初三教材三个单元中，内容都是在探究用数量关系判定两者的位置关系，故此，站在整体把握的高度可以将这些内容合在一起设计成一节探究课，通过图形的移动探究图形的位置关系，可以设计以下三个学习活动：
活动1：画一个半径为2cm的⊙O，然后闭上眼睛用铅笔垂直本面在本上任意点一些点，画完后，观察你所画的点与⊙O有几种位置关系，并和同桌交流一下你的分类依据？
活动2：画一个半径为2cm的⊙O，将直尺放在本面上，把直尺的边看作一条直线，将直尺由下到上慢慢移动。观察直线和圆有几种不同的位置关系，并画出不同的位置关系的直线，画完后和同桌进行交流：你的分类依据是什么？思考怎样判断直线与圆的位置关系。
活动3：画一个半径为2.5cm的⊙O1，把课前发的圆形卡片放在本面上，逐渐靠近⊙O1，并穿过⊙O1.观察在移动过程中，移动的圆与⊙O1有几种不同的位置关系，画出不同的位置关系，并说明你的分类依据是什么？思考：能不能用数量关系判断圆与圆的位置关系？
作为一名教师，要想把一个问题讲明白，就要知其来龙去脉，把握其本质，把握本质就是用简练的语言把问题讲深讲透。
如讲《利用角平分线构造全等三角形》就要把握：三角形全等是研究两个三角形关系的问题。全等三角形是通过三对要素来判定。角平分线是角的对称轴，本节课利用角轴对称的性质，获得全等判定的两个要素，通过添加辅助线构造第三个要素来解决三角形全等问题。
整体把握体现了由整体到局部的思考，解决了教师“教什么”的问题。
突出主体，构建有意义的课堂
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
但是随着研究的不断深入，笔者发现教师非常重视教什么，而忽略了学生怎样学。如何让课堂对学生更有意义？经过交流，大家觉得导学案是学生学习的载体，导学案也是教师对学科本质理解的实施的一种形式，于是开展学案导学的研究。首先进行了导学案的编制与使用的培训，各组依据本学科特点编制导学案，制定了导学案模式。由开始的随意编写，到有了基本模式，再到问题串、活动组的设计，点滴的改进，都体现出教师对学生的关注。在课堂上，如何利用导学案开展有意义的教学活动呢，通过集体研讨，我们制定了四环节：创设情境问题定向，自主探究合作交流，展示评价归纳总结，检测反馈拓展延伸。
创设情境：美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”恰当的问题情境能引导学生愉快地参与，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地动脑、动口、动手去感知、探索、发现数学问题，从而创造性地解决问题。在教学过程中可以根据教学需要，将课堂设置成舞台让学生去参与。
对于一个活动而言，一般也要经过自主探究合作交流、展示评价归纳整理等环节。这些环节也并不是缺一不可的，要根据课型、活动设计和学生自身情况灵活运用。
自主探究：要给学生充足的观察思考动手的时间；教师的指令要清晰，要关注学生自主探究的程度，并为个别学生提供帮助。
合作交流：小组分工要明确，交流要充分。合作交流除了思维上的碰撞外，也是学生思想情感的交流，使学生的关系更加和谐，促进学生思想品质的提升，真正做到学科知识向学科教育转变。
展示评价：展示评价是让学生的思维可视化，是学生思维暴露的过程。通过师生、生生的对话，使问题在交流争论中逐步明朗清晰；通过老师、同伴的激励，还可以极大地增强学生的自信心、学科素养，提高学生用学科语言进行表达的能力。
归纳整理：经过展示评价，最后要归纳整理出新知识新经验新方法。最终使学生达到知识技能、思维方法、情感态度的提升。
通过学科本质的研究促进了课堂教学结构不断合理化，提高了教师的教育教学能力。教师更关注教的内容，思考每节课下来后学生应掌握的最核心的是什么，能获得怎样的经验。教师也更关注教的方式，由原来的更多的讲授变为设置问题串，设计活动组，更多的由学生展示评价。通过课堂展示评价学生更加自信阳光，真正实现幸福教师，美丽学子。总之，把握了学科本质就把握了教的内容，即教什么；根据学情设计的问题串、活动组体现了教给谁、怎样教；自主探究、合作交流、展示评价体现了教与学的方式。当这三者达到和谐统一时，不就是有意义的课堂吗？
（作者为北京市密云区太师庄中学教务副主任，中学数学高级教师，北京市数学骨干教师）