一类无界区域上的Vitali收敛定理

• 作 者: 林尚垣
• 机 构: 龙岩师专数学科
• 出 处: 龙岩学院学报
• 发表日期: 1988年2期
• 关键词: 收敛定理 Vitali 无界区域 解析函数 一致收敛 角形 扩充复平面 半平面 调和函数 单位圆

<正> 本文给出Vitali收敛定理(定理5.21)在一类无界区域上的推广。我们有 定理1 设{f_n(z)}是无界角形区域D:|argz|<π/(2α)(α≥1/4)内的解析函数序列。对于角形边界的任意有限点ξ和单调趋于o的正数列ε_n成立其中a是某一常数。则f_n(z)在D上一致收敛的充分条件是存在D内的解析函数g(z),使得