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摘 要：“两位数乘两位数”教学操作过程中，教师利用多种教学辅助手段，为学生创设互动机会，并唤醒学生认知主动意识，利用认知储备基础，调动学生参与数理研究的积极性，在不断提升认知品质过程实现思维更新，数学素质的塑造。
关键词：小学数学；激活思维；唤醒认知
《数学课程标准》强调数学教学从学生已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，并对数学模型进行解释与应用。因此，小学数学教学要贴近学生的实际，让学生在探索和研究问题中激活思维，提升思维的品质，在不断深化的学习中积累感知，储备经验，使之具有基本的技能、方法和数学思想积淀，为有效学习和终身学习奠基。
片段一：唤醒认知储备，丰富经验感知
师：今天我们将一起学习、研究和讨论一个新内容，有信心学好它吗？老师希望在这节课上我们不仅看得仔细，听得明白，还有想得迅速，说得清楚。
生：好！
师：请看投影中的口算题。看谁的反应快，算得准。
生：21×3=63；21×30=630。
师：我把它们作为一组，你知道其中的奥秘吗？认真琢磨一下。
生：下面数是上面数的10倍。
师：不错！那下面的题目是不是也有这样的特征呢？继续研究。
生：34×2=68，34×20=680。
生：41×5=205，41×50=2050。
生：15×2=30，15×10=300。
生：错！15×10=150。
师：这个小问题告诉了我们什么呢？
生：得看清楚再算。
师：这两个算式有前面的关系吗？
生：没有。
……
师：刚才我们口算的15×2和15×10没有前面几组的关系。请再研究这两个算式和15×12有关系吗？发现了什么？
学生小组中激烈地争论着，并有序地交流着。
师：大家的讨论很精彩！请再看看投影上的显示（出现教学主题图——书架图）。
评析：课始的交流，看似累赘，却意境深远。一方面给学生一种家常式的随意，给学生安全，给学生温暖，有效地拉近了师生之间的心理距离，为课堂的和谐推进注入了情感力量；另一方面也为学生科学地学习、正确地研究提供了指导，使学生明白学习的关键是自己，自己有眼、有手、有口，还有更为重要的大脑，要善于合作、精于操作，更要科学思考，有助于养成受益终身的学习品质。
采用口算比对的方式，引领全员参与，是一种热身活动，也是面向全体的研究活动。随着口算顺利进行，学生会很自然地受到定势思维的困扰，在不知不觉中陷入预设的陷阱之中。在引发争议的过程中唤醒学生的认知，激活学生的思维，使学生明白学习不是一成不变的，更不是一劳永逸的，需要智慧的支撑，更需要学会思考，学会积累和储备必要的学习经验和生活经验，使自己更加厚重。
再引导口算题和新知之间的连接，使学生清晰地感悟到以往的经验不是万能的，学习不再是脱口而出，应有几分深沉。错误是美丽的，但更需要智慧保障，科学地引领。片段中更妙的是口算之后的“回马枪”，是为学习新知搭设的“脚手架”。
片段二：激活经验储备，加速新知探究
师：仔细解读主题图。请用自己的语言将图中的信息说清楚，并思考可能出现的问题。
生：每层可放书14本，共有12层，150本书能放下吗？
师：“150本能放下吗”意味着什么呢？
生：就是问，12层可以放的书与150本进行比较。
生：如果12层放的书比150本大，就放得下；如果比150本小，就放不下。
师：有道理！那12层一共能放多少本，你有办法算出来吗？
生：要计算12×14。
师：要计算12×14，这是一道两位数乘两位数的计算题啊！我们学过它的计算方法吗？有什么样的问题呢？
生：争先恐后地说道“我会”“我会”。
师：会了吗！我们能说清楚自己计算的道理吗？有没有其他的方法也能算出结果呢？先独立思考一番。
（给学生自由探究和小组研究大约3分钟，学生积极演练。）
师：请在想的过程中，把自己的想法告訴你的同伴，看能不能让小伙伴们明白你的说法哦！
（学生小组进行交流，不时辩论。）
评析：案例中首先指导学生解读主题图，学会用自己的语言描述清楚图中的信息。这样的训练会引领学生学会看图，学习交流，学习用自己的话语表达出完整的意思。从而使数学学习更具主动性，也使课堂充满活力。其次引导学生提出问题，不仅使学生明白只有图表是不足以学会知识的，而是要在问题的思考、分析、解答中提升学业水平，发展思维能力。其间更为重要的是提升学生的问题意识，以培养创新求异的意识，更有助于学生积累丰厚的经验，学会解析信息，学会提出合理贴切的问题。
学生还没有正正经经地学过两位数乘两位数，所以学生会依据自己的经验进行不同的思考。尽管学生可以采用自己的方法探寻出不同的计算方法，但仍然会存在似懂非懂的现象，教师并没有将学生拉回原点，而是提出更有启发性的要求：会了吗？我们能说清楚自己计算的道理吗？有没有其他的方法也能算出结果呢？先独立思考一番。真正体现以生为本，以学定教的新理念。让学生尽可能地寻找到不同的解决问题方法，既满足不同学生的发展需求，让每一个学生都能竭力思考，得到锻炼，可以体味探索成功的喜悦，也可以体验到失败的困惑；又促进学生去追求算法的多样化，开阔了学生的视野，培养了学生思维能力的高度自觉。
片段三：用活固有经验，促进认知建构
师：这样的竖式有道理吗？小组中研究一番（图1）。
生：先做4×12，再做10×12，最后把两次计算的积合起来。 师：那在竖式中又在哪儿呢？
生：借助投影展示第一次的乘积是48，第二次的乘积是12。
师：唉！好像和刚才哪个同学的汇报不一样吗！
生：老师！一样的，在竖式中的12是12个十，你看12的后面是空着的。
生：对！因为第二次算的是10×12，当然是12个十。
……
师：这里空着？可以写0吗？
生：可以，写上更清楚点。
生：写上没有书中的简便！
师：这就是说可以不写0，是吗？那我这样写可以吗？
生：不对！不写0，但必须保证它是120。
师：那怎么办呢？
生：表示的是12个十，所以这里的2应该和十位对齐。
师：请用这种思考去完善一下自己的竖式。你们看这道横线，没拿尺子画还是比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！
师：看了大家的竖式，老师明白了，不写0很简洁，说明这是一种不错的算法。还有其他不同的算法吗？拿出来和大家分享一下。
……
评析：用活经验，让学生在丰厚的经验基础上正确迁移，能够有效地帮助学生进行数学建模。案例中我们看到学生自主探究学习的活跃身影。整个教学中教师始终处在引领和掌控的位置上，没有越俎代庖，而是利用智慧和教学技艺，启迪学生，启发、激励他们积极主动地去探究、合作与交流，营造了一方宁静的天空，其间学生的身心是舒畅的，心情是愉悦的。
扎实、朴实的课堂教学，不仅厚重，而且更富艺术。我们没有看到刻意追求的丝丝相扣，没有行云流水般的顺畅流利，而是面向全体，给学生更多的机会，更多展示的舞台，让学生尽情地议论、分享。“没拿尺子画得还比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！”是肯定，更是一种启迪，希望有更美好的追求，有更完善的学习历程。简洁的话语，给人温暖，也传达了老师的殷殷期望，更折射出学习是循规蹈矩的。“教学是一种语言的艺术。”由此可见一斑。
在探究性学习课堂中，许多情景都是当堂生成的，老师的主要工作就是选择适当的时机和方式“介入”。案例中老师列举竖式例子，可谓是新知学习中不可避免的问题，适时地展现在学生的面前，让大家集中评判，使每一个学生彻底地明白计算过程中的算理，促进学生的内省，更加速新知的建构。“放心地退出去，适时地站进来”是课程改革给教师一个全新的角色定位，因此，教师要切实彰显组织者、引导者，甚至是合作者的新角色。
“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”案例中我们领略到的重基础，激活经验，充分引领的新的教学气象。我们可以感触到执教者的匠心獨运，知识、能力、思维、经验多维度地激活，让学习变得风趣，变得厚实。同样课上展现出的紧扣教学目标的功夫、驾驭课堂的功夫、倾听的功夫、判断决策的功夫等都值得我们不懈追求。
关键词：小学数学；激活思维；唤醒认知
《数学课程标准》强调数学教学从学生已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，并对数学模型进行解释与应用。因此，小学数学教学要贴近学生的实际，让学生在探索和研究问题中激活思维，提升思维的品质，在不断深化的学习中积累感知，储备经验，使之具有基本的技能、方法和数学思想积淀，为有效学习和终身学习奠基。
片段一：唤醒认知储备，丰富经验感知
师：今天我们将一起学习、研究和讨论一个新内容，有信心学好它吗？老师希望在这节课上我们不仅看得仔细，听得明白，还有想得迅速，说得清楚。
生：好！
师：请看投影中的口算题。看谁的反应快，算得准。
生：21×3=63；21×30=630。
师：我把它们作为一组，你知道其中的奥秘吗？认真琢磨一下。
生：下面数是上面数的10倍。
师：不错！那下面的题目是不是也有这样的特征呢？继续研究。
生：34×2=68，34×20=680。
生：41×5=205，41×50=2050。
生：15×2=30，15×10=300。
生：错！15×10=150。
师：这个小问题告诉了我们什么呢？
生：得看清楚再算。
师：这两个算式有前面的关系吗？
生：没有。
……
师：刚才我们口算的15×2和15×10没有前面几组的关系。请再研究这两个算式和15×12有关系吗？发现了什么？
学生小组中激烈地争论着，并有序地交流着。
师：大家的讨论很精彩！请再看看投影上的显示（出现教学主题图——书架图）。
评析：课始的交流，看似累赘，却意境深远。一方面给学生一种家常式的随意，给学生安全，给学生温暖，有效地拉近了师生之间的心理距离，为课堂的和谐推进注入了情感力量；另一方面也为学生科学地学习、正确地研究提供了指导，使学生明白学习的关键是自己，自己有眼、有手、有口，还有更为重要的大脑，要善于合作、精于操作，更要科学思考，有助于养成受益终身的学习品质。
采用口算比对的方式，引领全员参与，是一种热身活动，也是面向全体的研究活动。随着口算顺利进行，学生会很自然地受到定势思维的困扰，在不知不觉中陷入预设的陷阱之中。在引发争议的过程中唤醒学生的认知，激活学生的思维，使学生明白学习不是一成不变的，更不是一劳永逸的，需要智慧的支撑，更需要学会思考，学会积累和储备必要的学习经验和生活经验，使自己更加厚重。
再引导口算题和新知之间的连接，使学生清晰地感悟到以往的经验不是万能的，学习不再是脱口而出，应有几分深沉。错误是美丽的，但更需要智慧保障，科学地引领。片段中更妙的是口算之后的“回马枪”，是为学习新知搭设的“脚手架”。
片段二：激活经验储备，加速新知探究
师：仔细解读主题图。请用自己的语言将图中的信息说清楚，并思考可能出现的问题。
生：每层可放书14本，共有12层，150本书能放下吗？
师：“150本能放下吗”意味着什么呢？
生：就是问，12层可以放的书与150本进行比较。
生：如果12层放的书比150本大，就放得下；如果比150本小，就放不下。
师：有道理！那12层一共能放多少本，你有办法算出来吗？
生：要计算12×14。
师：要计算12×14，这是一道两位数乘两位数的计算题啊！我们学过它的计算方法吗？有什么样的问题呢？
生：争先恐后地说道“我会”“我会”。
师：会了吗！我们能说清楚自己计算的道理吗？有没有其他的方法也能算出结果呢？先独立思考一番。
（给学生自由探究和小组研究大约3分钟，学生积极演练。）
师：请在想的过程中，把自己的想法告訴你的同伴，看能不能让小伙伴们明白你的说法哦！
（学生小组进行交流，不时辩论。）
评析：案例中首先指导学生解读主题图，学会用自己的语言描述清楚图中的信息。这样的训练会引领学生学会看图，学习交流，学习用自己的话语表达出完整的意思。从而使数学学习更具主动性，也使课堂充满活力。其次引导学生提出问题，不仅使学生明白只有图表是不足以学会知识的，而是要在问题的思考、分析、解答中提升学业水平，发展思维能力。其间更为重要的是提升学生的问题意识，以培养创新求异的意识，更有助于学生积累丰厚的经验，学会解析信息，学会提出合理贴切的问题。
学生还没有正正经经地学过两位数乘两位数，所以学生会依据自己的经验进行不同的思考。尽管学生可以采用自己的方法探寻出不同的计算方法，但仍然会存在似懂非懂的现象，教师并没有将学生拉回原点，而是提出更有启发性的要求：会了吗？我们能说清楚自己计算的道理吗？有没有其他的方法也能算出结果呢？先独立思考一番。真正体现以生为本，以学定教的新理念。让学生尽可能地寻找到不同的解决问题方法，既满足不同学生的发展需求，让每一个学生都能竭力思考，得到锻炼，可以体味探索成功的喜悦，也可以体验到失败的困惑；又促进学生去追求算法的多样化，开阔了学生的视野，培养了学生思维能力的高度自觉。
片段三：用活固有经验，促进认知建构
师：这样的竖式有道理吗？小组中研究一番（图1）。
生：先做4×12，再做10×12，最后把两次计算的积合起来。 师：那在竖式中又在哪儿呢？
生：借助投影展示第一次的乘积是48，第二次的乘积是12。
师：唉！好像和刚才哪个同学的汇报不一样吗！
生：老师！一样的，在竖式中的12是12个十，你看12的后面是空着的。
生：对！因为第二次算的是10×12，当然是12个十。
……
师：这里空着？可以写0吗？
生：可以，写上更清楚点。
生：写上没有书中的简便！
师：这就是说可以不写0，是吗？那我这样写可以吗？
生：不对！不写0，但必须保证它是120。
师：那怎么办呢？
生：表示的是12个十，所以这里的2应该和十位对齐。
师：请用这种思考去完善一下自己的竖式。你们看这道横线，没拿尺子画还是比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！
师：看了大家的竖式，老师明白了，不写0很简洁，说明这是一种不错的算法。还有其他不同的算法吗？拿出来和大家分享一下。
……
评析：用活经验，让学生在丰厚的经验基础上正确迁移，能够有效地帮助学生进行数学建模。案例中我们看到学生自主探究学习的活跃身影。整个教学中教师始终处在引领和掌控的位置上，没有越俎代庖，而是利用智慧和教学技艺，启迪学生，启发、激励他们积极主动地去探究、合作与交流，营造了一方宁静的天空，其间学生的身心是舒畅的，心情是愉悦的。
扎实、朴实的课堂教学，不仅厚重，而且更富艺术。我们没有看到刻意追求的丝丝相扣，没有行云流水般的顺畅流利，而是面向全体，给学生更多的机会，更多展示的舞台，让学生尽情地议论、分享。“没拿尺子画得还比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！”是肯定，更是一种启迪，希望有更美好的追求，有更完善的学习历程。简洁的话语，给人温暖，也传达了老师的殷殷期望，更折射出学习是循规蹈矩的。“教学是一种语言的艺术。”由此可见一斑。
在探究性学习课堂中，许多情景都是当堂生成的，老师的主要工作就是选择适当的时机和方式“介入”。案例中老师列举竖式例子，可谓是新知学习中不可避免的问题，适时地展现在学生的面前，让大家集中评判，使每一个学生彻底地明白计算过程中的算理，促进学生的内省，更加速新知的建构。“放心地退出去，适时地站进来”是课程改革给教师一个全新的角色定位，因此，教师要切实彰显组织者、引导者，甚至是合作者的新角色。
“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”案例中我们领略到的重基础，激活经验，充分引领的新的教学气象。我们可以感触到执教者的匠心獨运，知识、能力、思维、经验多维度地激活，让学习变得风趣，变得厚实。同样课上展现出的紧扣教学目标的功夫、驾驭课堂的功夫、倾听的功夫、判断决策的功夫等都值得我们不懈追求。