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[摘要]随着国家对职业教育的重视，并伴随着中职招生规模的扩大，中职数学教育正面临着前所未有的困惑与挑战。大批基础薄弱的学生“望数生畏”，游离于数学学习之外，有的因此成为流生；一部分学有余力的学生也未能得到充分、有效发展。因此，改革中职数学教育势在必然。本文围绕改革过程中的几个热点，结合自身的教育实践与思考谈了几点粗浅看法，以期引起更多的教师对中职数学教育改革问题的关注与思考。
[关键词]中职数学教育 教育改革 教育思考
近几年随着国家对职业教育的重视，并伴随着中职招生规模的扩大，中职数学教育正面临着前所未有的困惑与挑战：学生起点低、差异大、厌学现象严重，教师抱怨现象突出、急躁情绪明显；大批基础薄弱的学生“望数生畏”，游离于数学学习之外，有的因此成为流生；一部分学有余力的学生也未能得到充分、有效发展。因此，改革中职数学教育势在必然，而在中职数学教育改革过程中，下列问题应当引起我们的重视与关注。
一、强化初中基础数学内容的系统梳理与弱化中职学习任务的完成
据相关测试调查统计，中职学生约30%数学基础较好或尚好、约40%存在明显的缺陷或不足、约30%缺乏起码的数学基础知识与学习能力，其间差距之大令人吃惊。与巨大基础差异相对应的是他们对数学学习的态度及认识水平之间的差异，很多同学“望数生畏”，学习数学的动机不强、兴趣不浓、信心不足、畏惧心理严重、齐加尼克现象突出（法国心理学家齐加尼克发现：因先前任务未完成而影响后继任务完成的现象）。对此，如果我们不给予高度关注，而急于引入中职数学学习内容，一味为完成中职阶段学习任务而赶进度，往往适得其反，使更多的学生游离于数学学习之外。心理学研究表明：在多数情况下，提高学习动机的最好方法就是让学生取得较好的学习成绩，有经常性的成功体验。因此，在中职教育的起始阶段，适当降低教材的起点，帮助学生系统梳理、用6-10周复习初中基础数学内容，充分注意初高中内容的衔接。这样不仅有利于弥补学生知识上的缺陷，还可以使他们在复习的成功体验中，有效消除心理上的障碍，激发学习动机，提高学习兴趣，增强学习信心，养成良好的学习习惯，从而为整个中职阶段数学学习奠定基础。事实上“从低到高”来编制大纲与教材，即先研究适合于低水平学生发展的教材内容，然后随着学生发展水平的提高逐步扩充，是国外数学教育中较为常见的原则之一。我们注意到有些中职新教材已注意了这方面的改革，但在系统复习初中基础数学内容的安排上较为粗糙，需要我们校本教材的进一步补充。
二、适度降低教学内容的统一性与提高教学内容的针对性
我们将中职数学教学内容分为三个部分：即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学是中职数学的最基础的知识与内容，是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容，意在提高学生的数学素养，基础的数学也即统一性内容。适度降低统一性内容的底线，可以使更多的学生学得会，使统一要求最终得以落实。实用的数学是在完成基础的数学的基础上，结合就业方向及专业特点而选学的内容。它强调与现实生活的联系，强调实用性，特别是与专业相关的应用，如机械专业对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、一元二次方程、计算方法等经常用到。实用的数学尽管在难度上高于基础的数学，但由于与学生的专业密切相关，强调学以致用，故仍能引起学生的重视和关注，为学生所接受。发展的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上，学有余力或有志对口升学的学生，拓展、加深地学习的数学内容，意在强化学生的数学基础与学习能力，为进入上一层学历学习做准备。这样，整个中职数学在兼顾教学内容的统一性与针对性的基础上，分成了两线三块：一条线是就业方向，他们学习基础的数学与实用的数学；另一条线是对口升学，他们学习基础的数学与发展的数学。
三、淡化数学学习的结果与注重数学学习的过程
长期以来，受应试教育的影响，数学教育往往是重结果、轻过程，重知识、轻实践，重训练、轻能力，这使得基础相对薄弱的中职学生雪上加霜。没有过程的结果，他们理解不了、接受不了；没有应用的知识，他们缺乏兴趣、巩固不了。其实，从普高到职高，数学教育的功能已从“筛”变为“泵”，已从以应试为主，转变为以提高数学素养和应用能力为主。这就要求我们注重数学学习的过程，淡化数学学习的结果。
首先，注重知识的发生过程，可有效弥补中职学生数学基础的薄弱；其次，注重知识的发生过程便于学生的自主性学习，有利于让学生自己去发现规律、获得知识、提高对一般规律的探究能力；第三，注重知识的发生过程便于更多的数学问题接近学生的现实生活，使学生感悟：生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理；第四，注重过程、淡化结果便于数学学习向数学活动转变，有利于提高数学教育的实效性，克服学生因基础薄弱而带来的心理障碍，消除自卑心理，重新确立学好数学的信心。事实上，注重过程、淡化结果是很多国家数学教育的普遍的做法。如英国的数学教育，从数学教材到教学活动的组织都突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动。一个明显的例子就是GCSE考试，许多基本公式，都附在试题前给出，他们更看重的是获得知识的过程，注重对知识的理解和应用，对一般规律的探究能力的培养。我们也注意到部分中职新教材也给予了充分的关注，对数学的内涵、外延有较多篇幅的叙述，但落实到需要学生掌握的内容，仍然是最基础的部分。
四、常规数学教育与数学教育的区别化改革
所谓常规数学教育就是统一大纲、教材、要求、进度、考核下的数学教育，是我们长期采用的教育模式。而该模式的理论基础是假设所有的学生都有相同的智力因素与数学基础，而该假设在当前多元智力理论的背景下，存在明显的缺陷，甚至错误。对中职学生实际而言，这一假设也显然不能成立。如果数学教学仍沿用常规教育，势必事与愿违，使更多学生游离于数学学习之外。因此，我们提出数学教育的区别化改革的设想，即根据学生的基础差异、不同专业对知识的要求不同、学生的发展方向不一等因素，区别对待每一个学生；充分关注、尊重学生的个体差异，以最大程度的个别化教学，激发学生的主体精神；让学生广泛参与教学过程，有经常性的成功体验，不断享受数学学习的成功与乐趣。从而使不同层次的学生都学有所得，以求得教学效益的整体提高。具体的包含：建立区别化大纲（从低到高来编制数学大纲、教学内容上实行层次组合、教学进度与课时计划允许弹性），制定区别化教学目标（对不同层次的学生提出不同教学要求，使他们在知识方面分别达到识记、理解、掌握的层次，在能力方面分别达到模仿、学会、综合运用的层次），探求教学组织区别化策略（量力而行，实行提问、练习、作业层次化），实行教学评价区别化（评价标准多层、课堂上的提问、板演、练习，要充分考虑学生的基础差异；关注过程评价，提供多次机会）等。区别化教学改革使不同层次的学生有了参与学习过程的机会，有了经常性的成功体验，从而使他们学有乐趣、学有兴趣、学有成效。
中职数学教育改革，虽势在必行，却任重道远。今天，我们围绕改革过程中的几个热点问题，结合自身的教育实践与思考谈了粗浅的看法，以期引起更多的教师对中职数学教育改革问题的关注与思考。而对这些热点问题的辨析，将有助于我们理清改革的思路，明确改革的方向。
（作者单位：浙江绍兴贸易经济学校）
[关键词]中职数学教育 教育改革 教育思考
近几年随着国家对职业教育的重视，并伴随着中职招生规模的扩大，中职数学教育正面临着前所未有的困惑与挑战：学生起点低、差异大、厌学现象严重，教师抱怨现象突出、急躁情绪明显；大批基础薄弱的学生“望数生畏”，游离于数学学习之外，有的因此成为流生；一部分学有余力的学生也未能得到充分、有效发展。因此，改革中职数学教育势在必然，而在中职数学教育改革过程中，下列问题应当引起我们的重视与关注。
一、强化初中基础数学内容的系统梳理与弱化中职学习任务的完成
据相关测试调查统计，中职学生约30%数学基础较好或尚好、约40%存在明显的缺陷或不足、约30%缺乏起码的数学基础知识与学习能力，其间差距之大令人吃惊。与巨大基础差异相对应的是他们对数学学习的态度及认识水平之间的差异，很多同学“望数生畏”，学习数学的动机不强、兴趣不浓、信心不足、畏惧心理严重、齐加尼克现象突出（法国心理学家齐加尼克发现：因先前任务未完成而影响后继任务完成的现象）。对此，如果我们不给予高度关注，而急于引入中职数学学习内容，一味为完成中职阶段学习任务而赶进度，往往适得其反，使更多的学生游离于数学学习之外。心理学研究表明：在多数情况下，提高学习动机的最好方法就是让学生取得较好的学习成绩，有经常性的成功体验。因此，在中职教育的起始阶段，适当降低教材的起点，帮助学生系统梳理、用6-10周复习初中基础数学内容，充分注意初高中内容的衔接。这样不仅有利于弥补学生知识上的缺陷，还可以使他们在复习的成功体验中，有效消除心理上的障碍，激发学习动机，提高学习兴趣，增强学习信心，养成良好的学习习惯，从而为整个中职阶段数学学习奠定基础。事实上“从低到高”来编制大纲与教材，即先研究适合于低水平学生发展的教材内容，然后随着学生发展水平的提高逐步扩充，是国外数学教育中较为常见的原则之一。我们注意到有些中职新教材已注意了这方面的改革，但在系统复习初中基础数学内容的安排上较为粗糙，需要我们校本教材的进一步补充。
二、适度降低教学内容的统一性与提高教学内容的针对性
我们将中职数学教学内容分为三个部分：即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学是中职数学的最基础的知识与内容，是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容，意在提高学生的数学素养，基础的数学也即统一性内容。适度降低统一性内容的底线，可以使更多的学生学得会，使统一要求最终得以落实。实用的数学是在完成基础的数学的基础上，结合就业方向及专业特点而选学的内容。它强调与现实生活的联系，强调实用性，特别是与专业相关的应用，如机械专业对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、一元二次方程、计算方法等经常用到。实用的数学尽管在难度上高于基础的数学，但由于与学生的专业密切相关，强调学以致用，故仍能引起学生的重视和关注，为学生所接受。发展的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上，学有余力或有志对口升学的学生，拓展、加深地学习的数学内容，意在强化学生的数学基础与学习能力，为进入上一层学历学习做准备。这样，整个中职数学在兼顾教学内容的统一性与针对性的基础上，分成了两线三块：一条线是就业方向，他们学习基础的数学与实用的数学；另一条线是对口升学，他们学习基础的数学与发展的数学。
三、淡化数学学习的结果与注重数学学习的过程
长期以来，受应试教育的影响，数学教育往往是重结果、轻过程，重知识、轻实践，重训练、轻能力，这使得基础相对薄弱的中职学生雪上加霜。没有过程的结果，他们理解不了、接受不了；没有应用的知识，他们缺乏兴趣、巩固不了。其实，从普高到职高，数学教育的功能已从“筛”变为“泵”，已从以应试为主，转变为以提高数学素养和应用能力为主。这就要求我们注重数学学习的过程，淡化数学学习的结果。
首先，注重知识的发生过程，可有效弥补中职学生数学基础的薄弱；其次，注重知识的发生过程便于学生的自主性学习，有利于让学生自己去发现规律、获得知识、提高对一般规律的探究能力；第三，注重知识的发生过程便于更多的数学问题接近学生的现实生活，使学生感悟：生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理；第四，注重过程、淡化结果便于数学学习向数学活动转变，有利于提高数学教育的实效性，克服学生因基础薄弱而带来的心理障碍，消除自卑心理，重新确立学好数学的信心。事实上，注重过程、淡化结果是很多国家数学教育的普遍的做法。如英国的数学教育，从数学教材到教学活动的组织都突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动。一个明显的例子就是GCSE考试，许多基本公式，都附在试题前给出，他们更看重的是获得知识的过程，注重对知识的理解和应用，对一般规律的探究能力的培养。我们也注意到部分中职新教材也给予了充分的关注，对数学的内涵、外延有较多篇幅的叙述，但落实到需要学生掌握的内容，仍然是最基础的部分。
四、常规数学教育与数学教育的区别化改革
所谓常规数学教育就是统一大纲、教材、要求、进度、考核下的数学教育，是我们长期采用的教育模式。而该模式的理论基础是假设所有的学生都有相同的智力因素与数学基础，而该假设在当前多元智力理论的背景下，存在明显的缺陷，甚至错误。对中职学生实际而言，这一假设也显然不能成立。如果数学教学仍沿用常规教育，势必事与愿违，使更多学生游离于数学学习之外。因此，我们提出数学教育的区别化改革的设想，即根据学生的基础差异、不同专业对知识的要求不同、学生的发展方向不一等因素，区别对待每一个学生；充分关注、尊重学生的个体差异，以最大程度的个别化教学，激发学生的主体精神；让学生广泛参与教学过程，有经常性的成功体验，不断享受数学学习的成功与乐趣。从而使不同层次的学生都学有所得，以求得教学效益的整体提高。具体的包含：建立区别化大纲（从低到高来编制数学大纲、教学内容上实行层次组合、教学进度与课时计划允许弹性），制定区别化教学目标（对不同层次的学生提出不同教学要求，使他们在知识方面分别达到识记、理解、掌握的层次，在能力方面分别达到模仿、学会、综合运用的层次），探求教学组织区别化策略（量力而行，实行提问、练习、作业层次化），实行教学评价区别化（评价标准多层、课堂上的提问、板演、练习，要充分考虑学生的基础差异；关注过程评价，提供多次机会）等。区别化教学改革使不同层次的学生有了参与学习过程的机会，有了经常性的成功体验，从而使他们学有乐趣、学有兴趣、学有成效。
中职数学教育改革，虽势在必行，却任重道远。今天，我们围绕改革过程中的几个热点问题，结合自身的教育实践与思考谈了粗浅的看法，以期引起更多的教师对中职数学教育改革问题的关注与思考。而对这些热点问题的辨析，将有助于我们理清改革的思路，明确改革的方向。
（作者单位：浙江绍兴贸易经济学校）