论文部分内容阅读
【摘 要】在初中阶段的数学教学中，最为难的知识点当属函数，而函数的知识又以反比例函数的知识为重点，尽管教师对这部分的知识进行重点的讲解，但是仍然有很大一部分同学在此阶段失去分数。本文根据历届中考中的普遍丢分的部分进行了实例教学分析。
【关键词】反比例 函数 数学难点 解析
在进行反比例函数的教学过程中，最为重要或者最难的部分是学生对反比例函数和函数的概念没能分清，所以在练习或者考试的过程中失分最多的部分也是这方面。本文通过对反比例函数的知识难点进行分析，寻求高效教学的方式。
一、反比例函数教学前的分析
1.反比例函数的基本要素
在反比例函数的学习过程中，要求教师具有较强的逻辑判断的解析能力，并且能够深刻地理解反比例函数的相关概念，在面对多变的反比例题型时能够凭借直觉寻求解决问题的公式，能够分析与构造、一般性与特殊性的初中反比例函数题。
2.明确学习的方向和重点
在新课程标准实施以来，对初中的数学教学做出全面的整改和创新，要求在进行数学教学期间需要结合具体的情景体会反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例函数表达式，能够画出反比例函数的图像，结合绘制的图像和解析式探索并理解其性质。这是对学生的要求。所以教师在进行反比例函数的教学过程中，首选要针对反比例函数的理论知识——反比例函数的意义、反比例函数的图像和性质及待定系数法求函数解析式，并对其教学的结果进行及时检测。从而判断出此种方式是否适合学生，下堂课是否需要做出较大的调整。因为初中阶段的反比例函数课时较少，但是知识比较重要，内容较多，所以教师需要在有限的时间内进行教学。因为反比例函数是对前面知识的延续，这部分的知识有一定的抽象性，更有着与其它知识形成综合的可能性。所以教学时，需要将实际的问题与反比例函数相互结合，运用学生能够接触的事物进行解析，在推理探索的过程中用反比例函数解决实际问题。
3.根据学习对象的实际情况制定学习强度
教学前，必须要针对反比例函数的知识点和教学的要求制定教学的目标和方式。以人教版初中数学的反比例函数为例，在教学前，教师根据学校对教师的要求与学生学习的目标进行教学活动的设计。如教师在教学的过程中，必须要使学生理解反比例函数的概念，能够根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。其次是能够让学生描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法求出其解析式，进一步理解函数的三种表示方法——列表法、解析式法、图像法的各自特点，还能根据数形结合分析反比例函数的函数性质，能够利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题。最后是教师需要带领学生探索现实生活中数量之间的反比例函数关系，在解决实际问题过程中进一步体会和认知反比例函数这种刻画问题的方式与现实世界中特定数量关系的数学模型，还能够使得学生在学习反比例函数之后能够进一步理解常量和变量的辩证关系及在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方式。所以在进行反比例函数的任务和问题的设定时，教师需要根据班级内的学生的学习情况制定，最好是让每个学生都参与到问题的探讨当中，在活跃的气氛中教授知识，这样有利于学生对较难知识点的接受和消化。
二、分步设计反比例函数教学问题
在反比例函数的教学过程中，教师需要培养学生基本的数学思维能力，将反比例函数的特殊与一般形式、对应和变化，数形结合及类比熟练掌握。抓住题型中每个文字表达，能够采用现代化的教学工具，如多媒体或者直接采用教案将特殊题型打印出来，让学生自己解读，并挖掘题型中隐含的条件。在此之前，教师可以教学生一些阅读数学问题的方式。让学生在阅读过后重新组织语言，简要表述题目当中给定的条件和求证的问题，逐步形成规范的数学语言表达和有序的思维过程。
在知识点的引入当中，需要寻找到适合的方式，比如将前面所学的一次函数相结合，同样是函数，其本质不变，又略有区别，所以先回忆学习过的知识，再引入新的知识点。这样逐步深入更能让学生理解和掌握。并且针对同一班级内的学生，教师需要了解其学习的能力，制定不同层次的问题，能够激发学生的积极性，还能理解基本的反比例函数的概念知识，解析一般的反比例函数题。
针对基础较差的学生，教师制定的教学要求可以让其掌握基本的反比例函数解析式：y=k/x（k不为0），问题的设定也较为简单，比如：“在下列函数中，1）y=2x，2）y=x，3）y=x-1，y=1/x+1是反比例函数的有多少个”。对于中等的学生可以将图像与文字相互结合，让其解析题型，比如反比例函数曲线图和三角形；对于学习能力较强的学生可采用更为复杂的题型进行检测，将一次函数、三角形、反比例函数相互结合，求其坐标或者三角形上某点的值。
由此可知，在进行反比例函数的教学过程中，需要注重将教材内容和实际问题相结合，根据学生的实际学习水平设置教学活动。
参考文献
[1]杨小丽.借助具体函数的学习促进学生对函数概念的理解[J].北京教育学院学报（自然科学版），2012，04：46-49.
[2]赵学昌.浅谈数学教学中“过程与方法”目标的落实[J].教育理论与实践，2013，11：53-55.
[3]杨平荣.对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J].学周刊，2013，22：144-145.
【关键词】反比例 函数 数学难点 解析
在进行反比例函数的教学过程中，最为重要或者最难的部分是学生对反比例函数和函数的概念没能分清，所以在练习或者考试的过程中失分最多的部分也是这方面。本文通过对反比例函数的知识难点进行分析，寻求高效教学的方式。
一、反比例函数教学前的分析
1.反比例函数的基本要素
在反比例函数的学习过程中，要求教师具有较强的逻辑判断的解析能力，并且能够深刻地理解反比例函数的相关概念，在面对多变的反比例题型时能够凭借直觉寻求解决问题的公式，能够分析与构造、一般性与特殊性的初中反比例函数题。
2.明确学习的方向和重点
在新课程标准实施以来，对初中的数学教学做出全面的整改和创新，要求在进行数学教学期间需要结合具体的情景体会反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例函数表达式，能够画出反比例函数的图像，结合绘制的图像和解析式探索并理解其性质。这是对学生的要求。所以教师在进行反比例函数的教学过程中，首选要针对反比例函数的理论知识——反比例函数的意义、反比例函数的图像和性质及待定系数法求函数解析式，并对其教学的结果进行及时检测。从而判断出此种方式是否适合学生，下堂课是否需要做出较大的调整。因为初中阶段的反比例函数课时较少，但是知识比较重要，内容较多，所以教师需要在有限的时间内进行教学。因为反比例函数是对前面知识的延续，这部分的知识有一定的抽象性，更有着与其它知识形成综合的可能性。所以教学时，需要将实际的问题与反比例函数相互结合，运用学生能够接触的事物进行解析，在推理探索的过程中用反比例函数解决实际问题。
3.根据学习对象的实际情况制定学习强度
教学前，必须要针对反比例函数的知识点和教学的要求制定教学的目标和方式。以人教版初中数学的反比例函数为例，在教学前，教师根据学校对教师的要求与学生学习的目标进行教学活动的设计。如教师在教学的过程中，必须要使学生理解反比例函数的概念，能够根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。其次是能够让学生描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法求出其解析式，进一步理解函数的三种表示方法——列表法、解析式法、图像法的各自特点，还能根据数形结合分析反比例函数的函数性质，能够利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题。最后是教师需要带领学生探索现实生活中数量之间的反比例函数关系，在解决实际问题过程中进一步体会和认知反比例函数这种刻画问题的方式与现实世界中特定数量关系的数学模型，还能够使得学生在学习反比例函数之后能够进一步理解常量和变量的辩证关系及在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方式。所以在进行反比例函数的任务和问题的设定时，教师需要根据班级内的学生的学习情况制定，最好是让每个学生都参与到问题的探讨当中，在活跃的气氛中教授知识，这样有利于学生对较难知识点的接受和消化。
二、分步设计反比例函数教学问题
在反比例函数的教学过程中，教师需要培养学生基本的数学思维能力，将反比例函数的特殊与一般形式、对应和变化，数形结合及类比熟练掌握。抓住题型中每个文字表达，能够采用现代化的教学工具，如多媒体或者直接采用教案将特殊题型打印出来，让学生自己解读，并挖掘题型中隐含的条件。在此之前，教师可以教学生一些阅读数学问题的方式。让学生在阅读过后重新组织语言，简要表述题目当中给定的条件和求证的问题，逐步形成规范的数学语言表达和有序的思维过程。
在知识点的引入当中，需要寻找到适合的方式，比如将前面所学的一次函数相结合，同样是函数，其本质不变，又略有区别，所以先回忆学习过的知识，再引入新的知识点。这样逐步深入更能让学生理解和掌握。并且针对同一班级内的学生，教师需要了解其学习的能力，制定不同层次的问题，能够激发学生的积极性，还能理解基本的反比例函数的概念知识，解析一般的反比例函数题。
针对基础较差的学生，教师制定的教学要求可以让其掌握基本的反比例函数解析式：y=k/x（k不为0），问题的设定也较为简单，比如：“在下列函数中，1）y=2x，2）y=x，3）y=x-1，y=1/x+1是反比例函数的有多少个”。对于中等的学生可以将图像与文字相互结合，让其解析题型，比如反比例函数曲线图和三角形；对于学习能力较强的学生可采用更为复杂的题型进行检测，将一次函数、三角形、反比例函数相互结合，求其坐标或者三角形上某点的值。
由此可知，在进行反比例函数的教学过程中，需要注重将教材内容和实际问题相结合，根据学生的实际学习水平设置教学活动。
参考文献
[1]杨小丽.借助具体函数的学习促进学生对函数概念的理解[J].北京教育学院学报（自然科学版），2012，04：46-49.
[2]赵学昌.浅谈数学教学中“过程与方法”目标的落实[J].教育理论与实践，2013，11：53-55.
[3]杨平荣.对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J].学周刊，2013，22：144-145.